ミッチェルのグループ

数学において、ミッチェル群は、ミッチェル(1914)によって導入された、6次元複素数、位数108×9の複素鏡映群である 。構造は6.PSU ₄ ( F ₃ ).2である。複素鏡映群として、ミッチェル群は位数2の鏡映を126個持ち、その不変量環は6、12、18、24、30、42の次数を持つ多項式代数である。コクセターは、この群に群記号[1 2 3] ³とコクセター・ディンキン図を与えた。 . ^[1]

ミッチェル群は、コクセター・トッド格子の自己同型群の指数2の部分群です。

参考文献

1. Coxeter ,ユニタリー反射によって生成される有限群, 1966, 4.グラフィカル表記法, n 個のユニタリー反射によって生成される n 次元群の表。pp. 422–423

さらに読む

• Conway, JH; Sloane, NJA (1983b)、「コクセター・トッド格子、ミッチェル群、および関連する球面パッキング」、ケンブリッジ哲学協会数学紀要、93 (3): 421– 440、Bibcode :1983MPCPS..93..421C、doi :10.1017/S0305004100060746、MR  0698347
• ミッチェル、ハワード H. (1914)、「ホモロジーを含む4つ以上の変数のすべての原始共線群の決定」、アメリカ数学誌、36 (1): 1– 12、doi :10.2307/2370513、JSTOR  2370513