モルタル工法

数値解析において、モルタル法は偏微分方程式の離散化法であり、重なり合わない部分領域上で個別の有限要素離散化を行う。部分領域上のメッシュは境界上で一致せず、解の等式は、解の精度を保つために慎重に選択されたラグランジュ乗数によって強制される。 ^{[1] [2]モルタル離散化は、} FETIやバランシング領域分割などの反復領域分割法によって自然に解を求めることができる。^{[3] [4] [5] [6]}有限要素法の工学的実践では、一致しない部分領域間の解の連続性は、多点拘束によって実現される。

ペナルティ法と同様に、モルタル法は本質的に明示的であり、接触面を定義する必要があります。これは、接触面を定義する必要がない 第三媒質接触法などの完全に暗黙的な方法とは対照的です。

参考文献

1. Y. Maday、C. Mavriplis、およびAT Patera、「非適合モルタル要素法：スペクトル離散化への応用」、ドメイン分割法（ロサンゼルス、カリフォルニア州、1988年）、SIAM、フィラデルフィア、ペンシルベニア州、1989年、pp. 392--418。
2. BI Wohlmuth、「ラグランジュ乗数のデュアル空間を使用したモルタル有限要素法」、SIAM J. Numer. Anal.、38 (2000)、pp. 989--1012。
3. M. Dryja,不連続係数を持つ楕円問題のモルタル離散化のためのノイマン-ノイマンアルゴリズム, Numer. Math., 99 (2005), pp. 645--656.
4. L. Marcinkowski、「モルタルのプレート問題の有限要素離散化のための領域分割法」、SIAM J. Numer. Anal.、39 (2001)、pp. 1097--1114（電子版）。
5. D. Stefanica、「迫撃砲のための並列FETIアルゴリズム」、Appl. Numer. Math.、54 (2005)、pp. 266--279。
6. G. PenchevaとI. Yotov、「モルタル混合有限要素法における領域分割のバランス」、Numer. Linear Algebra Appl.、10 (2003)、pp. 159--180。Raytcho Lazarovの60歳の誕生日を記念して。