最も生産性の高いオーバー法

最も生産性の高いオーバー( MPO )方式は、天候やその他の状況によって中断された、限られたオーバー数のクリケットマッチで 2 番目に打つチームの目標スコアを計算するために設計された数学的定式です。

この方法は1991年に平均ランレート法に代わって1998年まで使用されました。 ^{[ 1 ]}

MPO は1992 年のクリケットワールドカップで最もよく使用され、イングランド対南アフリカの準決勝でその適用が物議を醸したことが、現在のダックワース、ルイス、スターン法の開発に直接つながりました。

歴史

平均ランレート方式は1991年に最も生産性の高いオーバー方式に置き換えられました。^{[ 1 ]}この方式は、1989年オーストラリア対西インド諸島の第3回オーストラリアトライシリーズ決勝戦後にオーストラリアによって開発されました。 ^{[ 2 ]}

オーストラリアの38オーバーで226/4の得点を追う西インド諸島は、当初31.2オーバーで180得点（必要RR 5.74）が必要だったが、雨で85分間試合が中断された。平均ランレート法に基づく修正目標は108で、西インド諸島は残り11.2オーバーで61得点（必要RR 5.38）が必要となった。

残り4.4オーバーで西インド諸島が8ウィケットで試合（および大会）に勝利した後、オーストラリアのファンはこの不満足な結末に大ブーイングを送り、メディアとオーストラリアのキャプテン、アラン・ボーダーから批判された。^{[ 2 ]}

中断により、2 番目に打つチームのイニングが合計 X オーバーに短縮された場合、そのチームの目標スコアは次のように調整されます。

{\text{チーム 2 の X オーバー合計からの新しい目標 }}={\text{チーム 1 が最高得点の X オーバーで獲得した得点 }}+1。

平均ランレート法では2番目にバッティングするチーム（チーム2）が有利になるのに対し、最も生産性の高いオーバー法では1番目にバッティングするチーム（チーム1）が有利になるだけだった。^{[ 3 ]}

この方法には 4 つの本質的な欠陥があります。

まず、修正目標を設定する際にチーム 2 のベストオーバーを無視したため、事実上、チーム 2 の優れたボウリングに対してペナルティが課せられました。
第二に、この方法では失われたウィケットは考慮されず、チーム 1 が合計をどのように獲得したかが考慮されました。
第三に、修正された目標を決定するために、審判員と役員による相当量の書類作業が必要でした。
第 4 に、最も生産性の低いxオーバーがメイデンオーバーだった場合、チーム 2 は、チーム 1 の実際の合計に匹敵するかそれを上回るオーバー数で勝つという立場に置かれたことになりますが、そのためにはオーバー数が少なくなります。

その後、2 つの変更が行われました。チーム 1 のイニングの連続する最も生産性の高いオーバーx回 ( xはチーム 2 が対戦するオーバー数) に基づいて目標をリセットし、オーバーを失うごとに目標を 0.5% 削減し、修正された目標を次に高い整数で指定します。

これらの変更によりチーム 1 の優位性は減少しましたが、方法の 4 番目の本質的な欠陥のみが解決されました。

^ ^a ^b Duckworth/Lewis, Q2. 「D/L方式：よくある質問への回答」 ESPN Cricinfo . 2017年9月16日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク)
^ ^a ^b 1988/89年ベンソン＆ヘッジズワールドシリーズカップ第3回決勝
^ Duckworth, FC; Lewis, AJ (1998). 「中断されたワンデークリケット試合における目標再設定のための公正な方法」. Journal of the Operational Research Society . 49 (3): 220– 227. doi : 10.1057/palgrave.jors.2600524 . S2CID 2421934 .