マルチフィデリティシミュレーション
マルチフィデリティシミュレーション手法
輸送におけるマルチフィデリティシミュレーション手法[ 1 ]
クラス
データ構造低忠実度データと高忠実度データ
最悪のパフォーマンス定義されていません
最悪の場合の空間複雑度定義されていません

マルチフィデリティ（またはマルチフィデリティ）法は、低フィデリティデータと高フィデリティデータの両方を活用して、モデル推定値の精度を最大化しながら、パラメータ化に関連するコストを最小限に抑えます。インピーダンスカルジオグラフィー、[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]翼設計最適化、[ 5 ]ロボット学習、[ 6 ]計算生体力学、[ 7 ]で効果的に使用されており、最近では航空宇宙[ 8 ]や輸送[ 9 ]などのヒューマンインザループシステムにも拡張されています。これらには、生成モデルが利用可能または学習可能なモデルベースの方法と、積み重ね回帰などの回帰ベースのアプローチを含むモデルフリーの方法の両方が含まれます。[ 8 ]より一般的な回帰ベースのマルチフィデリティ法としては、ベイズアプローチ、例えばベイズ線形回帰、[ 3 ]ガウス混合モデル、[ 10 ] [ 11 ]ガウス過程、[ 12 ]自己回帰ガウス過程、[ 2 ]またはベイズ多項式カオス展開がある。[ 4 ]

使用されるアプローチは利用可能なデータの領域と特性に依存し、ジューディア・パールが提唱したメタシンセシスの概念に似ています。[ 13 ]

データ忠実度スペクトル

データ忠実度スペクトルを示す図
データ忠実度スペクトルの利点と限界の例。[ 1 ]

データの忠実度は、低忠実度から高忠実度までの範囲で変化します。次のセクションでは、様々な忠実度スペクトルのデータ例を示し、各データタイプの利点と限界を定義します。

低忠実度データ（LoFi）

低忠実度データ（LoFi）には、対象となる現実世界のシステムから逸脱した、人または確率過程によって生成されたデータが含まれます。例えば、LoFiデータは、物理システムを網羅的にモデル化するのではなく、近似値を用いてシミュレートするモデルによって生成されることがあります。 [ 5 ]

さらに、人間が関与する（HITL）状況においては、現実世界の業務状況における専門家の行動に対するテクノロジーの影響を予測することが目標となる場合があります。十分な量の高忠実度（すなわち、現実世界の）データが利用可能であるか、あるいは生成可能である限り、機械学習は専門家の行動を予測する統計モデルの訓練に利用できます。 [ 8 ]

LoFiの利点と限界

モデルのトレーニングに利用できる高忠実度データが十分にない場合、低忠実度データが使用されることがあります。たとえば、X-Planeなどの分散シミュレーションプラットフォームを使用し、初心者の参加者に現実世界の状況を近似したシナリオで操作させることで、低忠実度データを取得できます。低忠実度データを使用する利点は、取得コストが比較的低いため、より多くのデータを取得できることです。ただし、低忠実度シミュレーションプラットフォームと現実世界の状況、または初心者と専門家のパフォーマンスの違い（トレーニングなどによる）により、低忠実度データは現実世界の専門家（つまり、高忠実度）のパフォーマンスを予測するのに役立たない可能性があるという制限があります。[ 8 ] [ 9 ]

高忠実度データ（HiFi）

高忠実度データ（HiFi）には、対象となる運用状況に密接に一致する人物または確率過程によって生成されたデータが含まれます。例えば、翼の設計最適化において、高忠実度データはシミュレーションにおいて物理モデルを使用し、現実世界の同様の設定における翼と非常によく一致する結果を生成します。[ 5 ] HITL（高忠実度）状況では、HiFiデータは対象となる技術的および状況的状況において行動する運用専門家によって生成されます。[ 9 ]

HiFiの利点と限界

高忠実度データを利用することの明らかな利点は、モデルによって生成される推定値が現実世界の状況によく一般化されることです。しかし、これらのデータは時間と費用の両面で高価であり、取得できるデータの量が限られています。利用可能なデータの量が限られていると、モデルが有効な推定値を生成する能力が著しく損なわれる可能性があります。[ 8 ]

マルチフィデリティ法（MfM）

マルチフィデリティ法は、各データソースの長所を活用しつつ、限界を克服しようと試みます。低忠実度データと高忠実度データ間の小規模から中規模の差異は、マルチフィデリティモデルによって克服できる場合もありますが、大きな差異（例えば、初心者と熟練者の行動分布間のKLダイバージェンス）は問題となり、高忠実度データのみに依存するモデルと比較して予測性能が低下する可能性があります。 [ 8 ]

マルチフィデリティモデルは、システムを実際に導入する前に、異なる技術コンセプトに関する低忠実度データを収集し、各コンセプトに関連するリスクを評価することを可能にする。 [ 14 ]

ベイズ自己回帰ガウス過程

ガウス過程（GP） の自己回帰モデルでは、出力忠実度の各レベル（値が高ければ忠実度が高いことを表す）はGPとしてモデル化され、[ 15 ] [ 2 ]は前のレベルのGP 、比例定数、および「差分GP」を 使って 次のように表現できる。 北t{\displaystyle N_{t}}t{\displaystyle t}t{\displaystyle t}zt（×）{\displaystyle z_{t}(x)}zt−1（×）{\displaystyle z_{t-1}(x)}ρt−1{\displaystyle \rho_{t-1}}δt（×）{\displaystyle \delta_{t}(x)}

z1（×）＝δ1（×）{\displaystyle z_{1}(x)=\delta _{1}(x)}
zt（×）＝ρt−1zt−1（×）+δt（×）{\displaystyle z_{t}(x)=\rho_{t-1}z_{t-1}(x)+\delta_{t}(x)}

レベルとレベルの相関関係を定量化するスケーリング定数は、一般に に依存する。[ 16 ] [ 17 ]t{\displaystyle t}t−1{\displaystyle t-1}×{\displaystyle x}

ある水準に関するすべての情報が、水準における同じピボットポイントに対応するデータと、それに含まれるという仮定のもとでは、半解析的な第1モーメントおよび第2モーメントが可能である。この仮定は、正式には ×{\displaystyle x}t{\displaystyle t}t−1{\displaystyle t-1}

Cov（zt（×）、zt−1（×′）∣zt−1（×））＝0{\displaystyle Cov{\bigg (}z_{t}(x),z_{t-1}(x')\mid z_{t-1}(x){\bigg )}=0}

つまり、レベルのデータが与えられた場合、レベルのデータから抽出できる レベル に関する詳細情報はありません。 ×{\displaystyle x}t−1{\displaystyle t-1}t{\displaystyle t}×′{\displaystyle x'}t−1{\displaystyle t-1}

参考文献

  1. ^ a bエリック・J・シュリヒト (2017)。「交通統計に関する SAMSI サマー プログラム: Erik Schlicht、2017 年 8 月 15 日」多重忠実度手法を使用して輸送システムに関連するリスクを推定する。
  2. ^ a b c Ranftl, Sascha; Melito, Gian Marco; Badeli, Vahid; Reinbacher-Köstinger, Alice; Ellermann, Katrin; von der Linden, Wolfgang (2019-12-31). 「大動脈解離のインピーダンスカルジオグラフィーにおけるマルチフィデリティデータとガウス過程を用いたベイズ不確実性定量化」. Entropy . 22 ( 1): 58. Bibcode : 2019Entrp..22...58R . doi : 10.3390/e22010058 . ISSN 1099-4300 . PMC 7516489. PMID 33285833 .   
  3. ^ a b Ranftl, Sascha; Melito, Gian Marco; Badeli, Vahid; Reinbacher-Köstinger, Alice; Ellermann, Katrin; Linden, Wolfgang von der (2019-12-09). 「インピーダンス心電図法による大動脈解離の診断について：マルチフィデリティシミュレーションデータを用いたベイズ的実行可能性研究の枠組み」 . Proceedings . 33 (1): 24. doi : 10.3390/proceedings2019033024 . ISSN 2504-3900 . 
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