ネルソンルールは、プロセス制御において、測定変数が制御外（予測不可能か一貫性があるか）にあるかどうかを判定する手法です。「制御外」または非ランダムな状態を検出するためのルールは、1920年代にウォルター・A・シューハート[ 1 ]によって初めて提唱されました。ネルソンルールは、1984年10月号のJournal of Quality Technology誌に掲載されたロイド・S・ネルソン[ 2 ]の論文で初めて発表されました。
これらのルールは、ある変数の大きさを時間に対してプロットした管理図に適用されます。これらのルールは、サンプルの 平均値と標準偏差に基づいています。
| ルール | 説明 | チャート例 | 問題が指摘されました |
|---|---|---|---|
ルール1 | 1 ポイントは平均からの標準偏差が 3 を超えます。 |  | 1 つのサンプル (この例では 2 つ) は、著しく制御不能です。 |
ルール2 | 連続する 9 点 (またはそれ以上) が平均値の同じ側にあります。 |  | 長期にわたる偏見が存在します。 |
ルール3 | 連続する 6 点 (またはそれ以上) が継続的に増加 (または減少) しています。 | トレンドは存在します。 | |
ルール4 | 14 個 (またはそれ以上) の点が連続して方向を変え、増加してから減少します。 |  | この程度の振動は騒音の範囲を超えています。 このルールは方向性のみに関係していることに注意してください。平均値の位置や標準偏差の大きさは関係ありません。 |
ルール5 | 連続する 3 点のうち 2 点 (または 3 点) は、平均値から同じ方向に 2 標準偏差以上離れています。 |  | サンプルが中程度に制御不能になる傾向が中程度にあります。 3 番目のポイントの平均の側は指定されていません。 |
ルール6 | 連続する 5 点のうち 4 点 (または 5 点) が、平均値から同じ方向に 1 標準偏差以上離れています。 |  | サンプルがわずかに制御不能になる傾向が強いです。 5 番目のポイントの平均の側は指定されていません。 |
ルール7 | 連続する 15 点はすべて、平均値の両側で平均値の 1 標準偏差以内にあります。 |  | 標準偏差が 1 の場合、より大きな変動が予想されます。 |
ルール8 | 連続する 8 つのポイントが存在しますが、平均値の 1 標準偏差以内には 8 つのポイントがなく、ポイントは平均値から両方向に存在します。 |  | 最初の標準偏差バンドを逃しながら上から下へジャンプすることは、ほとんどランダムではありません。 |
上記の 8 つのルールは変数値のチャートに適用されます。
2 番目のチャートである移動範囲チャートも使用できますが、ルール 1、2、3、および 4 でのみ使用できます。このようなチャートは、範囲の時間サンプルに対してN個の隣接するポイントの最大値 - 最小値のグラフをプロットします。
移動範囲の例: N = 3 で値が 1、3、5、3、3、2、4、5 の場合、隣接点のセットは (1、3、5)、(3、5、3)、(5、3、3)、(3、3、2)、(3、2、4)、(2、4、5) となり、移動範囲の値は (5-1)、(5-3)、(5-3)、(3-2)、(4-2)、(5-2) = 4、2、2、1、2、3 になります。
これらのルールを適用すると、潜在的な「制御不能」状態が発生したことを検知できます。ただし、誤検知は常に発生し、適用するルールの数が増えるほど誤検知の数も増えます。プロセスによっては、1つまたは複数のルールを省略した方が効果的な場合もあります。また、特定の「制御不能」状態が検出されず、アラートが欠落している場合もあります。経験的に、検出精度は良好です。
参照
参考文献
- ^エンジニアリング統計ハンドブック 6.3.2、NIST/SEMATECH 統計手法の電子ハンドブック、米国国立標準技術研究所、2006年12月
- ^ロイド・S・ネルソン、「シューハート管理図―特殊原因のテスト」『品質技術ジャーナル』第16巻第4号（1984年10月）、238-239ページ。https ://doi.org/10.1080/00224065.1984.11978921
外部リンク
