ニュートン・ダ・コスタ

ニュートン・カルネイロ・アフォンソ・ダ・コスタ
1973年のダ・コスタ
生まれる	(1929-09-16)1929年9月16日 クリチバ、パラナ州、ブラジル
死亡	2024年4月16日(2024-04-16)（94歳）
知られている	矛盾論理
科学者としてのキャリア
フィールド	論理学、数学、哲学、科学哲学
博士課程の学生	ジャン＝イヴ・ベジオー マルセロ・サミュエル・バーマン ウォルター・カルニエリ イタラ・ドッタヴィアーノ

ニュートン・カルネイロ・アフォンソ・ダ・コスタ（1929年9月16日 - 2024年4月16日）はブラジルの数学者、論理学者、哲学者であり、矛盾無矛盾論理の分野を確立し開拓したことで最もよく知られている。^{[1] [2]}クリチバ に生まれ、クリチバのパラナ連邦大学で工学と数学を学び、1961年の博士論文のタイトルは「位相空間と連続関数」であった。^[1]

仕事

パラコンシステンシー

ダ・コスタの国際的な認知度は、特に矛盾論理に関する研究と、その哲学、法律、コンピューター、人工知能などの様々な分野への応用によって高まった。^{[3]彼はこの}非古典的論理の創始者の一人である。^{[4]さらに、彼は}アルフレッド・タルスキの真理理論を一般化した準真理理論を構築し、それを科学の基礎に応用した。

その他の分野; 物理学の基礎

彼の研究範囲には、模型理論、一般化ガロア理論、量子論と相対論の公理的基礎、複雑性理論、抽象論理も含まれる。^{[5]ダ・コスタは}論理哲学、矛盾無矛盾様相論理、オントロジー、科学哲学に大きく貢献した。彼はブラジル論理学会会長、サンパウロ大学数学研究所所長を務めた。彼は数々の賞を受賞し、世界中の大学や研究センターで多数の客員研究員を務めた。^[1]

ダ・コスタと物理学者フランシスコ・アントニオ・ドーリアは、パトリック・サッペスの述語を用いて、古典物理学の大部分を公理化した。彼らはこの手法を用いて、力学系理論の公理化されたバージョンにおいては 、それらのシステムのカオス的性質は決定不能かつゲーデル不完全であることを示した。つまり、「Xはカオスである」のような文は、その公理の範囲内では決定不能である。彼らは後に、数理経済学など他の分野のシステムについても同様の結果を実証した。

ダ コスタ氏は、論理学の分野における大きな進歩が、特に非古典的な論理とその応用に関連して、コンピューティングとテクノロジーの新たな基礎的発展をもたらすと考えています。

変数結合項演算子

ダ・コスタは、ジョン・コーコランと共に真理集合原理の共同発見者であり、変数束縛項演算子の古典論理の共同創始者でもある。また、クリス・モーテンセンと共著で、1980年以前の古典一階述語論理における変数束縛項演算子の決定的な歴史を記した「変数束縛項演算子の理論に関する注記」（『論理史と哲学』第4巻、1983年、63～72ページ）も執筆している。

P = NP

ダ・コスタはフランシスコ・アントニオ・ドリアと共同で、通常の集合論的公理ZFCを用いたP = NPの整合性に関する条件付き相対証明を含む2つの論文を発表した。彼らが得た結果は、デミロとリプトン（P = NPと算術的断片の整合性）やサゾノフとマテ（P = NPと強いシステムとの整合性に関する条件付き証明）の結果と類似している。

基本的に、ダ・コスタとドリアは算術の標準モデルにおけるP = NPと同じ形式文[P = NP]'を定義している。しかし、[P = NP]'はその定義自体がZFCでは反駁不可能な選言を含むため、[P = NP]'はZFCでは反駁不可能であり、したがってZFC + [P = NP]'は矛盾がない（ ZFCが矛盾しないと仮定した場合）。この論文は、この含意の非形式的な証明へと続く。

ZFC + [P = NP]' が一貫している場合、ZFC + [P = NP] も一貫しています。

^{しかし、ラルフ・シンドラー[6]}によるレビューでは、この最後のステップは短すぎて、欠陥があると指摘されています。著者らによる最近発表された（2006年）説明によると、彼らの意図は「素朴にもっともらしい条件」と呼ばれる条件付き結果を示すことだったことが示されています。2003年の条件付き結果は、da Costa and Doria 2006によれば、以下のように再定式化できます。

ZFC + [P = NP]' がω-無矛盾であれば、ZFC + [P = NP] は無矛盾です。

これまでのところ、ZFC + [P = NP]' がω-一貫性があることを示す正式な議論は構築されていません。

論理学者アンドレアス・ブラスは、 Mathematical Reviews 誌の P=NP に関するダ・コスタ/ドリア論文のレビューで、「厳密さの欠如が多数の誤り (および曖昧さ) をもたらした」と述べている。また、この仮定は「部分的には [特定の関数] F の非全体性の可能性に基づいており、部分的には F の全体性に相当する公理に基づいている」ため、ダ・コスタの「素朴にもっともらしい条件」も否定している。

死

ダ・コスタは2024年4月16日に94歳で亡くなった。^[7]

選定された出版物

論文と講演

• NCA da Costa、Sistemas Formais Inconsistentes。ブラジル、クリチバ: パラナ連邦大学、1963 年。
• NCA da Costa、「変数結合項演算子に関する Corcoran、Hatcher、Herring の記事のレビュー」、Zentralblat fur Mathematik、vol. 247、pp. 8–9、1973 年。
• NCA da Costa,不整合な形式体系の理論について. Notre Dame Journal of Formal Logic 1974; 15: 497–510.
• NCA da Costa（L. Dubikajtisと共著）「Jaskowskiの討論論理について」非古典論理、モデル理論、計算可能性、North-Holland Publishing Company、アムステルダム、37～56頁、1977年。
• NCA da Costa (C. Mortensen と共著)、「変数束縛項演算子の理論に関するノート」、論理の歴史と哲学、第4巻、pp. 63–72、1983年。
• NCA da Costa、プラグマティック確率。エルケンニス 1986; 25: 141–162。
• NCA da Costa（Walter Carnielliと共著）「矛盾する義務論的論理」『フィロソフィア』イスラエル季刊誌、第16巻、第3号および第4号、pp. 293–305、1988年。
• NCA da Costa（VS Subrahmanianと共著）「矛盾した知識ベースについての推論のための形式としての矛盾論理」『医療における人工知能』1989年; 1: 167–174.
• NCA da Costa（FA Doriaと共著）「古典力学における決定不可能性および不完全性」、International J. Theoretical Physics、vol. 30（1991）、1041–1073。
• NCA da Costa, Paraconsistent logic . Stanisław Jaškowski Memorial Symposium, pp. 29–35. Toruń, Nicholas Copernicus University, Logic Department. 1998.
• NCA da Costa (O. Bueno、S. French と共著)、Zande Logic は存在するか?論理学の歴史と哲学 1998; 19: 41–54。
• NCA da Costa（O. Bueno、AG Volkovと共著）「矛盾無矛盾なカテゴリー理論の概要」。P Weingartner（編）『オルタナティブ・ロジック：科学はそれらを必要とするのか？』ベルリン：Springer-Verlag、2004年、95～114頁。

*NCA da Costa（FA Doriaと共著）「P = NPの異種定義の帰結」『応用数学・計算』第145巻（2003年）、655-665ページ、および「P = NPの異種定式化の帰結」への補遺「応用数学・計算」第172巻（2006年）、1364-1367ページ。

• NCA da Costa（FA Doriaと共著）「未来のコンピューティング」 KV Velupillai編『経済分析における計算可能性、複雑性、構成性』Blackwell、2005年。
• NCA da Costa（FA Doriaと共著）「ハイパーコンピューティングに関する考察」『応用数学と計算』第178巻（2006年）83～92ページ。

本

• NCA da Costa、Lógica Indutiva e Probabilidade。 Hucitec-EdUSP、2a。編、サンパウロ、1993 年。
• NCA da Costa、Logique Classique et Non-Classique。パリ、マッソン、1997年。
• NCA da Costa、O conhecimento científico。サンパウロ、Discurso 社説、2a。編、1999年。
• NCA da Costa、JM Abe、JI da Silva Filho、AC Muralo、CFS Leite Lógica Paraconsistente Applicada。サンパウロ、アトラス、1999 年。
• NCA da CostaとS. French、「科学と部分的真実：モデルと科学的推論への統一的アプローチ」（オックスフォード科学哲学研究）、オックスフォード大学出版局、2003年。
• シャム・ウプルリ、NCAダ・コスタ編、「ウィトゲンシュタイン主義（形容詞）：ウィトゲンシュタイン哲学の視点から世界を見る」シュプリンガー・フロンティアズ・コレクション、2019年。^[8]

NCAダコスタに関するエッセイ

• ニコラ・グラナ、NCA da Costa の価値ある価値観。ナポリ: Liguori Editore、1990。Pp. 75.

参照

• エジソン・ファラー

参考文献

1. 「Cle-Aips」.
2. “ニュートン・ダ・コスタ: より「pensador da conradição」”. Jornal da USP (ブラジル系ポルトガル語)。 2024 年 4 月 17 日。2024 年 4 月 18 日のオリジナルからアーカイブ。2025 年11 月 28 日に取得。
3. 「矛盾論理」スタンフォード哲学百科事典。スタンフォード大学形而上学研究室。2018年。
4. 「矛盾論理」スタンフォード哲学百科事典。スタンフォード大学形而上学研究室。2018年。
5. http://hps.master.univ-paris-diderot.fr/sites/hps.master.univ-paris-diderot.fr/files/users/fcontami/Paty,M-2000d-QuantClasDom.pdf ^{[ベア URL PDF ]}
6. シンドラーのP = NP論文のレビュー（Bulletin of Symbolic Logic、v. 10 no. 1、2004年3月、p. 118f）
7. “ニュートン・ダ・コスタのマテマティコとフィルソフォ、一貫性のある基準、94年以上の記録”. Folha de S.Paulo (ブラジル系ポルトガル語)。 2024 年 4 月 17 日。2024 年4 月 17 日に取得。
8. Wuppuluri, Shyam; Costa, NCA da (2012年11月1日). Wittgensteinian (adj.) : Looking at the World from the Viewpoint of Wittgenstein's Philosophy. Springer. ISBN 9783030275686。

さらに読む

• 「Newton da Costa: morre o “pensador da conradição”」Jornal da USP (ポルトガル語)
• サミュエル・マイア、フリオ・セザール・ダ・シルバ（2024）。 「Newton da Costa ensinou a audácia de errar por conta propria a pesquisadores brasileiros」、ル・モンド・ディプロマティック（ポルトガル語）
• イサ モレナ ビスタ (2024)。 「Morre o filósofo e matemático Newton da Costa, inventor da lógica paraconsistente, aos 94 anos」（ポルトガル語）
• ニュートン・ダ・コスタへのインタビュー (ポルトガル語、pesquisafapespで公開): Newton da Costa: Paixão e conradição
• ニュートン・ダ・コスタへのインタビュー（ポルトガル語、 1997年フォーリャ・デ・サンパウロで出版）：Banco de Dados Folha - Acervo de Jornais

外部リンク

• Unicampでの経歴（ポルトガル語）
• ニュートン・ダ・コスタ: Pensador da Contradição
• ニュートン・ダ・コスタ、あなた：専門分野の専門家
• 物理学の基礎に関する講演（ポルトガル語のビデオ）
• Carnielli, W., Coniglio, ME, e Marcos, J., 形式的不整合の論理.哲学論理ハンドブック, 第2版, 第14巻, 15–107ページ. Springer-Verlag.
• Google Scholarプロフィール
• Carlos Caleiro と Ricardo Gonçalvesによる「On the algebraization of many-sorted logics⋆」の7 ～ 8 ページに、 「Example 3 (Paraconsistent Logic of da Costa)」${\displaystyle {\mathcal {C}}_{1}}$ というセクションがあり、da Costa の Paraconsistent logic について説明しています。