ニコラス・D・カザリノフ

ニコラス・ドナット・カザリノフ（1929年8月12日、ミシガン州アナーバー- 1991年11月21日、ニューメキシコ州アルバカーキ）は、微分方程式を専門とするアメリカの数学者であった。[ 1 ] 1988年にアメリカ科学振興協会（AAAS）のフェローに選出された。[ 2 ]

教育とキャリア

カザリノフはミシガン州アナーバーで育ち、故郷のミシガン大学に進学した。1950年に理学士号、1951年に理学修士号を取得した。1954年にはウィスコンシン大学マディソン校で数学の博士号を取得した。博士論文「大規模複素数 m 次のウィテカー関数の漸近形式」は、ルドルフ・アーネスト・ランガーが指導した。[ 3 ]カザリノフは、パデュー大学数学科で1953年から1955年まで講師、1955年から1956年まで助教授を務めた。ミシガン大学では、1956年から1960年まで助教授、1960年から1964年まで准教授、1964年から1971年まで教授を務めた。 1971年、ミシガン大学を辞職し、バッファロー大学（別名：ニューヨーク州立大学バッファロー校、またはニューヨーク州立大学バッファロー校）の数学科長に就任。1972年から1991年に亡くなるまで、同大学のマーティン数学教授を務めた。ニューメキシコ大学[ 1 ]の客員教授を務めていた際にアルバカーキで死去。同大学 では1985年にも客員教授を務めていた。また、ウィスコンシン大学マディソン校の陸軍数学研究センター（ AMRC）（1958年 - 1960年）、ローマの国立研究評議会（CNR）（1978年と1980年）、北京理工大学（1987年）でも客員教授を務めた。モスクワのステクロフ数学研究所では、1960年から1961年の学年度と1965年の春学期に交換教授を務めた。[ 4 ]

カザリノフの研究は主に微分方程式に焦点を当てていた。[ 4 ]彼の専門は反応拡散系に適用される偏微分方程式であった。[ 5 ]彼の微分方程式に関する研究には、流体力学と力学系が含まれていた。彼はまた、凸集合の幾何学、シータ級数の幾何学、実数値写像と複素数値写像の反復法についても研究した。[ 6 ]彼は80以上の研究論文とモノグラフの著者または共著者であった。[ 1 ]彼の死後、ミシガン大学はニコラス・D・カザリノフ複雑系・数学・物理学教授職を設立した。[ 5 ]

DKカザリノフの四面体不等式

カザリノフは著書『幾何学的解析』を、ミシガン大学で35年間（37年間の所属と2年間の休職を含む）数学と工学を教えた父、ドナット・コンスタンチノヴィッチ・カザリノフ（1892-1957）に捧げた。[ 7 ] [ 8 ]

定理：Ⲧ を四面体とし、P を T に属する点とします。P から Ⲧ の頂点までの距離と面までの距離をそれぞれ R iと r iで表します（i = 1,2,3,4）。すると、外心が外点ではない任意の四面体 Ⲧ について、Σ R i / Σ r i > 2 √ 2かつ 2 √ 2が最大の下限となります。

ラースロー・フェイェシュ・トートによると[ 9 ]、DKカザリノフは不等式を唱えたものの、証明を公表することはなかった。おそらく、証明が十分に単純ではないと考えたためだろう。しかし、死の直前にDKカザリノフは三角形におけるエルデシュ・モーデル不等式の簡単な証明を提示し、三次元への一般化を示した。ニコラス・D・カザリノフは、父の研究成果を基に、DKカザリノフの四面体における不等式の証明を行った[ 10 ] 。

私生活

1948年7月、カザリノフはマーガレット・ルイーズ・コーニングと結婚した。二人の間には5人の息子と1人の娘が生まれた。1991年に62歳で亡くなった際、未亡人と6人の子供、そして8人の孫が残された。彼はバッファローのユニテリアン・ユニバーサリスト教会の熱心な信者であり、同教会の財務委員会で奉仕した。[ 1 ]

選定された出版物

記事

本

  • カザリノフ、ニコラス・D. (1961).解析的不等式. ニューヨーク: ホルト、ライナーハート、ウィンストン.2003年pbk再版。ドーバー出版。2014年10月15日。ISBN 978-0486432441。[ 11 ]
  • カザリノフ、ニコラス・D. (1961).幾何学的不等式.アネリ・ラックス新数学図書館, 4. アメリカ数学会.カザリノフ、ニコラス D. (1961)。1975年pbk版。ランダムハウス。ISBN 9780883856048。{{cite book}}:ISBN / 日付の非互換性（ヘルプ）[ 12 ]
  • カザリノフ, ND (1970).定規と円；あるいは、角の三等分と円の分割. ボストン: プリンドル、ウェーバー、シュミット.
  • ブルーム、クリフォード・O.；カザリノフ、ニコラス・D.（1976）「不均質媒質における短波放射問題：漸近解」数学講義ノート、522ページ。ベルリン；ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク。ISBN 0387076980。LCCN  76017818。
  • ハサード, ブライアン・D.; カザリノフ, ND; ワン, イエ・ヘイ (1981).ホップ分岐の理論と応用. ロンドン数学会講演録, 41. ケンブリッジ, イギリス: ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0521231582。LCCN  80049691。

参考文献

  1. ^ a b c d “訃報。ニコラス・D・カザリノフ、UB数学教授” .バッファローニュース。 1991 年 11 月 23 日。
  2. ^ 「ヒストリックフェロー」アメリカ科学振興協会（aaas.org）(last_name="Kazarinoff"で検索してください。)
  3. ^数学系譜プロジェクトのニコラス・D・カザリノフ
  4. ^ a bカザリノフ, ND; ワイツェンカンプ, ロジャー (1973). 「長方形と正方形の二乗」.アメリカ数学月刊誌. 80 (8): 877– 888. doi : 10.1080/00029890.1973.11993397 .(記事に付随する寄稿者に関する注記を参照してください。)
  5. ^ a b「Continuum、UM数学部、ニュースレター2015」（PDF）。ミシガン大学。p.2。
  6. ^カザリノフ, ニコラス・D. (1988). 「特殊関数とビーバーバッハ予想」.アメリカ数学月刊. 95 (8): 689– 696. doi : 10.1080/00029890.1988.11972073 .(記事に付随する寄稿者に関する注記を参照してください。)
  7. ^ 「 Nicholas D. Kazarinoffによる幾何学的不等式の終点」 （PDF）。アメリカ数学会（ams.org）。
  8. ^ 「1957年2月の会議」。ミシガン大学評議員会報告書。1954年。1429  ～ 1430頁。
  9. ^ Fejes Tóth、László (1953)、Lagerungen in der Ebene、auf der Kugel und im Raum、Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete (ドイツ語)、vol. LXV、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、p. 238、MR 0057566 2013年pbk再版の120ページ
  10. ^カザリノフ, ニコラス・D. (1957). 「DKカザリノフの四面体不等式」 .ミシガン数学ジャーナル. 4 ( 2): 99–104 . doi : 10.1307/mmj/1028988999 .
  11. ^ Stenger, Allen (2011年3月12日). 「 Nicholas D. Kazarinoff著『Analytic Inequalities 』のレビュー」 MAA Reviews, Mathematical Association of America .
  12. ^ Stenger, Allen (2011年3月10日). 「 Nicholas D. Kazarinoff著『Geometric Inequalities 』のレビュー」 MAA Reviews, Mathematical Association of America .
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