ニコライ・グルエヴィッチ・チェタエフ | |
|---|---|
| 生まれる | （1902年12月6日）1902年12月6日 |
| 死亡 | 1959年10月17日（1959年10月17日）（56歳） |
| 市民権 | ソビエト連邦 |
| 母校 | カザン大学 |
| 知られている | 安定性の数学的理論の発展への顕著な貢献[1] |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数理物理学、解析力学、微分方程式 |
| 博士課程の指導教員 | ドミトリ・ニコライェヴィッチ・セイリガー |
ニコライ・グルエヴィチ・チェタエフ（1902年11月23日 - 1959年10月17日）は、ロシア・ソビエト連邦の機械工学者・数学者であった。ロシア帝国カザン州ライシェフスキー郡カラドゥリ（現ロシア連邦タタールスタン共和国）に生まれ、ソ連モスクワで亡くなった。カザン学派の数学者。
バイオグラフィー
NGチェタエフは1924年にカザン大学を卒業した。博士課程の指導教官はドミトリー・ニコラエヴィッチ・ザイリガー教授であった。1929年、D・N・ザイリガー教授の勧めでドイツに渡り、ゲッティンゲン大学で博士研究員として研究を行い、ルートヴィヒ・プラントル教授率いる空気力学研究科の科学的成果を研究した。
1930年から1940年まで、NGチェタエフはカザン大学教授で、運動の安定性に関する数学理論の科学的な学派を設立した。この学派は、彼の博士課程の学生、直接の弟子、協力者など31名で構成され、その中にはニコライ・クラソフスキーやヴァレンチン・ルミャンツェフなどの著名な数学者もいた。NGチェタエフはカザン大学に航空力学科の設立を主導し、その基盤の上に1932年にカザン航空大学が設立された。1939年に、彼は物理学と数学で理学博士号を授与された。1940年から1959年まで、モスクワ大学の教授を務めた。1940年にNGチェタエフは、同年に開校した ソ連科学アカデミー力学研究所（1991年11月21日にロシア科学アカデミーに改称）の一般力学科を組織し、学科長となった。 1945年から1953年まで彼は研究所の所長を務めた。
研究
NGチェタエフは研究者としてのキャリアを通じて、安定性の数理理論、解析力学、数理物理学に数々の重要な貢献を果たしました。彼の主要な科学的業績は以下のとおりです。
- ポアンカレ方程式。この方程式は、仮想変位代数が推移的であり、拘束条件が時間に明示的に依存しない場合にH.ポアンカレによって初めて導かれ、均一な渦運動をする理想流体で完全に満たされた楕円体空洞を持つ固体の運動を調べるために適用されました。NGチェタエフは、ポアンカレ方程式の理論を、変位代数が非推移的であり、拘束条件が時間に明示的に依存する場合に一般化・発展させ、さらにより単純な標準形に変換しました。現在、これらはチェタエフ方程式と呼ばれています。特に、彼はホロノミック拘束条件が微分形式で与えられる場合に仮想変位代数と実変位代数を構成する方法を与え、周期変位という重要な概念を導入しました。[2] [3]
- ラグランジュの平衡の安定性の定理、周期運動のポアンカレ＝リャプノフの定理、チェタエフの定理。彼は摂動運動の方程式の不安定性の定理を確立した。ハミルトン系の安定運動の摂動に関する研究で、彼はポアンカレ変分方程式の特性の定理を定式化し証明した。それは、「ホロノミックポテンシャル系の摂動されていない運動が安定している場合、まず、変分方程式のすべての解の特性数はゼロに等しく、次に、これらの方程式はリャプノフの意味で正則であり、定数係数の方程式系に簡約され、定符号の二次積分を持つ」と述べている。チェタエフの定理は、ラグランジュの平衡の定理とポアンカレ＝リャプノフの定理を周期運動について一般化したものである。定理によれば、ポテンシャル系の安定した非摂動運動に対して、無限遠の摂動運動は振動的な波のような性質を示す。[4]
- チェタエフによる、リャプノフ関数を第一積分の結合（組み合わせ）として構築する方法。この結果は、チェタエフの有名な著書『運動の安定性』で最初に実装された、第一積分を用いてリャプノフ関数を構築するという概念を生み出し、実証した。 [ 5]
- ダランベール＝ラグランジュ原理とガウス原理。ガウス原理はダランベール＝ラグランジュ原理と等価であり、ホロノミック系と非ホロノミック系の両方に適用可能である。しかし、P. アペルとE. デラシュス（1911–1913）によれば、非線形微分拘束条件の研究によって、これらの原理は両立しないことが明らかになった。この問題の解決は、非線形拘束条件の可能な変位を特殊な条件によって定義することを提案したNGチェタエフ（1932–1933）によって完成された。その後、この問題は3人の物理学者によって一般化され、E. マック（1883）は必要な2つの不等式のうち1つを仮定して問題の解決を開始し、EA ボロトフ（1916）はこの公準を証明し、NG チェタエフ（1932–1933）は50年以上にわたる研究を完了した。[6] [7]
受賞歴
参考文献
1. チェタエフ・NG「力学の安定軌道について」、カザン大学理学部ノート1936年第4巻第1号；カザン航空研究所著作集1936年第65号
2. Румянцев、В。 В。 ( Valentin Rumyantsev ) Беззаветное служение науке и образованию. К 100-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Н.Г。 Четаева。 （科学と教育への無私の奉仕。ソ連科学アカデミー正会員 NG チェタエフの 100 周年記念）、Вестник Российской Академии Наук (ロシア科学アカデミー伝令)、vol. 73、いいえ。 1、2003年、56ページ（ロシア語）。
3. Красовский、Н。 Н. (ニコライ・クラソフスキー)、Якимова、К。 Е。 (ヤキモヴァ、K.イェー) Г. Четаева。 (NG チェタエフの科学学校)、XII 国際会議「非線形制御システムの安定性と振動」(ピャトニツキーの会議)、モスクワ、2012 年 6 月 5 ～ 8 日 (ロシア語)。
- ^ 「安定性理論 - 数学百科事典」。
- ^ 「ポアンカレ方程式 – 数学百科事典」www.encyclopediaofmath.org . 2018年1月12日閲覧。
- ^ 「チェタエフ方程式 – 数学百科事典」www.encyclopediaofmath.org . 2018年1月12日閲覧。
- ^ 「チェターエフの定理 – 数学百科事典」www.encyclopediaofmath.org . 2018年1月12日閲覧。
- ^ 「チェタエフ関数 – 数学百科事典」www.encyclopediaofmath.org . 2018年1月12日閲覧。
- ^ 「古典力学の変分原理 – 数学百科事典」www.encyclopediaofmath.org . 2018年1月12日閲覧。
- ^ 「ガウスの原理 – 数学百科事典」www.encyclopediaofmath.org . 2018年1月12日閲覧。
