いいえ、パラドックスはありません

ノー・ノー・パラドックスは、意味論的パラドックス（嘘つきパラドックスなど）に属する特異なパラドックスです。このパラドックスの名前は、2つの文がそれぞれ一方を単純に否定する形で構成されていることに由来しています。

歴史

このパラドックスのバリエーションは、トーマス・ブラッドワーディンの『不溶性』に既に登場している。[1]このパラドックス自体は、ジョン・ビュリダンの『ソフィスマタ』の第8章の第8のソフィズムとして登場する。[2]このパラドックスは、20世紀における意味論的パラドックスの復活の過程でもほとんど注目されなかったが、近年、米国の哲学者ロイ・ソレンセンによって再発見（現在の名称が付けられた）され、[3]現在では、それがもたらす独特の難しさが評価されている。[4]

処方

真実の概念は、素朴な図式によって支配されているようです。

(T): 文「P 」はPが真である場合にのみ真である。

（ここでは引用符内の言語表現を参照するために一重引用符を使用しています）。しかし、次の2つの文を考えてみましょう。

(N 1 ): (N 2 ) は正しくない
(N 2 ): (N 1 )は正しくない

古典論理では、(N 1 )と(N 2 ) に関して4つの可能性があります。

  1. (N 1 )と(N 2 )は両方とも真である
  2. (N 1 )と(N 2 )はどちらも正しくない
  3. (N 1 )は真であり、(N 2 )は真ではない
  4. (N 1 )は真ではなく、(N 2 )は真である

しかし、可能性1.と2.は、(N 1 )と(N 2 )に対する(T)の例によって排除されます。つまり、可能性1.は、もし(N 1 )が真ならば、(T)により( N 2 )は真ではないため排除されます。可能性2.は、もし(N 1 )が真でなければ、(T)により(N 2 )が真であるため排除されます。すると、可能性3.と4.のいずれかが成立するはずです。しかし、これらの可能性はどちらも矛盾しているように思われます。なぜなら、どちらの可能性においても、完全に対称的な2つの文の真理値が不思議なことに乖離してしまうからです。

議論

一般的に言えば、このパラドックスは、矛盾しない根拠のない文の状態を決定する問題を例示している。[5]より具体的には、このパラドックスは、可能性 3. と 4. に対する対称性の直観を表現するか、またはそれらの直観的な反感にもかかわらず受け入れ可能にするかのいずれかのさらなる原理を用いて、自分のお気に入りの真理理論を拡張するという課題を提示している。[6] ( N 1 ) と (N 2 ) は矛盾をもたらさないため、このパラドックスの議論のある流れでは、関連する (T) の例と古典論理の両方を仮定し、それによって可能性 3. または可能性 4. のいずれかが成り立つという結論を導いてきた。[8]このような結論は、今度は、いくつかの影響力のある哲学的テーゼに重大な結果をもたらすとされてきた。例えば、真理の担い手最大主義のテーゼを考えてみよう。

（TM）：もし文が真実ならば、それを真実にする何かがある[9]

可能性3と4のように、(N 1 )または(N 2 )のいずれかが真で、もう一方が真でない場合、二つの文の対称性を考慮すると、どちらかが真であっても、それを真にするものは何もないように思えるかもしれない。もしそうなら、(TM)は成り立たない。[10]しかし、これらの結論や同様の結論は、カリーのパラドックスによって証明されるように、(T)と古典論理の両方に依拠することは、たとえ矛盾を生じないとしても問題となる可能性があるという理由で、他の哲学者によって異議を唱えられてきた。[11]

参考文献

  1. ^ Bradwardine, T. (1970)、 Insolubilia、304–305 ページ、Roure、M.-L. （1970年）。 「第13世紀と第 14世紀における解決不可能な命題の問題、W. シャイアズウッド、W. バーリー、その他の特徴に関する研究。 Bradwardine'、 Archives d'Histoire Doctrinale et Litteraire du Moyen Âge 37、pp. 205–326。
  2. ^ Buridan, J. (2001)、 Summulae de Dialectica、tr. G. クリマ、ニューヘブン: イェール大学出版局、p. 971.
  3. ^ Sorensen, R. (2001)、「曖昧さと矛盾」、オックスフォード：オックスフォード大学出版局。
  4. ^ Greenough, P. (2011)「真実の担い手のギャップとノーノーのパラドックス」『哲学と現象学的研究』 82、547–563頁。
  5. ^ ヘルツバーガー、H.（1970）「意味論における根拠のパラドックス」『哲学ジャーナル』 67、pp.145-167
  6. ^ プリースト、G.（2005）「知識のない言葉」、哲学と現象学的研究 71、pp.686-694。
  7. ^ Sorensen, R. (2001)、「曖昧さと矛盾」、オックスフォード：オックスフォード大学出版局、pp. 165–184。
  8. ^ Armour-Garb, B. と J. Woodbridge (2006)、「二元論、意味病理学、そしてオープンペア」、 Australasian Journal of Philosophy 84、pp. 395–416。
  9. ^ アームストロング、D.（2004）、真実と真実の創造者、ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。
  10. ^ Sorensen, R. (2001)、「曖昧さと矛盾」、オックスフォード：オックスフォード大学出版局、p. 176。
  11. ^ ロペス・デ・サ、D. および E. ザルディーニ (2007)、「真実をつくる人、知識、パラドックス」、分析 67、242–250ページ。
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