ノイズ低減

ノイズ低減とは、信号からノイズを除去するプロセスです。音声や画像用のノイズ低減技術が存在します。ノイズ低減アルゴリズムは、ある程度の信号を歪ませる可能性があります。ノイズ除去とは、同相信号除去比のように、不要な信号成分を必要な信号成分から分離する回路の能力です。

アナログとデジタルを問わず、すべての信号処理デバイスはノイズの影響を受けやすい特性を持っています。ノイズには、均一な周波数分布を持つランダムノイズ（ホワイトノイズ）と、デバイスのメカニズムや信号処理アルゴリズムによって発生する周波数依存ノイズがあります。

電子システムにおける主要なノイズの一つは、熱擾乱によるランダムな電子運動によって発生するヒスノイズです。これらの電子運動は出力信号に急速に加算・減算され、検出可能なノイズを生み出します。

写真フィルムや磁気テープの場合、媒体の粒子構造によりノイズ（可視および可聴）が発生します。写真フィルムでは、フィルムの粒子の大きさによって感度が決まり、感度の高いフィルムほど粒子が大きくなります。磁気テープでは、磁性粒子（通常は酸化鉄またはマグネタイト）の粒子が大きいほど、媒体のノイズが発生しやすくなります。これを補うために、フィルムや磁気テープの面積を大きくすることで、ノイズを許容レベルまで下げることができます。

一般的に

ノイズ低減アルゴリズムは、信号を多かれ少なかれ変化させる傾向があります。信号の変化を回避するには、局所的な信号・ノイズ直交化アルゴリズムを使用することができます。[ 1 ]

地震探査では

地震データにおける信号の増幅は、地震画像化[ 2 ] [ 3 ]、逆解析[ 4 ] [ 5 ]、そして解釈[ 6 ]において特に重要であり、石油・ガス探査における成功率を大幅に向上させます。[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]周囲のランダムノイズに埋もれた有用な信号はしばしば無視され、最終的な移行画像において地震イベントの不連続性やアーティファクトの原因となる可能性があります。ランダムノイズを減衰させることで地震プロファイルのエッジ特性を維持しながら有用な信号を強調することで、解釈の困難さや石油・ガス探査における誤認リスクを軽減することができます。

音声で

テープヒスは、アナログテープ録音における性能を制限する問題です。これは、記録媒体に塗布される磁気乳剤の粒子サイズと質感、そしてテープヘッド間の相対的なテープ速度に関係しています。

ノイズ低減には、シングルエンド事前録音、シングルエンドヒス低減、シングルエンド表面ノイズ低減、コーデックまたはデュアルエンドシステムの4種類があります。シングルエンド事前録音システム（Dolby HX Proなど）は、録音時に記録媒体に作用します。シングルエンドヒス低減システム（DNL [ 10 ]やDNRなど）は、録音プロセスの前後やライブ放送アプリケーションなど、発生したノイズを低減します。シングルエンド表面ノイズ低減（CEDARや初期のSAE 5000A、Burwen TNE 7000、Packburn 101/323/323A/323AAおよび325 [ 11 ]など）は、レコードの再生に使用され、傷、ポップノイズ、表面の非線形性に対処します。位相線形オートコレレータ・ノイズリダクションおよびダイナミックレンジリカバリシステム（モデル1000および4000）のようなシングルエンド型ダイナミックレンジエクスパンダーは、古い録音から発生する様々なノイズを低減できます。デュアルエンド型システム（ドルビーノイズリダクションシステムやdbxなど）では、録音時にプリエンファシス処理が適用され、再生時にディエンファシス処理が適用されます。

現代のデジタル録音では、テープヒスを気にする必要がなくなったため、アナログ式のノイズ低減システムは必要ありません。しかし、興味深いのは、ディザシステムは信号にノイズを加えることで音質を向上させるという点です。

コンパンダーベースのノイズ低減システム

デュアルエンド コンパンダーノイズ低減システムでは、録音時にプリエンファシス プロセスが適用され、再生時にデエンファシス プロセスが適用されます。システムには、ドルビーラボラトリーズの業務用システムであるドルビーA [ 10 ]とドルビーSR、dbxのdbx Professionalとdbx Type I、ドナルド・オルダスのEMT NoiseBX [ 12 ]バーウェン・ノイズ・エリミネーター[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]テレフンケンのtelcom c4 [ 10 ]とMXRイノベーションズのMXR [ 16 ]、そして消費者向けシステムであるドルビーNR、ドルビーB、[ 10 ]ドルビーCとドルビーS、dbx Type II [ 10 ]テレフンケンのHigh Com [ 10 ]とナカミチのHigh-Com II、東芝の（Aurex AD-4 ） adres [ 10 ] [ 17 ] JVCのANRS [ 10 ] [ 17 ]およびスーパーANRS、[ 10 ] [ 17 ]フィッシャー/サンヨーのスーパーD、[ 18 ] [ 10 ] [ 17 ] SNRS、[ 17 ]およびハンガリー/東ドイツのEx-Koシステム。[ 19 ] [ 17 ]

一部のコンパンダーシステムでは、圧縮はプロのメディア制作時に行われ、リスナーによってのみ拡張が適用されます。たとえば、ビニール録音に使用されるdbxディスク、High-Com II、CX 20 [ 17 ] 、 UCや、 FMラジオ放送で使用される Dolby FM、High Com FM、FMXなどのシステムです。

初めて広く普及したオーディオノイズ低減技術は、 1966年にレイ・ドルビーによって開発されました。業務用に設計されたドルビータイプAは、4つの帯域の周波数の振幅を録音（エンコード）時に増幅し、再生（デコード）時に比例して減衰させるエンコード/デコードシステムでした。特に、オーディオ信号の静かな部分を録音する際には、1kHz以上の周波数をブーストしました。これにより、テープ上の信号対雑音比は、元の信号音量に応じて最大10dB向上しました。再生時には、デコーダーがこの逆の処理を行い、ノイズレベルを最大10dB低減しました。

ドルビーBシステム（ヘンリー・クロスと共同開発）は、民生用製品向けに設計されたシングルバンドシステムでした。ドルビーBシステムはドルビーAほど効果的ではありませんでしたが、デコーダーを搭載していない再生システムでも聴取できるという利点がありました。

テレフンケン・ハイコムの集積回路U401BRは、ほぼドルビーB互換のコンパンダーとしても動作しました。[ 20 ]後期世代のハイコムの様々なテープデッキでは、ドルビーBをエミュレートするD NRエクスパンダー機能は再生時だけでなく、非公式の機能として録音時にも動作しました。

dbxは、 Dbx社の創設者であるデイビッド・E・ブラックマーによって開発された、競合するアナログノイズ低減システムでした。[ 21 ]このシステムは、ノイズが発生しやすい高周波帯域をブーストするRMS（二乗平均平方根）エンコード/デコードアルゴリズムを採用し、信号全体を2:1コンパンダーに通しました。dbxは可聴帯域全体で動作し、ドルビーBとは異なり、デコーダなしでは使用できませんでした。しかし、最大30dBのノイズ低減を実現しました。

アナログビデオ録画では、輝度部分 (ダイレクト カラー システムの複合ビデオ信号) に周波数変調を使用してテープを飽和レベルに保つため、オーディオ スタイルのノイズ低減は不要です。

ダイナミックノイズリミッターとダイナミックノイズリダクション

ダイナミックノイズリミッター（DNL ）は、1971年にフィリップスがカセットデッキ用に初めて導入したオーディオノイズ低減システムです。[ 10 ] 回路も単一チップで構成されています。[ 22 ] [ 23 ]

これは、長距離電話のノイズレベルを低減するために、ナショナルセミコンダクターによってダイナミックノイズリダクション（DNR ）にさらに開発されました。[ 24 ] 1981年に初めて販売されたDNRは、はるかに一般的なドルビーノイズリダクションシステムとしばしば混同されます。[ 25 ]

ドルビーやdbxのタイプIおよびタイプIIのノイズ低減システムとは異なり、DNLとDNRは再生専用の信号処理システムであり、ソース素材を事前にエンコードする必要はありません。磁気テープ録音やFMラジオ放送など、あらゆる音声信号からバックグラウンドノイズを除去することができ、最大10dBのノイズ低減が可能です。[ 26 ]また、他のノイズ低減システムと併用することも可能です。ただし、DNRを適用する前にDNLとDNRを適用することで、DNRが他のノイズ低減システムの誤動作を引き起こすのを防ぐことができます。[ 27 ]

DNRが最初に広く採用された例の一つは、1984年に米国GM車に搭載されたGMデルコのカーステレオシステムでした。 [ 28 ]また、 1980年代には、チェロキーXJなどのジープ車の純正カーステレオにも採用されました。今日では、DNR、DNL、および類似のシステムは、マイクロフォンシステムのノイズ低減システムとして最も一般的に使用されています。[ 29 ]

他のアプローチ

2 番目のクラスのアルゴリズムは、局所的な特性を持ち、しばしば時間周波数フィルタと呼ばれる線形または非線形フィルタを使用して、時間周波数領域で機能します。[ 30 ]そのため、この時間周波数領域で機能し、近くの信号エネルギーに影響を与えずに局所的な変更を可能にするスペクトル編集ツールを使用してノイズを除去することもできます。これは、ペイント プログラムで絵を描くのとほぼ同じように、手動で行うことができます。 もう 1 つの方法は、局所的な信号から得られるノイズをフィルタリングするための動的しきい値を、やはり局所的な時間周波数領域に関して定義することです。しきい値を下回るものはすべてフィルタリングされます。しきい値を上回るもの、たとえば音声の部分音や必要なノイズなどはそのまま残ります。領域は通常、信号の瞬間的な周波数の位置によって定義されます。[ 31 ]これは、保持される信号エネルギーのほとんどがその周囲に集中しているためです。

さらに別のアプローチとして、 HAM 無線トランシーバーやCB 無線トランシーバーなどによく見られる自動ノイズ リミッターとノイズ ブランカーがあります。前述の両方のフィルターは、トランシーバー自体に応じて、個別に使用することも、同時に組み合わせて使用​​することもできます。

ソフトウェアプログラム

ほとんどのデジタル オーディオ ワークステーション(DAW) とオーディオ編集ソフトウェアには、1 つ以上のノイズ低減機能があります。

画像で

デジタルカメラや従来のフィルムカメラで撮影した画像には、様々なノイズ源が混入します。これらの画像をさらに使用する際には、美観上の理由、あるいはコンピュータービジョンなどの実用的な目的のために、ノイズを低減する必要があることがよくあります。

種類

ソルトアンドペッパーノイズ（まばらな明暗の乱れ）[ 32 ]はインパルスノイズ[ 33 ] とも呼ばれ、画像内のピクセルの色や強度が周囲のピクセルと大きく異なります。ノイズの入ったピクセルの値は周囲のピクセルの色と全く関係がないという特徴があります。画像を見ると、暗い点と白い点が混在するため、ソルトアンドペッパーノイズと呼ばれます。一般的に、この種のノイズは少数の画像ピクセルにしか影響しません。典型的なノイズ源としては、カメラ内部の埃の粒子や、CCD素子の過熱または故障などが挙げられます。

ガウスノイズ[ 34 ]では、画像内の各ピクセルは元の値から（通常は）わずかに変化します。ピクセル値の歪み量とその発生頻度の関係をプロットしたヒストグラムは、ノイズの正規分布を示します。他の分布も考えられますが、中心極限定理によれば、異なるノイズの総和はガウス分布に近づく傾向がある ため、ガウス（正規）分布は通常、良いモデルとなります。

どちらの場合でも、異なるピクセルのノイズは相関している場合も無相関の場合もあり、多くの場合、異なるピクセルのノイズ値は独立しており、同一に分布しているため無相関であるとモデル化されます。

除去

トレードオフ

画像処理には多くのノイズ低減アルゴリズムがある。[ 35 ]ノイズ低減アルゴリズムを選択する際には、いくつかの要素を考慮する必要がある。

  • 利用可能なコンピュータのパワーと時間：デジタルカメラは、小さなオンボードCPUを使用して、ほんの一瞬でノイズ低減を適用する必要がありますが、デスクトップコンピュータには、はるかに多くのパワーと時間があります。
  • より多くのノイズを除去できるのであれば、実際のディテールの一部を犠牲にすることが許容されるかどうか（画像内の変化がノイズであるかどうかをどの程度積極的に判断するか）
  • ノイズの特性と画像の詳細を把握することで、より適切な判断を下せるようになる

彩度と輝度のノイズ分離

現実世界の写真では、最も高い空間周波数のディテールは、色相（彩度ディテール）の変動よりも、明るさ（輝度ディテール）の変動によって構成されます。ほとんどの写真ノイズ低減アルゴリズムは、画像のディテールを彩度と輝度の成分に分割し、彩度に重点的にノイズ低減を適用するか、ユーザーが彩度と輝度のノイズ低減を個別に制御できるようにしています。

線形平滑化フィルタ

ノイズを除去する方法の一つは、ローパスフィルタまたは平滑化処理を表すマスクを元の画像に畳み込むことです。例えば、ガウスマスクはガウス関数によって決定される要素で構成されます。この畳み込みにより、各ピクセルの値が隣接するピクセルの値とより調和するようになります。一般的に、平滑化フィルタは各ピクセルを、自身と隣接するピクセルの平均値、つまり加重平均に設定します。ガウスフィルタは、重み付けの可能な組み合わせの一つにすぎません。

平滑化フィルタは、周囲のピクセルの輝度値よりも著しく高い、または低いピクセルの輝度値が領域全体に広がるため、画像をぼかす傾向があります。このぼかしのため、線形フィルタは実際にはノイズ低減にはあまり使用されませんが、非線形ノイズ低減フィルタのベースとしてよく使用されます。

異方性拡散

ノイズを除去するもう一つの方法は、熱方程式に類似した平滑化偏微分方程式の下で画像を発展させることです。これは異方性拡散と呼ばれます。空間的に一定の拡散係数を用いると、これは熱方程式または線形ガウスフィルタリングと同等になりますが、エッジを検出するように設計された拡散係数を用いることで、画像のエッジをぼかすことなくノイズを除去することができます。

非局所的手段

ノイズを除去するもう一つのアプローチは、画像内のすべてのピクセルを非局所的に平均化するというものです。具体的には、各ピクセルの重み付けは、そのピクセルを中心とする小さなパッチと、ノイズ除去対象のピクセルを中心とする小さなパッチとの類似度に基づいて行われます。

非線形フィルタ

メディアンフィルタは非線形フィルタの一例であり、適切に設計されていれば画像の細部を非常によく保存できます。メディアンフィルタを実行するには、以下の手順に従います。

  1. 画像の各ピクセルを考慮する
  2. 隣接するピクセルを強度に基づいて並べ替える
  3. ピクセルの元の値をリストの中央値に置き換えます

メジアンフィルタはランク選択（RS）フィルタであり、ランク条件付きランク選択（RCRS）フィルタのファミリーの中でも特に厳しいフィルタです。[ 36 ]このファミリーのより穏やかなフィルタ、例えば、ピクセルの値が近傍の外側にある場合に最も近い近傍値を選択し、それ以外の場合は変更しないフィルタは、特に写真アプリケーションでは好まれることがあります。

Median やその他の RCRS フィルターは、画像からごま塩ノイズを除去するのに適しており、エッジのぼやけも比較的少ないため、コンピューター ビジョン アプリケーションでよく使用されます。

ウェーブレット変換

画像ノイズ除去アルゴリズムの主な目的は、ウェーブレットフィルタバンクを用いてノイズ低減[ 37 ]と特徴保持[ 38 ]の両方を達成することである。 [ 39 ]この文脈において、ウェーブレットベースの手法は特に興味深い。ウェーブレット領域では、ノイズは係数全体に均一に分散しているが、画像情報の大部分は少数の大きな係数に集中している。[ 40 ]そのため、最初のウェーブレットベースのノイズ除去手法は、詳細サブバンド係数の閾値処理に基づいていた。[ 41 ]しかし、ほとんどのウェーブレット閾値処理手法には、選択された閾値が異なるスケールや方向における信号およびノイズ成分の特定の分布と一致しない可能性があるという欠点がある。

これらの欠点に対処するため、ベイズ理論に基づく非線形推定量が開発されてきた。ベイズ理論の枠組みでは、信号成分とノイズ成分の正確な統計的記述を用いることで、効果的なノイズ除去アルゴリズムはノイズ低減と特徴量の保存の両方を達成できることが認識されている。[ 40 ]

統計的手法

画像ノイズ除去のための統計的手法も存在します。ガウスノイズの場合、グレースケール画像のピクセルを自動正規分布に従うものとしてモデル化できます。この場合、各ピクセルの真のグレースケール値は、平均が隣接するピクセルの平均グレースケール値に等しく、所定の分散を持つ正規分布に従います。

-番目のピクセルに隣接するピクセルを とします。すると、-番目のノード におけるグレースケール強度（スケール上）の条件付き分布は 、選択されたパラメータと分散に対して、 となります。自己正規分布モデルを用いたノイズ除去手法の一つは、画像データをベイズ事前分布として、自己正規分布密度を尤度関数として用い、結果として得られる事後分布はノイズ除去画像の平均または最頻値となります。[ 42 ] [ 43 ]δ私{\displaystyle \delta_{i}}私{\displaystyle i}[0、1]{\displaystyle [0,1]}私{\displaystyle i}P（×（私）＝c∣×（j）たj∈δ私）∝経験⁡（−β2λ∑j∈δ私（c−×（j））2）{\displaystyle \mathbb {P} {\big (}x(i)=c\mid x(j)\,\forall j\in \delta _{i}{\big )}\propto \exp \left(-{\frac {\beta }{2\lambda }}\sum _{j\in \delta _{i}}{\big (}cx(j){\big )}^{2}\right)}β≥0{\displaystyle \beta \geq 0}λ{\displaystyle \lambda}

ブロックマッチングアルゴリズム

ブロックマッチングアルゴリズムは、同一サイズの重なり合うマクロブロックの類似画像フラグメントをグループ化するために適用できます。類似マクロブロックのスタックは変換領域でまとめてフィルタリングされ、各画像フラグメントは最終的に重なり合うピクセルの加重平均を使用して元の位置に復元されます。[ 44 ]

ランダムフィールド

収縮フィールドはランダムフィールドベースの機械学習技術であり、ブロックマッチングや3Dフィルタリングに匹敵するパフォーマンスをもたらしますが、計算オーバーヘッドがはるかに低いため、組み込みシステム内で直接実行できます。[ 45 ]

ディープラーニング

ノイズ低減[ 46 ]や画像修復タスクを達成するために、様々な深層学習アプローチが提案されている。Deep Image Priorは畳み込みニューラルネットワークを利用したそのような技術の一つであり、事前の学習データを必要としないという点で注目に値する。[ 47 ]

ソフトウェア

ほとんどの汎用画像および写真編集ソフトウェアには、1 つ以上のノイズ低減機能 (中央値、ぼかし、斑点除去など) が備わっています。

参照

一般的な騒音問題

オーディオ

画像と動画

同様の問題

参考文献

  1. ^ Chen, Yangkang; Fomel, Sergey (2015年11月～12月). 「局所的な信号雑音直交化を用いたランダムノイズ減衰」.地球物理学. 80 (6): WD1–WD9. Bibcode : 2015Geop...80D...1C . doi : 10.1190/GEO2014-0227.1 . S2CID  120440599 .
  2. ^ Xue, Zhiguang; Chen, Yangkang; Fomel, Sergey; Sun, Junzhe (2016). 「最小二乗逆時間マイグレーションとシェーピング正則化を用いた不完全データおよび同時発生源データの地震画像化」 .地球物理学. 81 (1): S11–S20. Bibcode : 2016Geop...81S..11X . doi : 10.1190/geo2014-0524.1 .
  3. ^ Chen, Yangkang; Yuan, Jiang; Zu, Shaohuan; Qu, Shan; Gan, Shuwei (2015). 「制約付き最小二乗逆時間マイグレーションを用いた同時発生源データの地震画像化」. Journal of Applied Geophysics . 114 : 32– 35. Bibcode : 2015JAG...114...32C . doi : 10.1016/j.jappgeo.2015.01.004 .
  4. ^ Chen, Yangkang; Chen, Hanming; Xiang, Kui; Chen, Xiaohong (2017). 「地質構造に基づく坑井ログ補間による高忠実度フル波形インバージョン」 . Geophysical Journal International . 209 (1): 21– 31. Bibcode : 2016GeoJI.207.1313C . doi : 10.1093/gji/ggw343 .
  5. ^ Gan, Shuwei; Wang, Shoudong; Chen, Yangkang; Qu, Shan; Zu, Shaohuan (2016). 「高解像度センブランスを用いた同時発生源データの速度解析：強いノイズへの対処」 . Geophysical Journal International . 204 (2): 768– 779. Bibcode : 2016GeoJI.204..768G . doi : 10.1093/gji/ggv484 .
  6. ^ Chen, Yangkang (2017). 「時間周波数分解を用いたカルスト地形の地下構造の探査」.解釈. 4 (4): T533–T542. doi : 10.1190/INT-2016-0030.1 .
  7. ^ Huang, Weilin; Wang, Runqiu; Chen, Yangkang; Li, Huijian; Gan, Shuwei (2016). 「3次元ランダムノイズ減衰のための減衰マルチチャネル特異スペクトル解析」.地球物理学. 81 (4): V261–V270. Bibcode : 2016Geop...81V.261H . doi : 10.1190/geo2015-0264.1 .
  8. ^ Chen, Yangkang (2016). 「セイスレット変換と適応型経験的モード分解に基づくディップフィルタを用いたディップ分離構造フィルタリング」 . Geophysical Journal International . 206 (1): 457– 469. Bibcode : 2016GeoJI.206..457C . doi : 10.1093/gji/ggw165 .
  9. ^ Chen, Yangkang; Ma, Jianwei; Fomel, Sergey (2016). 「地震ノイズ減衰のための二重スパース辞書」.地球物理学. 81 (4): V261–V270. Bibcode : 2016Geop...81V.193C . doi : 10.1190/geo2014-0525.1 .
  10. ^ a b c d e f g h i j k「High Com - 最新のノイズ低減システム / ノイズ低減 - 静寂は黄金」（PDF）。elektor （英国） - 研究室やレジャーのための最新電子機器。第1981巻、第70号。1981年2月。pp.  2-04 – 2-09。 2020年7月2日時点のオリジナルからアーカイブ（PDF） 。 2020年7月2日閲覧。（6ページ）
  11. ^オーディオノイズサプレッサー モデル325 オーナーズマニュアル(PDF) . Rev. 15-1. 米国ニューヨーク州シラキュース：Packburn electronics inc. 2021年5月5日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2021年5月16日閲覧。（6+36ページ）
  12. ^ R.、C. (1965)。 「コンパンダー・バーベサート・マグネトンコピー」。ラジオメンター（ドイツ語）。1965 (4): 301–303。
  13. ^ Burwen, Richard S. (1971年2月). 「ダイナミックノイズフィルタ」. Journal of the Audio Engineering Society . 19 (1).
  14. ^ Burwen, Richard S. (1971年6月). 「110 dB Dynamic Range For Tape」(PDF) .オーディオ: 49– 50. 2017年11月13日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2017年11月13日閲覧。
  15. ^ Burwen, Richard S. (1971年12月). 「ノイズ除去システムの設計」. Journal of the Audio Engineering Society . 19 (11): 906–911 .
  16. ^ Lambert, Mel (1978年9月). 「MXR Compander」 . Sound International . 2020年10月28日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年4月25日閲覧。
  17. ^ a b c d e f gバーグマン、ハインツ (1982)。「Verfahren zur Ra​​uschminderung bei der Tonsignalverarbeitung」(PDF)。radio fernsehen elektronik (rfe) (ドイツ語)。 Vol. 31、いいえ。 11. ドイツ、ベルリン: VEB Verlag Technik。 731–736 ページ [731]。ISSN 0033-7900。2021-05-05 にオリジナルからアーカイブ(PDF)されました。2021年5月5日閲覧。 p. 731: ExKo Breitband-Kompander Aufnahme/Wiedergabe 9 dB Tonband (注: リンクされた PDF では 736 ページが欠落しています。)
  18. ^ハーセ、ハンス＝ヨアヒム (1980 年 8 月)。ドイツのアシャウで書かれた。「Rauschunterdrückung: Kampf dem Rauschen」。システムとコンツェプテ。Funk-Technik - Fachzeitschrift für Funk-Elektroniker und Radio-Fernseh-Techniker - Offizielles Mitpeilungsblatt der Bundesfachgruppe Radio- und Fernsehtechnik (ドイツ語)。 Vol. 35、いいえ。 8. ハイデルベルク、ドイツ: Dr. Alfred Hüthig Verlag GmbH。ページ W293 ～ W296、W298、W300 [W298、W300]。ISSN 0016-2825。2021年5月16日のオリジナルからアーカイブ。2021年4月25日閲覧。 
  19. ^ “ステレオ オートマット MK42 R-Player Budapesti Rádiótechnikai Gyár B” . 2021年4月26日のオリジナルからアーカイブ。2021年4月25日に取得。
  20. ^ HIGH COM - U401BR集積回路を使用したHIGH COM広帯域コンパンダー（PDF）（半導体情報2.80）。AEG -Telefunken。2016年4月16日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） 。 2016年4月16日閲覧。
  21. ^ホフマン、フランク・W. (2004). 『録音音百科事典』第1巻（改訂版）.テイラー＆フランシス.
  22. ^ 「ノイズリダクション」 Audiotools.com、2013年11月10日。2008年5月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年1月14日閲覧。
  23. ^ 「フィリップスのダイナミックノイズリミッター」 。 2008年11月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年1月14日閲覧。
  24. ^ 「ダイナミックノイズリダクション」 ComPol Inc. 2009年11月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年1月14日閲覧。
  25. ^ “History” . 2007年9月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年1月14日閲覧。
  26. ^ 「LM1894 ダイナミックノイズリダクションシステム DNR」。2008年12月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年1月14日閲覧。
  27. ^ 「オーディオ用語」 。 2008年12月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年1月14日閲覧。
  28. ^群洋編著「リビエラの進化 - 1983年 20周年記念」リビエラオーナーズ協会。2008年7月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2009年1月14日閲覧。(注: 元々はThe Riview、第 21 巻、第 6 号、2005 年 9 月/10 月号に掲載されました。)
  29. ^ 「マイク付きノイズキャンセリングヘッドホン」 InsmartWeb 、 2025年7月19日。 2025年7月22日閲覧。
  30. ^ Boashash, B.編 (2003).時間周波数信号解析と処理 ― 総合リファレンス. オックスフォード:エルゼビア・サイエンス. ISBN 978-0-08-044335-5。
  31. ^ Boashash, B. (1992年4月). 「信号の瞬時周波数の推定と解釈 - パートI：基礎」. Proceedings of the IEEE . 80 (4): 519– 538. doi : 10.1109/5.135376 .
  32. ^ Banerjee, Shounak; Sarkar, Debarpito; Chatterjee, Debraj; Chowdhuri, Sunanda Roy (2021-06-25). 「新しい強化フィルタの導入によるカラー画像からの高密度ソルトアンドペッパーノイズ除去」. 2021 International Conference on Intelligent Technologies (CONIT) . Hubli, India: IEEE. pp.  1– 6. doi : 10.1109/CONIT51480.2021.9498402 . ISBN 978-1-7281-8583-5. S2CID  236920367 .
  33. ^ Orazaev, Anzor; Lyakhov, Pavel; Baboshina, Valentina; Kalita, Diana (2023-01-26). 「ランダム値インパルスノイズの影響を受けた画像を認識するためのニューラルネットワークシステム」 .応用科学. 13 (3): 1585. doi : 10.3390/app13031585 . ISSN 2076-3417 . 
  34. ^ Dong, Suge; Dong, Chunxiao; Li, Zishuang; Ge, Mingtao (2022-07-15). 「経験的ウェーブレット変換と仮説検定に基づくガウスノイズ除去法」. 2022 第3回ビッグデータ、人工知能、IoTエンジニアリング国際会議 (ICBAIE) . 中国西安: IEEE. pp.  24– 27. doi : 10.1109/ICBAIE56435.2022.9985814 . ISBN 978-1-6654-5160-4. S2CID  254999960 .
  35. ^ Mehdi Mafi、Harold Martin、Jean Andrian、Armando Barreto、Mercedes Cabrerizo、Malek Adjouadi、「デジタル画像用のインパルスおよびガウスノイズ除去フィルタに関する包括的な調査」、Signal Processing、vol. 157、pp. 236–260、2019年。
  36. ^ Liu, Puyin; Li, Hongxing (2004). 「ファジーニューラルネットワーク：理論と応用」 . Casasent, David P. (編).インテリジェントロボットとコンピュータビジョン XIII：アルゴリズムとコンピュータビジョン. 第2353巻. World Scientific. pp.  303– 325. Bibcode : 1994SPIE.2353..303G . doi : 10.1117/12.188903 . ISBN 978-981-238-786-8. S2CID  62705333 .
  37. ^ Chervyakov, NI; Lyakhov, PA; Nagornov, NN (2018-11-01). 「画像処理におけるマルチレベル離散ウェーブレット変換フィルタの量子化ノイズ」 . Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing . 54 (6): 608– 616. Bibcode : 2018OIDP...54..608C . doi : 10.3103/S8756699018060092 . ISSN 1934-7944 . S2CID 128173262 .  
  38. ^ Craciun, G.; Jiang, Ming; Thompson, D.; Machiraju, R. (2005年3月). 「計算データセットにおける特徴保存のための空間領域ウェーブレット設計」. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics . 11 (2): 149– 159. Bibcode : 2005ITVCG..11..149C . doi : 10.1109/TVCG.2005.35 . ISSN 1941-0506 . PMID 15747638. S2CID 1715622 .   
  39. ^ Gajitzki, Paul; Isar, Dorina; Simu, Călin (2018年11月). 「リアルタイムスペクトル解析のためのウェーブレットベースフィルタバンク」. 2018 International Symposium on Electronics and Telecommunications (ISETC) . pp.  1– 4. doi : 10.1109/ISETC.2018.8583929 . ISBN 978-1-5386-5925-0. S2CID  56599099 .
  40. ^ a b Forouzanfar, M.; Abrishami-Moghaddam, H.; Ghadimi, S. (2008年7月). 「二変量正規逆ガウス分布に基づく画像ノイズ除去のための局所適応型マルチスケールベイズ法」. International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing . 6 (4): 653– 664. doi : 10.1142/S0219691308002562 . S2CID 31201648 . 
  41. ^ Mallat, S. (1998).ウェーブレットによる信号処理の旅. ロンドン: Academic Press .
  42. ^ Besag, Julian (1986). 「ダーティ・ピクチャーズの統計分析について」(PDF) . Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) . 48 (3): 259– 302. doi : 10.1111/j.2517-6161.1986.tb01412.x . JSTOR 2345426. 2017年8月29日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2019年9月24日閲覧. 
  43. ^ Seyyedi, Saeed (2018). 「X線テンソルトモグラフィーへのノイズ低減技術の組み込み」. IEEE Transactions on Computational Imaging . 4 (1): 137– 146. Bibcode : 2018ITCI....4..137S . doi : 10.1109 / TCI.2018.2794740 . JSTOR 17574903. S2CID 46793582 .  
  44. ^ Dabov, Kostadin; Foi, Alessandro; Katkovnik, Vladimir; Egiazarian, Karen (2007年7月16日). 「スパース3D変換領域協調フィルタリングによる画像ノイズ除去」. IEEE Transactions on Image Processing . 16 (8): 2080– 2095. Bibcode : 2007ITIP...16.2080D . CiteSeerX 10.1.1.219.5398 . doi : 10.1109 /TIP.2007.901238 . PMID 17688213. S2CID 1475121 .   
  45. ^ Schmidt, Uwe; Roth, Stefan (2014).効果的な画像修復のための収縮フィールド(PDF) . Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2014 IEEE Con​​ference on. 米国オハイオ州コロンバス: IEEE. doi : 10.1109/CVPR.2014.349 . ISBN 978-1-4799-5118-5. 2018年1月2日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） . 2018年1月3日閲覧。
  46. ^ Dietz, Henry (2022). 「ピクセル値誤差の統計モデルを用いた改良型RAW画像補正アルゴリズム」 . Electronic Imaging . 34 (14): 1– 6. doi : 10.2352/EI.2022.34.14.COIMG-151 . AI Image Denoiserはより強力で、ディテールを大幅に強調する一方で、強めのスムージングも適用します。DxO PureRAWは、「DxOが15年以上かけて分析した数百万枚の画像」でトレーニングされたディープラーニングを用いてRAW画像を直接補正し、テストした多くのノイズ除去ツールの中で最も効果的でした。
  47. ^ Ulyanov, Dmitry; Vedaldi, Andrea; Lempitsky, Victor (2017年11月30日). 「Deep Image Prior」. arXiv : 1711.10925v2 [視覚とパターン認識].
「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Noise_reduction&oldid=1332418109」より取得