気孔率
多孔質材料の空隙容積と総容積の比

多孔度または空隙率は、材料中の空隙（つまり「空洞」）の体積比を表す指標であり、総体積に対する空隙体積の割合を0～1の範囲、または0%～100%のパーセンテージで表します。厳密に言えば、一部の試験では「アクセス可能な空隙」、つまり表面からアクセス可能な空隙の総量を測定し、その値は0～1とします（独立気泡フォームを参照）。

物質または部品の多孔性をテストする方法は、工業用 CT スキャンなど、数多くあります。

多孔性という用語は、製薬、セラミックス、冶金、材料、製造、岩石物理学、水文学、地球科学、土質力学、岩石力学、工学など、さまざまな分野で使用されています。[1]

二相流におけるボイド率

気液二相流において、空隙率は流路容積のうち気相によって占められる割合として定義される。あるいは、流路断面積のうち気相によって占められる割合として定義される。[2]

ボイド率は通常、流路内の場所によって変化します（二相流のパターンによって異なります）。ボイド率は時間とともに変動し、その値は通常、時間平均で表されます。分離（すなわち、非均質）流の場合、ボイド率は気相と液相の体積流量、および二相流の速度比（スリップ比と呼ばれる）と関連しています。

地球科学と建設における多孔性

地質学、水文地質学、土壌科学、建築科学において用いられる多孔性媒体（岩石や堆積物など）の多孔度は、物質内の空隙率を表します。この空隙には、例えば空気や水などが含まれます。多孔度は、以下の比率で定義されます。

ϕ ＝ V V V T {\displaystyle \phi ={\frac {V_{\mathrm {V} }}{V_{\mathrm {T} }}}}

ここで、V Vは空隙（流体など）の体積、V Tは固体成分と空隙成分を含む材料の総体積またはかさ体積です。数学記号 と はどちらも多孔度を表すために使用されます。 ϕ {\displaystyle \phi } n {\displaystyle n}

多孔度は 0 から 1 までの割合で、通常は固体の花崗岩の場合は 0.005 未満、泥炭や粘土の場合は 0.5 以上になります。

岩石、あるいは堆積層の空隙率は、そこに含まれる水や炭化水素の潜在量を評価する際に重要な考慮事項となります。堆積層の空隙率は、埋没速度、埋没深度、含有流体の性質、 （流体の排出を妨げる可能性のある）上部堆積物の性質など、多くの要因の複雑な関数です。空隙率と深度の間によく用いられる関係の一つは、Athy (1930) の式で表される減少指数関数です。 [3]

ϕ （ z ） ＝ ϕ 0 e − け z {\displaystyle \phi (z)=\phi _{0}e^{-kz}\,}

ここで、は所定の深度（）（m）における堆積物の空隙率、は土壌表面（埋没前）における堆積物の初期空隙率、は圧縮係数（m −1）です。指数が負の文字は、減少する指数関数を表します。堆積物の空隙率は、その圧縮の関数として、深度とともに指数的に減少します。 ϕ （ z ） {\displaystyle \phi (z)} z {\displaystyle z} ϕ 0 {\displaystyle \phi _{0}} け {\displaystyle k} e {\displaystyle e}

多孔度の値は、かさ密度 、飽和流体密度、粒子密度から計算することもできます。 ρ バルク {\displaystyle \rho _{\text{bulk}}} ρ 流体 {\displaystyle \rho _{\text{流体}}} ρ 粒子 {\displaystyle \rho _{\text{粒子}}}

ϕ ＝ ρ 粒子 − ρ バルク ρ 粒子 − ρ 流体 {\displaystyle \phi ={\frac {\rho _{\text{粒子}}-\rho _{\text{バルク}}}{\rho _{\text{粒子}}-\rho _{\text{流体}}}}}}

空隙が空気で満たされている場合は、次のより単純な形式を使用できます。

ϕ ＝ 1 − ρ バルク ρ 粒子 {\displaystyle \phi =1-{\frac {\rho _{\text{bulk}}}{\rho _{\text{particle}}}}}}

平均正規粒子密度はおよそ 2.65 g/cm 3 (シリカ、珪質堆積物または骨材)、または 2.70 g/cm 3 (方解石、炭酸塩堆積物または骨材) とすることができますが、粒子の岩相を調べることによってより正確な推定値を得ることができます。

多孔性と透水係数

多孔度は透水係数に比例することがあります。2 つの類似した砂質 帯水層の場合、多孔度が高い方が通常、透水係数も高くなります(水が流れる開口部が多い)。しかし、この関係には多くの複雑な要素があります。主な複雑な要素は、多孔度と透水係数の間に直接的な比例関係はなく、推測による比例関係にあるということです。細孔径と透水係数の間には明確な比例関係があります。また、細孔径と細孔容積の間にも比例関係がある傾向があります。細孔径と多孔度の間に比例関係が存在する場合、多孔度と透水係数にも比例関係が存在する可能性があります。ただし、粒径または選別が減少するにつれて、細孔径と多孔度の比例関係は崩れ始め、したがって多孔度と透水係数の比例関係も崩れます。たとえば、粘土は一般に透水係数が非常に低い (細孔半径が小さいため) ですが、多孔度も非常に高い (粘土鉱物の構造的性質のため) です。つまり、粘土はバルク材料の体積あたり大量の水を保持できますが、水を急速に放出しないため透水係数は低くなります。

選別と多孔性

選別による沖積土の空隙率への影響。黒は固体、青は空隙を表す。

よく分級された（粒子がほぼ均一な大きさ）物質は、同程度の大きさで分級の悪い（小さな粒子が大きな粒子の隙間を埋めている）物質よりも空隙率が高くなります。この図は、小さな粒子が空隙（水の流れが起こる場所）を効果的に埋め、物質全体の体積のわずかな割合を占めるにもかかわらず、空隙率と透水係数を大幅に低下させる様子を示しています。土壌物質の一般的な空隙率の表については、水文地質学の記事の「参考文献」セクションをご覧ください。

岩石の多孔性

Consolidated rocks (e.g., sandstone, shale, granite or limestone) potentially have more complex "dual" porosities, as compared with alluvial sediment. This can be split into connected and unconnected porosity. Connected porosity is more easily measured through the volume of gas or liquid that can flow into the rock, whereas fluids cannot access unconnected pores.

Porosity is the ratio of pore volume to its total volume. Porosity is controlled by: rock type, pore distribution, cementation, diagenetic history and composition. Porosity is not controlled by grain size, as the volume of between-grain space is related only to the method of grain packing.

Rocks normally decrease in porosity with age and depth of burial. Tertiary age Gulf Coast sandstones are in general more porous than Cambrian age sandstones. There are exceptions to this rule, usually because of the depth of burial and thermal history.

Porosity of soil

Porosity of surface soil typically decreases as particle size increases. This is due to soil aggregate formation in finer textured surface soils when subject to soil biological processes. Aggregation involves particulate adhesion and higher resistance to compaction. Typical bulk density of sandy soil is between 1.5 and 1.7 g/cm3. This calculates to a porosity between 0.43 and 0.36. Typical bulk density of clay soil is between 1.1 and 1.3 g/cm3. This calculates to a porosity between 0.58 and 0.51. This seems counterintuitive because clay soils are termed heavy, implying lower porosity. Heavy apparently refers to a gravitational moisture content effect in combination with terminology that harkens back to the relative force required to pull a tillage implement through the clayey soil at field moisture content as compared to sand.

Porosity of subsurface soil is lower than in surface soil due to compaction by gravity. Porosity of 0.20 is considered normal for unsorted gravel size material at depths below the biomantle. Porosity in finer material below the aggregating influence of pedogenesis can be expected to approximate this value.

土壌の空隙率は複雑です。従来のモデルでは、空隙率は連続体とみなされています。しかし、これは異常な特徴を考慮できず、近似的な結果しか生み出しません。さらに、空隙の形状に影響を与える環境要因の影響をモデル化することもできません。フラクタル、バブル理論、クラッキング理論、ブール粒子過程、充填球など、より複雑なモデルが数多く提案されています。土壌中の空隙空間の特性評価は、これに関連する概念です。

地質学的空隙の種類

一次多孔度
岩石または非圧積堆積物の主なまたは元々の多孔性システム。
二次多孔性
岩石中に後から形成される、あるいは別個に形成される多孔性システム。多くの場合、岩石全体の多孔性を高めます。これは、鉱物の化学的浸出や亀裂の発生によって生じます。これは、一次多孔性に取って代わることもあれば、一次多孔性に共存することもあります（下記の二重多孔性を参照）。
破壊孔隙率
これは、断層や断層運動に伴う多孔性です。これにより、一次多孔性が破壊された岩石（例えば、地層の深さなど）や、通常は貯留層とは考えられない岩石の種類（例えば、火成岩の貫入岩や変堆積岩）など、炭化水素の貯留層にはならない岩石に、二次多孔性が生じることがあります。
空隙のある多孔性
これは炭酸塩岩中の大きな特徴（マクロ化石など）が溶解して、大きな穴、空洞、さらには洞窟が残ることによって生成される二次的な多孔性です。
有効気孔率（開気孔率とも呼ばれる）
流体の流れが実際に行われている体積の割合を指し、懸垂線状孔隙と行き止まり状孔隙（これらの孔隙は洗い流すことはできないが、ガス膨張[4]のように圧力解放によって流体の動きを引き起こすことができる）を含み、閉鎖孔隙（または連結されていない空洞）は除外されます。これは、地下水や石油の流れ、そして溶質輸送にとって非常に重要です。
無効多孔度（閉多孔度とも呼ばれる）
流体または気体が存在するものの、流体の流れが効果的に行われない体積の割合を指し、閉孔も含まれます。したがって、間隙の形態を理解することは、地下水や石油の流れにとって非常に重要です。
二重多孔性
重なり合う二つの貯留層が相互作用するという概念的な考え方を指します。断裂性岩石帯水層では、岩盤と断裂は、重なり合うもののそれぞれ異なる二つの物体としてシミュレートされることがよくあります。遅延降伏法と漏出帯水層流の解は、どちらも二重多孔性の場合に得られる解と数学的に類似しています。これら3つのケースでは、水は（物理的に異なるかどうかにかかわらず）数学的に異なる二つの貯留層から供給されています。
マクロ多孔性
固体（土壌などの凝集物質を除く）における「マクロ多孔性」という用語は、 直径50nmを超える細孔を指します。マクロ多孔性を通過する流れは、バルク拡散によって説明されます。
メソ多孔性
固体（土壌などの凝集体を除く）において、「メソ多孔性」という用語は、直径2nm以上50nm未満の細孔を指します。メソ細孔を通過する流れは、クヌーセン拡散によって記述されます。
微細多孔性
固体（土壌などの凝集体を除く）における「ミクロ多孔性」という用語は、直径2nm未満の細孔を指します。ミクロ多孔内の動きは拡散によって活性化されます。

布地の多孔性または空気力学的多孔性

風が「見る」空隙と固体の比率。空気力学的多孔度は、空隙の狭まり具合に応じて、視覚的多孔度よりも低くなります。

ダイカストの気孔率

鋳造の多孔性は、溶融金属温度での汚染物質のガス化、溶融金属が凝固するときに起こる収縮、および予期しないまたは制御不能な温度または湿度の変化のうち 1 つ以上の結果によって発生します。

ダイカスト製造において気孔は避けられないものですが、その存在は、圧力整合性が重要な特性である部品の故障につながる可能性があります。気孔は、相互に連結したミクロ気孔、襞、介在物から、部品表面に目に見えるマクロ気孔まで、様々な形態をとります。気孔の最終的な結果は、鋳物の壁を貫通するリークパスの形成であり、部品の圧力保持を妨げます。また、気孔は、塗装工程におけるガス放出、めっき酸の浸出、プレス加工された金属部品の加工における工具のチャタリングを引き起こす可能性があります。[5]

多孔度の測定

光学的多孔度測定法：石膏板下の薄片では、多孔度が紫色で示され、他の色の炭酸塩粒子と対照的である。バハマ、サンサルバドル島産の更新世風 成岩。スケールバーは 500μm。

多孔性を測定するにはいくつかの方法があります。

  • 直接法（多孔質サンプルのかさ体積を決定し、次に細孔のない骨格材料の体積を決定する（細孔体積 = 総体積 - 材料体積）。
  • 光学的手法（例：顕微鏡下で観察できる気孔の面積と物質の面積の比を求める）。ランダム構造の多孔質媒体の場合、「面積」気孔率と「体積」気孔率は等しい。[6]
  • コンピュータ断層撮影法（産業用CTスキャンを使用して、ボイドを含む外部および内部形状の3Dレンダリングを作成します。その後、コンピュータソフトウェアを使用して欠陥分析を実施します）
  • 浸透法[6] 、すなわち、多孔質サンプルを真空下で、細孔を優先的に濡らす流体に浸す方法。
    • 水飽和法（細孔容積＝総水量−浸漬後に残る水量）。
  • 水蒸発法（細孔容積＝（飽和サンプルの重量−乾燥サンプルの重量）／水の密度）
  • 水銀侵入ポロシメトリー（毒性に関する懸念、および水銀がいくつかの金属や合金とアマルガムを形成する傾向があるという事実により、水銀を侵入させないいくつかの技術が開発されています）。
  • ガス膨張法。[6]体積既知の試料を体積既知の容器に封入する。この試料を、体積既知の別の容器に接続し、この容器を真空（すなわち、ほぼ真空）にする。2つの容器を接続するバルブを開くと、ガスは最初の容器から2番目の容器へと流れ、均一な圧力分布が得られるまで続く。理想気体の法則を用いると、細孔容積は次のように計算される。
V V ＝ V T − V 1つの − V b P 2 P 2 − P 1 {\displaystyle V_{V}=V_{T}-V_{a}-V_{b}{P_{2} \over {P_{2}-P_{1}}}} 、

どこ

V Vは細孔の有効容積であり、
V Tはサンプルの体積であり、
V a はサンプルが入っている容器の容積であり、
V bは真空容器の容積であり、
P 1は体積V aとV Vの初期圧力であり、
P 2はシステム全体に存在する最終圧力です。
多孔性は適切な定義によって簡単に得られる。
ϕ ＝ V V V T {\displaystyle \phi ={\frac {V_{V}}{V_{T}}}} 。
この手法では、気体が細孔と周囲の体積の間で連通していると仮定していることに注意してください。実際には、これは細孔が閉じた空洞であってはならないことを意味します。
  • 熱ポロシメトリーとクライオポロメトリー。ギブス・トムソンの式によれば、液体の小さな結晶はバルク液体よりも低い温度で融解する。したがって、液体を多孔質材料に吸収させて凍結させると、融解温度から細孔径分布に関する情報が得られる。融解の検出は、示差走査熱量測定（DSC熱ポロシメトリー）[7]、核磁気共鳴（NMR）を用いた移動液体量の測定（NMRクライオポロシメトリー） [8] 、または吸収された結晶相または液相からの中性子散乱振幅の測定（NDクライオポロシメトリー） [9]によって行うことができる。

参照

参考文献

  • Glasbey, CA; GW Horgan; JF Darbyshire (1991年9月). 「土壌団粒内の空隙の画像解析と3次元モデリング」. Journal of Soil Science . 42 (3): 479– 86. Bibcode :1991EuJSS..42..479G. doi :10.1111/j.1365-2389.1991.tb00424.x.
  • Horgan, GW; BC Ball (1994). 「土壌孔隙のブールモデルにおける拡散シミュレーション」. European Journal of Soil Science . 45 (4): 483–91 . Bibcode :1994EuJSS..45..483H. doi : 10.1111/j.1365-2389.1994.tb00534.x .
  • Horgan, Graham W. (1996年10月1日). 「土壌間隙モデルのレビュー」(PDF) . 2005年5月15日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2006年4月16日閲覧。
  • Horgan, GW (1998年6月). 「土壌画像解析のための数学的形態学」. European Journal of Soil Science . 49 (2): 161– 73. doi :10.1046/j.1365-2389.1998.00160.x. S2CID  97042651.
  • Horgan, GW (1999年2月). 「細孔空間拡散に対する幾何学的影響の調査」. Geoderma . 88 ( 1–2 ): 55–71 . Bibcode :1999Geode..88...55H. doi :10.1016/S0016-7061(98)00075-5.
  • Nelson, J. Roy (2000年1月). 「含浸の物理学」(PDF) . Microscopy Today . 8 (1): 24. doi : 10.1017/S1551929500057114 . オリジナル(PDF)から2009年2月27日にアーカイブ。
  • Rouquerol, Jean (December 2011). "Liquid intrusion and alternative methods for the characterization of macroporous materials (IUPAC Technical Report)*" (PDF). Pure Appl. Chem. 84 (1): 107–36. doi:10.1351/pac-rep-10-11-19. S2CID 10472849.

Footnotes

  1. ^ Mohammadizadeh, SeyedMehdi; Moghaddam, Mehdi Azhdary; Talebbeydokhti, Naser (2021). "Analysis of Flow in Porous Media using Combined Pressurized-Free surface Network". Journal of Porous Media. 24 (10). Begel House Inc.: 1–15. doi:10.1615/JPorMedia.2021025407. S2CID 235877042.
  2. ^ G.F. Hewitt, G.L. Shires, Y.V.Polezhaev (editors), "International Encyclopedia of Heat and Mass Transfer", CRC Press, 1997.
  3. ^ Athy L.F., 1930. Density, porosity and compactation of sedimentary rocks, Bull. Amer. Assoc. Petrol. Geol. v. 14, pp. 1-24.
  4. ^ Effective and Ineffective Porosity or Total and Effective Porosity Explained at E&P Geology.com Archived 2012-03-13 at the Wayback Machine
  5. ^ "How to Fix Die Casting Porosity?". Godfrey & Wing.
  6. ^ a b c F.A.L. Dullien, "Porous Media. Fluid Transport and Pore Structure", Academic Press, 1992.
  7. ^ Brun, M.; Lallemand, A.; Quinson, J-F.; Eyraud, C. (1977). "A new method for the simultaneous determination of the size and the shape of pores: The Thermoporometry". Thermochimica Acta. 21 (1). Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam: 59–88. Bibcode:1977TcAc...21...59B. doi:10.1016/0040-6031(77)85122-8.
  8. ^ Mitchell, J.; Webber, J. Beau W.; Strange, J.H. (2008). "Nuclear Magnetic Resonance Cryoporometry" (PDF). Phys. Rep. 461 (1): 1–36. Bibcode:2008PhR...461....1M. doi:10.1016/j.physrep.2008.02.001.
  9. ^ Webber, J. Beau W.; Dore, John C. (2008). "Neutron Diffraction Cryoporometry – a measurement technique for studying mesoporous materials and the phases of contained liquids and their crystalline forms" (PDF). Nucl. Instrum. Methods A. 586 (2): 356–66. Bibcode:2008NIMPA.586..356W. doi:10.1016/j.nima.2007.12.004. S2CID 28074381.
  • Absolute Porosity & Effective Porosity Calculations
  • 地質学の話題：多孔性
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