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原作者	ウィンフリード・ブランズ、ロベルト・コッホ、ボグダン・イチム、クリストフ・ソーガー
安定版リリース	3.11.0 / 2025年10月18日（2025年10月18日）
リポジトリ	github .com /normaliz /Normaliz;
書かれた	C++、C、Python
タイプ	コンピュータ代数システム
ライセンス	GNU 一般公衆利用許諾書、バージョン 3
Webサイト	normaliz .uni-osnabrueck .de

Normalizは、Winfried Bruns、Robert Koch（1998～2002年）、Bogdam Ichim（2007/08年）、Christof Soeger（2009～2016年）によって開発されたフリーなコンピュータ代数システムです。GNU General Public Licenseバージョン2に基づいて公開されています。

Normaliz は有理多面体の格子点を計算します。言い換えれば、線形ディオファントス方程式、不等式、合同式を解きます。特殊なタスクとして、有界有理多面体の格子点や有理円錐のヒルベルト基底の計算があります。Normaliz は、重複度（体積）やヒルベルト級数などの列挙データも計算します。Normaliz のカーネルは、テンプレート化された C++ クラスライブラリです。多変数多項式演算にはCoCoALib を使用します。

Normaliz は、 CoCoA、GAP、Macaulay2、Singularといった一般的なコンピュータ代数システムへのインターフェースを備えています。Python インターフェース PyNormaliz を介して対話的に使用できます。SageMath での使用は現在準備中です。

Jesús A. De_Loera は、ヒルベルト基底を計算するためのお気に入りプログラムの 1 つとして Normaliz を挙げています。^{[ 2 ]}

参照

コンピュータ代数システムの比較

参考文献

^ 「リリース 3.11.0」 2025年10月18日. 2025年10月20日閲覧。
^デ・ロエラ、イエス。「幾何学的解法による組み合わせ問題」。コースノート: 代数および幾何の組み合わせ論。カリフォルニア大学デービス校。

外部リンク

[wikidata-8fee4b807a159ce9f3658d8f6016f7cbd32b3d9a-v20-1] 「リリース 3.11.0」 2025年10月18日. 2025年10月20日閲覧。

[2] デ・ロエラ、イエス。「幾何学的解法による組み合わせ問題」。コースノート: 代数および幾何の組み合わせ論。カリフォルニア大学デービス校。

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