オッカム代数

数学において、オッカム代数は、双対自己準同型性、すなわち、 ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \sim \colon L\to L}$

• ${\displaystyle \sim (x\wedge y)={}\sim x\vee {}\sim y}$ 、
• ${\displaystyle \sim (x\vee y)={}\sim x\wedge {}\sim y}$ 、
• ${\displaystyle \sim 0=1}$ 、
• ${\displaystyle \sim 1=0}$ 。

これらはバーマンによって導入され^{[ 1 ]} 、アーカートによってウィリアム・オッカムにちなんで命名されました。^{[ 2 ]}オッカム代数は多様体を形成します。

例

オッカム代数の例としては、ブール代数、ド・モルガン代数、クリーネ代数、ストーン代数などがあります。

参考文献

1. Berman, Joel (1977年2月). 「追加の単項演算を伴う分配格子」 . Aequationes Mathematicae . 15 (1): 118–118 . doi : 10.1007/BF01837887 . ISSN  0001-9054 .
2. Urquhart, Alasdair (1979). 「双対準同型演算を伴う分配格子」 . Studia Logica . 38 (2): 201– 209. doi : 10.1007/BF00370442 . ISSN 0039-3215 . 

さらに読む

• ブライス、トーマス・スコット（2001）[1994]、「オッカム代数」、数学百科事典、EMSプレス
• ブライス、トーマス・スコット; ヴァーレット、JC (1994).オッカム代数. オックスフォード大学出版局. ISBN 978-0-19-859938-8。