余震

地震学において、余震とは、本震と同じ地域で発生した大きな地震の後に発生する小さな地震のことです。これは、変位した地殻が本震の影響に適応することによって発生します。大きな地震は、機器で検出できる余震が数百から数千回発生することがあり、それらのマグニチュードと頻度は一貫したパターンに従って着実に減少します。地震によっては、主破壊が2段階以上で発生し、複数の本震が発生することがあります。これらは重複地震と呼ばれ、一般的にマグニチュードが似ており、地震波形がほぼ同じであるという点で余震と区別できます。

余震の分布

ほとんどの余震は断層破壊の全領域に分布しており、断層面自体に沿って発生するか、本震に伴う歪みの影響を受ける体積内の他の断層に沿って発生します。通常、余震は断層面から破壊長に等しい距離まで発生します

余震のパターンは、本震中にずれた領域の面積を確認するのに役立ちます。2004年のインド洋地震と2008年の四川地震の両方において、余震の分布は、震源（破壊が開始された場所）が最終的なずれ領域の一方の端に位置していることを示しており、破壊の伝播が強く非対称であったことを示唆しています。

余震の規模と頻度の時間変化

余震の頻度とマグニチュードは、いくつかの確立された経験則に従います。

大森の法則

余震の頻度は、本震後の時間の逆数にほぼ比例して減少します。この経験的関係は、 1894年に大森房吉によって初めて記述され、大森の法則として知られています。^[1]これは次のように表されます 。

${\displaystyle n(t)={\frac {k}{c+t}}}$

ここで、kとcは定数であり、地震の系列ごとに変化します。現在一般的に使用されている大森の法則の修正版は、1961年に宇津によって提案されました。 ^{[2] [3]}

${\displaystyle n(t)={\frac {k}{(c+t)^{p}}}}$

ここで、pは減衰率を修正する3番目の定数であり、通常は0.7～1.5の範囲です

これらの式によると、余震の発生率は時間の経過とともに急速に減少する。余震の発生率は本震からの経過時間に反比例し、この関係を利用して将来の余震発生確率を推定することができる。^[4]したがって、初日の余震確率がどのようなものであっても、2日目は初日の確率の半分になり、10日目は初日の確率の約1/10になる（pが1の場合）。これらのパターンは余震の統計的挙動のみを示している。実際の余震の時間、数、場所は確率的である ^[要出典]が、これらのパターンに従う傾向がある。これは経験法則であるため、パラメータの値は本震発生後のデータに適合させることで得られ、特定のケースにおける特定の物理的メカニズムを意味するものではない。

宇津-大森の法則は、余震活動の進展を記述する微分方程式の解として理論的にも導かれており^[5]、この進展方程式の解釈は、地震の本震近傍の断層の不活動化という考えに基づいています。また、以前には宇津-大森の法則は核形成過程から導かれていました^[6] 。結果は、余震の空間的および時間的分布が空間依存性と時間依存性に分離可能であることを示しています。さらに最近では、反応微分方程式の分数解を適用することにより^[7] 、二重べき乗法則モデルが数密度の減衰をいくつかの可能な方法で示しており、その中に宇津-大森の法則という特別なケースがあります。

バースの法則

余震を記述するもう一つの主要な法則は、バースの法則^{[8] [9]}として知られており、本震と最大余震のマグニチュードの差は、本震のマグニチュードに関わらず、ほぼ一定であり、通常、モーメントマグニチュードスケールで1.1～1.2であると述べています。

グーテンベルク・リヒターの法則

b  = 1の場合のグーテンベルク・リヒターの法則

2016年8月のイタリア中部地震のマグニチュード（赤い点）と余震（ここに示されている期間以降も発生し続けた）

余震の連鎖も、通常、マグニチュードと特定の期間における地域における地震の総数との関係を示す、マグニチュードのスケーリングに関するグーテンベルク・リヒターの法則に

${\displaystyle \!\,N=10^{a-bM}}$

ここで、

• ${\displaystyle N}$ は、${\displaystyle M}$
• ${\displaystyle M}$ は、
• ${\displaystyle a}$ は、${\displaystyle b}$

は、

は、

余震は、通常予測不可能で、規模も大きく、本震で被害を受けた建物を倒壊させる可能性があるため、危険です。大きな地震では、余震の数も規模も大きくなり、特に地震活動が静かな地域で発生した場合は、余震の連鎖は数年、あるいはそれ以上続くことがあります。例えば、ニューマドリッド地震帯では、1811年から1812年の本震以来、大森の法則が今も続いています。余震の連鎖は、地震活動の頻度が背景レベルまで低下した時点、つまり、時間経過に伴う地震発生数の減少が見られなくなった時点で終息したとみなされます。

ニューマドリッド周辺の地盤変動は、年間0.2mm（0.0079インチ）以下であると報告されています^[10] 。これは、カリフォルニア州全体で平均最大37mm（1.5インチ）に達するサンアンドレアス断層とは対照的です^[11] 。サンアンドレアス断層の余震は現在10年でピークを迎えると考えられていますが、ニューマドリッドの地震は、1812年のニューマドリッド地震から約200年後に余震とみなされました^[12]。

前震

一部の科学者は、前震を利用して今後の地震を予測しようと試みており、1975年の中国海城地震で数少ない成功を収めました。しかし、東太平洋海膨では、トランスフォーム断層が主地震の前にかなり予測可能な前震の挙動を示します。過去の地震とその前震のデータのレビューは、大陸の横ずれ断層と比較して、余震の数が少なく、前震の発生率が高いことを示しました^[13]。

モデリング

地震学者は、流行型余震系列モデル（ETAS）などのツールを使用して、連鎖的な余震と前震を研究しています。^{[14] [15]}

心理学

大きな地震と余震の後、実際には地震が起きていないにもかかわらず、「幻の地震」を感じたという報告が多くあります。「地震酔い」として知られるこの症状は、乗り物酔いに関連していると考えられており、通常は地震活動が弱まると消失します。^{[16] [17]}

参考文献

1. 大森史朗 (1894). 「地震の余震について」(PDF) .東京帝国大学理科大学紀要. 7 : 111–200 . 2015年7月16日にオリジナル(PDF)からアーカイブ。2015年7月15日閲覧
2. 宇津 毅( 1961). 「余震発生の統計的研究」.地球物理学雑誌. 30 : 521–605
3. 宇津 剛志; 緒方 雄志; 松浦 RS (1995). 「余震活動の減衰法則に関する大森公式の100周年」. Journal of Physics of the Earth . 43 : 1–33 . doi : 10.4294/jpe1952.43.1 .
4. クイグリー M. 「2011年クライストチャーチ地震に関する報道機関と一般市民への最新科学アップデート：地震への恐怖を煽るのか、それとも行動を起こす時なのか」.クライストチャーチ地震ジャーナル. 2012年1月29日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年1月25日閲覧
5. Guglielmi, AV (2016). 「オモリの法則の解釈」.イズベスチヤ, 固体地球物理学. 52 (5): 785–786 . arXiv : 1604.07017 . Bibcode : 2016IzPSE..52..785G. doi : 10.1134/S1069351316050165. S2CID  119256791
6. Shaw, Bruce (1993). 「単純な力学による余震と前震に対する一般化大森の法則」(PDF) . Geophysical Research Letters . 20 (10): 907–910 . Bibcode : 1993GeoRL..20..907S. doi : 10.1029/93GL01058 .
7. Sánchez, Ewin; Vega, Pedro (2018). 「分数反応方程式の解による余震の時間的減衰のモデル化」. Applied Mathematics and Computation . 340 : 24–49 . doi : 10.1016/j.amc.2018.08.022. S2CID  52813333
8. リヒター、チャールズ・F.、『初等地震学』（米国カリフォルニア州サンフランシスコ：WHフリーマン社、1958年）、69ページ。
9. バース、マルクス（1965年）、「上部マントルの水平不均質性」、テクトノフィジックス、2 (6): 483–514。書誌コード:1965Tectp...2..483B。doi : 10.1016/0040-1951(65)90003-X。
10. エリザベス・K・ガードナー（2009年3月13日）、「ニューマドリッド断層系は停止している可能性がある」、physorg.com 。2011年3月25日閲覧
11. ウォレス、ロバート・E.「現代の地殻変動と周期的変形の力学」カリフォルニア州サンアンドレアス断層系。2006年12月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。2007年10月26日閲覧
12. 「地震は実際には19世紀の地震の余震。1811年と1812年のニューマドリッド地震の影響は引き続き感じられる」サイエンス・デイリー。2009年11月8日時点のオリジナルからアーカイブ。 2009年11月4日閲覧。
13. McGuire JJ、Boettcher MS、Jordan TH (2005). 「東太平洋海膨トランスフォーム断層における前震系列と短期地震予測可能性」。Nature . 434 ( 7032): 445–7 . Bibcode :2005Natur.434..457M. doi :10.1038/nature03377. PMID  15791246. S2CID  4337369
14. 例：ヘルムステッター、アニエス；ソルネット、ディディエ（2003年10月）「相互作用する誘発地震活動のエピデミック型余震系列モデルにおける予測可能性」Journal of Geophysical Research: Solid Earth . 108 (B10): 2482ff. arXiv : cond-mat/0208597 . Bibcode :2003JGRB..108.2482H. doi :10.1029/2003JB002485. S2CID  14327777.地震予測のための体系的な手法を開発する取り組みの一環として、我々は、一連の地震を引き起こす可能性のある相互作用するイベントに基づいた、エピデミック型余震系列モデル（ETAS）と呼ばれる単純な地震活動モデルを使用しています
15. 例えば：Petrillo, Giuseppe; Lippiello, Eugenio (2020年12月). 「地震活動の伝染病のような記述における前震仮説の検証」. Geophysical Journal International . 225 (2): 1236– 1257. doi : 10.1093/gji/ggaa611 . ISSN  0956-540X.
16. 「日本の研究者、数百件の『地震病』を診断」. The Daily Telegraph . 2016年6月20日.
17. 「地震後：なぜ脳は幻震を起こすのか」. The Guardian . 2016年11月6日.

外部リンク

• Live Science の「地震の余震は見た目とは違う」