蛇行
傾斜した谷に沿う河床。最大勾配は、仮想的な直線海岸水路で表される谷下流軸に沿っている。蛇行が生じ、河床が長くなり、勾配が減少する。
キューバ、グアモ・エンバルカデロのリオ・カウトの蛇行
死海近くのヨルダン川、1937年

蛇行とは、河川やその他の水路における規則的な蛇行曲線の連続の一つである。これは、水路が外側の凹状の土手（切土または河床崖）の堆積物を侵食し、内側の凸状の土手（典型的には尖った砂州）に堆積物を堆積させることによって生じる。この侵食と堆積作用の複合的な結果として、水路が氾濫原の軸を横切って前後に移動する際に、蛇行した流路が形成される。[ 1 ] [ 2 ]

蛇行する河川が周期的に流路を変える領域は、蛇行帯として知られています。その範囲は通常、河川幅の15～18倍です。時間の経過とともに、蛇行は下流へと移動しますが、時には非常に短い時間で移動し、道路や橋梁の安定維持に努める地方自治体にとって土木工学上の課題となることもあります。 [ 1 ] [ 2 ]

河川、小川、その他の水路の蛇行の程度は、その湾曲度によって測定されます。水路の湾曲度とは、水路の長さと谷を下りる直線距離の比です。単一の水路を持ち、湾曲度が1.5以上の川は、蛇行する川と定義されます。[ 1 ] [ 3 ]

用語の起源

この用語は、小アジアに位置し、古代ギリシャ時代にはマイアンドロス（ラテン語：メアンダー）として知られていた曲がりくねったメンデレス川に由来する。 [ 4 ] [ 5 ]この川は下流域に非常に複雑な流路を持つ。その結果、古代ギリシャ（そして後期ギリシャ思想）においてさえ、この川の名前は地形だけでなく、装飾文様や言語、思想など、複雑で曲がりくねったものを意味する普通名詞となった。 [ 6 ]ストラボンはこう述べている。「…その流路は非常に曲がりくねっているため、曲がりくねったものはすべて蛇行していると呼ばれる。」[ 7 ]

メアンダー川はイズミルの南、古代ギリシャの都市ミレトス（現在のトルコ、ミレトス）の東に位置している。メンデレス山塊の3つの地溝帯を流れているが、下流域では蛇行地帯よりもはるかに広い氾濫原を有する。現在のトルコ名はビュユク・メンデレス川である。[ 8 ]

物理学を支配する

単一の曲がりで終わる直線チャネル

蛇行は、湾曲した水路を流れる水と下流の河床との相互作用によって生じます。この相互作用により螺旋状の流れが生じ、水は河床に沿って外堤から内堤へと移動し、その後、川面近くで外堤へと戻ります。これにより、外堤の堆積物の収容能力が増加し、内堤の堆積物の収容能力は低下します。そのため、堆積物は外堤から侵食され、下流の次の蛇行の内堤に再堆積します。[ 9 ]

流体が最初は直線だった水路に流入し、その後屈曲すると、側壁によって圧力勾配が生じ、流体は進路を変えて屈曲部に沿って流れます。ここから、2つの相反するプロセスが発生します。(1) 非旋回流と(2)二次流です。河川が蛇行するには、二次流が支配的でなければなりません。

非回転流：ベルヌーイの式によれば、高圧は低流速をもたらします。したがって、二次流がない場合、外側の湾曲部では流速が低く、内側の湾曲部では流速が高くなることが予想されます。この典型的な流体力学の結果が非回転渦流です。 蛇行する河川においては、その影響は二次流の影響によって支配されます。

二次流れ: 川の内側の湾曲部に向かう圧力と、川の外側の湾曲部に向かう遠心力の間には力のバランスが存在します。蛇行する川では、川底と相互作用する流体の薄い層内に境界層が存在します。その層内では、標準的な境界層理論に従うと、流体の速度は実質的にゼロです。したがって、速度に依存する遠心力も実質的にゼロです。ただし、圧力は境界層の影響を受けません。したがって、境界層内では圧力が優勢となり、流体は川底に沿って外側の湾曲部から内側の湾曲部へと移動します。これにより、らせん状の流れが始まります。川底に沿って、流体はおおよそ水路の曲線に沿って進みますが、内側の湾曲部に向かっても強制されます。川底から離れる方向でも、流体はおおよそ水路の曲線に沿って進みますが、ある程度、内側から外側の湾曲部に向かって強制されます。

外側の湾曲部では流速が速いため、せん断応力が大きくなり、結果として侵食が起こります。同様に、内側の湾曲部では流速が低いため、せん断応力が低くなり、堆積が起こります。このように、蛇行河川は外側の湾曲部で侵食を受け、河川は次第に蛇行していきます（最終的に河床が分流するまで）。内側の湾曲部では堆積が起こり、ほとんどの自然蛇行河川では、河川が変化しても川幅はほぼ一定に保たれます。[ 10 ]

1926年にプロイセン科学アカデミーでの演説で、アルベルト・アインシュタインは、地球のコリオリの力によって速度分布にわずかな不均衡が生じ、一方の岸の速度がもう一方の岸よりも高くなるため、一方の岸では侵食が起こり、もう一方の岸では堆積物が堆積して蛇行が生じる可能性があると示唆した[ 11 ]。しかし、コリオリの力は、河川の蛇行を引き起こす他の力と比較すると、おそらく重要ではない。[ 12 ]

蛇行形状

セルビア、ウヴァツ渓谷の蛇行
スコットランド、クライド川の蛇行

蛇行する水路の技術的な説明は、蛇行形状または蛇行平面形状と呼ばれます。[ 13 ]蛇行形状は不規則な波形を特徴とします。正弦波などの理想的な波形は1本の線分の幅ですが、河川の場合は幅を考慮する必要があります。河床満水幅とは、河床満水位における平均断面における河床の幅であり、通常は植生の最も低い線によって推定されます。

波形として見ると、蛇行する水流は谷底軸に沿って進みます。谷底軸とは、曲線に沿う直線で、そこから測定されるすべての振幅の合計がゼロとなる軸です。この軸は、水流の全体的な方向を表します。

どの断面においても、流れは河床の中心線である蛇行軸に沿って流れます。蛇行軸と谷下軸の連続する2つの交点は、蛇行ループを形成します。蛇行とは、互いに反対方向を向く2つの連続したループです。谷下軸に沿った1つの蛇行の距離は、蛇行長または波長です。谷下軸からループの蛇行軸までの最大距離は、蛇行幅または振幅です。その点における経路が頂点です。

正弦波とは対照的に、蛇行する流れのループはより円形に近い形状をしています。曲率は頂点で最大となり、交差点（直線）でゼロになります。この交差点は変曲点とも呼ばれ、その付近で曲率が方向を変えるためです。ループの半径は、谷下軸に垂直な直線が頂点で湾曲軸と交差する直線です。ループは理想的な形状ではないため、その特性を明らかにするには追加の情報が必要です。方向角は、湾曲軸上の任意の点における湾曲軸と谷下軸の間の角度です。

凹状の土手と凸状の土手、グレート・ウーズ起伏水路、イギリス

頂点のループには、外側の堤防（凹状）と内側の堤防（凸状）があります。蛇行帯は、中心線から中心線までではなく、外側の堤防から外側の堤防まで測定した平均蛇行幅によって定義されます。氾濫原が存在する場合、それは蛇行帯を超えて広がります。この場合、蛇行は自由蛇行と呼ばれ、氾濫原のどこにでも存在します。氾濫原が存在しない場合、蛇行は固定蛇行です。

蛇行形状の変数は様々な数式によって関連付けられています。結果として、これらの数式に現れるいくつかの数値パラメータを確立することができます。波形は最終的には流れの特性に依存しますが、これらのパラメータは流れとは独立しており、地質学的要因によって決まるようです。一般的に、蛇行の長さは満水時の水路幅の10～14倍（平均11倍）、頂点の曲率半径の3～5倍（平均4.7倍）です。この曲率半径は水路幅の2～3倍です。[ 14 ]

イングランド南部イースト・サセックスのカックミア川の蛇行

蛇行にも水深のパターンがあります。交差点は瀬、つまり浅い河床で形成され、頂点には淵が形成されます。淵では流れの方向は下向きで、河床物質を削り取ります。しかし、大部分の水流は湾曲部の内側でよりゆっくりと流れ、速度が低下するため堆積物を堆積させます。[ 15 ]

最大水深線、つまり水路は、水路溝（thalweg）または水路溝線と呼ばれます。河川が政治的境界として用いられる場合、これは通常、境界線として指定されます。水路溝は外岸に沿って流れ、瀬を越えて中央に戻ります。蛇行弧長は、水路溝に沿った1つの蛇行区間の長さです。河川長は、中心線に沿った長さです。[ 15 ]

形成

蛇行する動物の生涯

河道が正弦波状になり始めると、ループの振幅と凹み具合は劇的に増大します。これは、螺旋流の作用によるもので、侵食された高密度の物質を湾曲部の内側へと押し流し、湾曲部の外側は保護されずに侵食が加速される危険性があります。これにより、正のフィードバックループが形成されます。エリザベス・A・ウッドの言葉を借りれば、「…この蛇行形成過程は自己増強過程であるように思われる…湾曲が大きくなると河岸の侵食が進み、結果として湾曲が大きくなる…」[ 16 ]

流路底に沿った横流は二次流の一部であり、侵食された高密度物質を湾曲部の内側へ押し流します。[ 17 ]その後、横流は内側付近の地表まで上昇し、外側へ流れ、螺旋状の流れを形成します。湾曲部の曲率が大きいほど、また流れが速いほど、横流と押し流しは強くなります。[ 18 ]

角運動量保存則により、カーブの内側の速度は外側よりも速くなります。[ 19 ]

流速が低下するため、遠心圧も低下します。超高層柱の圧力が優勢となり、不均衡な勾配が生じ、水は外側から内側へと底部を逆流します。この流れは、内側から外側へ向かう表面の逆流によって供給されます。[ 20 ]この状況は、茶葉のパラドックスと非常によく似ています。[ 21 ]この二次的な流れは、湾曲部の外側から内側へ堆積物を運び、川の蛇行をさらに顕著にします。[ 22 ]

そもそも、どんな大きさの川でもなぜ蛇行するのかについては、必ずしも相互に排他的ではないいくつかの理論があります。

確率理論

アルゼンチン、リオネグロ川の広大な氾濫原にある蛇行の跡、三日月湖、放棄された蛇行川。2010 年、 ISSからの写真。

確率論には様々な形態がありますが、最も一般的なものの1つはシャイデッガーの主張です。「蛇行流は、川筋にランダムな方向転換を引き起こす障害物が存在することで、流れの方向が確率的に変動する結果であると想定される。」[ 23 ]平坦で滑らかで傾斜した人工地盤では、雨水はシート状に流れ落ちますが、その場合でも、地盤への水の付着と水滴の凝集によってランダムに小川が形成されます。自然地盤は、程度の差はあれ、粗く侵食されやすいものです。これらの物理的要因がランダムに作用した結果、直線ではない水路が形成され、次第に蛇行していきます。一見まっすぐに見える水路でさえ、蛇行した谷底を持ち、最終的には蛇行した水路へと発展します。

均衡理論

平衡理論では、地形の浸食性と川の水輸送能力が平衡に達するまで、蛇行によって川の勾配が減少する。 [ 24 ]流れ落ちる水塊は位置エネルギーを放出するが、その位置エネルギーは、流れの終わりで始まりと同じ速度が与えられている場合、川床の物質との相互作用によって除去される。最短距離、つまり直線の水路では、単位長さあたりのエネルギーが最大になり、河岸がさらに乱され、より多くの堆積物が生成され、川が堆積する。蛇行の存在により、川は生成した堆積物をすべて流し去る単位長さあたりの平衡エネルギーに長さを調整することができる。

地形学と構造構造学の理論

地形学的とは、地形の表層構造を指します。形態構造学的とは、岩石のより深部、つまりプレート構造に関係することを意味します。これらのカテゴリーに含まれる特徴はランダムではなく、水流を非ランダムな経路へと導きます。これらは予測可能な障害物であり、水流を逸らすことで蛇行の形成を促します。例えば、水流は断層線へと導かれることがあります（形態構造学的）。[ 25 ]

関連する地形

切り土手

切土は、蛇行の外側の凹状の土手が河川や小川の氾濫原や谷壁に切り込んだ場所に形成される、垂直な土手または崖であることが多い。切土は、川切り崖、川の崖、または断崖とも呼ばれ、 cutbankと綴られる。[ 1 ]切土を形成する侵食は蛇行の外側の土手で発生する。これは、水のらせん状の流れが土手を砂、シルト、堆積物から洗い流し、常に侵食を受けるためである。その結果、蛇行は外側の湾曲部の方向に侵食されて移動し、切土を形成する。[ 26 ] [ 27 ]

切土は侵食によって弱体化すると、通常は河道に崩落する。崩落によって分断された堆積物は容易に侵食され、河道の中央に向かって運ばれる。切土から侵食された堆積物は、次の下流の蛇行部の砂州に堆積し、反対側の砂州には堆積しない傾向がある。[ 28 ] [ 26 ]これは川岸に樹木が生育している地域で見られる。蛇行部の内側では柳などの樹木が岸から遠いことが多いのに対し、湾曲部の外側では樹木の根が露出して根が深く削られていることが多く、最終的に樹木が川に倒れる原因となる。[ 28 ] [ 29 ]

蛇行カットオフ

ユタ州南部、パウエル湖のリンコン川。現在は放棄された、切り立った蛇行河川です。

蛇行カットオフは、カットオフ蛇行または放棄された蛇行とも呼ばれ、首のカットオフの形成後に流れによって放棄された蛇行です。カットオフ蛇行を占める湖は三日月湖として知られています。下にある岩盤に下向きに切り込まれたカットオフ蛇行は、一般的に切込みカットオフ蛇行として知られています。[ 1 ]アンダーソンボトムリンコンの場合のように、側面が急で垂直な壁を持つ切込み蛇行は、南西部米国ではリンコンと呼ばれることがよくありますが、常にそうであるとは限りません。[ 30 ]英語のリンコンは、南西部米国では専門用語ではなく、小さな隔離された谷、崖の洞窟または角張った窪み、または川の湾曲部を意味します。[ 31 ]

刻まれた蛇行

グレンキャニオン、アメリカ

河床が岩盤まで削り取られた小川や川の蛇行は、切込み蛇行、溝蛇行、根深い蛇行、閉鎖蛇行、または内向き蛇行として知られています。地球科学者の中には、切込み蛇行をさらに細かく分類して認識し使用している人もいます。ソーンベリー[ 32 ]は、切込み蛇行または閉鎖蛇行は、岩盤まで下向きに削り取られた蛇行を説明するのに適切な同義語であると主張し、閉鎖蛇行または根深い蛇行を、対称的な谷の側面を特徴とする切込み蛇行（閉鎖蛇行）のサブタイプとして定義しています。彼は、対称的な谷の側面は、水路が岩盤まで急速に削り取られた直接的な結果であると主張しています。[ 1 ] [ 33 ]さらに、リッチの提唱通り、[ 34 ]ソーンベリーは、顕著な非対称断面を持つ侵食された谷（彼は内向き蛇行と呼ぶ）は、より緩やかな河川の削り込みの期間中に蛇行が横方向に移動し、侵食された結果であると主張している。いずれにせよ、侵食された蛇行と内向き蛇行の両方の形成には、平均海面の相対的変化、アイソスタシーまたはテクトニックな隆起、氷河または地滑りダムの決壊、または広域傾斜の結果として基底レベルが低下することが必要であると考えられている。侵食された蛇行の典型的な例は、コロラド高原の河川、ケンタッキー州中央部のケンタッキー川パリセーズ、およびオザーク高原の小川に関連している。[ 33 ] [ 35 ]

ユタ州南東部、サンファン川のグースネック。右中央に切れ目のある蛇行がある。

前述のように、当初は、浸食蛇行は、その流路を地層に浸食した先行河川または河川の特徴であると主張または推定されていました。先行河川または河川とは、下層の岩盤地形や岩石の種類の変化にもかかわらず、浸食中に元の流れとパターンを維持する河川です。[ 32 ] [ 33 ]しかし、後の地質学者[ 36 ]は、浸食蛇行の形状は、必ずしも「継承」されるわけではないと主張しています。例えば、蛇行パターンが平坦な氾濫原で自由に発達できた先行蛇行河川から厳密に継承されるわけではありません。むしろ、彼らは、河川による岩盤の浸食が進むにつれて、岩石の種類や亀裂、断層、その他の地質構造の変化によって、河川の流路は岩相​​的に条件付けられた蛇行または構造的に制御された蛇行に大きく変化すると主張しています。[ 33 ] [ 35 ]

オックスボウ湖

三日月形の湖は最も一般的なタイプの河川湖で、その独特の湾曲した形からその名前が付けられています。[ 37 ]三日月形の湖はカットオフ湖としても知られています。[ 1 ]このような湖は、河川の通常の蛇行プロセスの結果として、手つかずの氾濫原に定期的に形成されます。川や小川は、湾曲部の外側が浸食されて堆積物が内側に蓄積し、蛇行した馬蹄形の湾曲部を形成することで、曲がりくねった水路を形成します。最終的に、蛇行の結果、河川の水路は蛇行部の狭い頸部を切り抜け、カットオフ蛇行を形成します。ネックの最終的な突破はネック カットオフと呼ばれ、大洪水時によく発生します。これは、そのとき水路が堤防を越えて頸部を直接横切り、洪水の勢いで侵食できるためです。[ 28 ] [ 38 ]

遮断蛇行が形成されると、洪水時には河川からその末端に水が流れ込み、その両端に小さなデルタ状の地形を形成します。これらのデルタ状の地形は遮断蛇行の両端を塞ぎ、河川の流れから分離され、河川とは独立した淀んだ三日月湖を形成します。洪水時には、洪水水が細粒の堆積物を三日月湖に堆積させます。その結果、三日月湖は時間の経過とともに細粒で有機物を豊富に含む堆積物で埋め尽くされる傾向があります。[ 28 ] [ 38 ]

ポイントバー

ポイントバーは、蛇行バーとも呼ばれ、水路が外岸に向かって移動することにより、蛇行の内側の堤防に個々の非粘着性堆積物がゆっくりと、多くの場合断続的に付加されて形成される河川バーです。[ 1 ] [ 26 ]このプロセスは側方付加と呼ばれます。側方付加は、ポイントバーが水没する高水位または洪水時に主に発生します。通常、堆積物は砂、砂利、またはその両方の組み合わせで構成されます。一部のポイントバーを構成する堆積物は、下流に向かってシルト質堆積物に変質する場合があります。堆積物が堆積すると、水路の谷底からポイントバーの上面に向かって流れの速度と強度が減少するため、ポイントバーを構成する堆積物の垂直方向のシーケンスは、個々のポイントバー内で上に向かうにつれて細かくなります。たとえば、ポイントバーは、基部の砂利から上部の細砂まで、上に向かって細かくなるのが一般的です。堆積物の源は通常、上流の切土堤防であり、そこから砂、岩、瓦礫が侵食され、流され、川底を転がり、下流の湾曲部内岸まで運ばれてきたものである。湾曲部内岸では、この堆積物と瓦礫は最終的に砂州の滑落斜面に堆積する。[ 1 ] [ 26 ] [ 27 ]

スクロールバー

スクロールバーは蛇行ループの連続的な側方移動の結果であり、湾曲部の内側に非対称の尾根と窪地の地形[ 39 ]を形成します。この地形は一般に蛇行と平行で、移動するバー形態とバックバーシュート[ 40 ]と関連しており、これらは側方付加と呼ばれるプロセスで、湾曲部の外側から堆積物を削り取り、ループの内側のより緩やかな流れの水に堆積します。スクロールバーの堆積物は、斜交層理と上方細粒化のパターンが特徴です。[ 41 ]これらの特徴は、高エネルギーの洪水イベント中に大きな粒子が輸送され、その後徐々に衰退し、時間とともにより小さな物質を堆積するという、動的な河川システムの結果です (Batty 2006)。蛇行河川の堆積物は、より不均質な網状河川の堆積物とは異なり、一般に均質で側方に広がっています。[ 42 ]スクロールバー堆積物には、渦流堆積型スクロールバーパターンとポイントバースクロールパターンという2つの異なるパターンがあります。川の谷底を見下ろすと、ポイントバースクロールパターンが凸型で、渦流堆積型スクロールバーパターンが凹型であるため、これらを区別することができます。[ 43 ]

スクロールバーは、尾根の頂上では明るく、湿地では暗く見えることがよくあります。これは、尾根の頂上は風によって形作られ、細かい砂利が堆積したり、植生が残らなかったりするからです。一方、湿地の暗さは、水位が高い時期にシルトや粘土が流れ込むことに起因します。湿地に溜まる水に加えて、この堆積物が増えることで、植生にとって好ましい環境が整えられ、植生も湿地に蓄積されます。

滑り落ち斜面

蛇行が浸水河川の一部であるか、氾濫原内の自由蛇行河川の一部であるかによって、「滑落斜面」という用語は、蛇行ループの内側の凸状の河岸を構成する2つの異なる河川地形を指す場合がある。氾濫原における自由蛇行河川の場合、「滑落斜面」とは、河川が蛇行するにつれて堆積物が散発的に堆積して砂州を形成する、蛇行河川の内側の緩やかな傾斜の河岸を指す。この種の滑落斜面は、切土の反対側に位置する。[ 44 ]この用語は、蛇行する潮汐路の内側の傾斜した河岸にも適用される。[ 45 ]

陥没河川の場合、滑落斜面とは、非対称に陥没した河川の内側の凹状の河岸から隆起する、緩やかな傾斜の岩盤面を指します。このタイプの滑落斜面は、多くの場合、薄く不連続な沖積層で覆われています。これは、河川が岩盤を下方に削り込む際に、蛇行が徐々に外側へ移動することによって形成されます。[ 46 ] [ 47 ]蛇行支流の滑落斜面上に形成される段丘は、滑落斜面段丘と呼ばれ、活発に蛇行する河川による不規則な削り込みが一時的に停止することで形成されます。[ 48 ]

導出量

松花江の蛇行、渦巻状の地形、三日月湖

蛇行率[ 49 ]または湾曲度指数[ 50 ]は、河川や小川の蛇行度（最短経路からどれだけ逸脱しているか）を定量化する手段です。これは、河川の長さを谷の長さで割ることで算出されます。完全にまっすぐな河川の蛇行率は1（谷の長さと同じ）ですが、この値が1より大きいほど、河川の蛇行度は大きくなります。

湾曲度指数は、地図または航空写真から算出されます。この距離は、平均満水河川幅の20倍以上である必要があります。河川の長さは、河川幅（または谷間）の長さで測定されます。一方、比率の下限値は、河川幅を定義する2点間の谷間の長さ、つまり空中距離です。

蛇行指数は、河川の数学的記述において重要な役割を果たします。谷も蛇行している場合があり、つまり下流域の長さが河床長と一致しない場合、この指数はより詳細な説明が必要となることがあります。その場合、谷指数は谷の蛇行率であり、河川指数は河川の蛇行率です。河川蛇行指数は河川長を谷長で割った値であり、標準的な蛇行指数は河川指数を谷指数で割った値です。区別はさらに微妙になる場合があります。[ 51 ]

蛇行指数には数学的用途以外にも様々な用途があります。この指数によって河川を分類することができます。例えば、指数が1から1.5の間であれば蛇行河川とみなし、1.5から4の間であれば蛇行河川とみなします。この指数は流速と堆積物の負荷量も表しており、これらの値は指数1（直線河川）で最大となります。

参照

参考文献と注釈

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一般的な参考文献と引用文献

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