p進分布

数学において、p 進分布は、 p進数の環に値を取る通常の分布（つまり一般化された関数）の類似体です。

意味

X が位相空間である場合、アーベル群Gに値を持つX上の超関数は、 Xのコンパクト開部分集合からGへの 有限加法関数である。同様に、テスト関数の空間を局所定数かつコンパクトに支えられた整数値関数と定義すると、超関数はテスト関数から Gへの加法写像となる。これは、多様体上のテスト関数の空間から実数への連続線型写像である超関数の通常の定義と形式的に類似している。

p進測度

p進測度はp進分布の特殊なケースであり、可測空間上の測度に類似しています。ノルム空間に値を取るp進分布は、コンパクト開集合上の値が有界である場合、 p進測度と呼ばれます。

参考文献

• Colmez, Pierre (2004), Fontaine 環と p 進 L 関数(PDF)、2012 年 3 月 11 日にオリジナル(PDF)からアーカイブ、2011 年 5 月 12 日に取得
• コブリッツ、ニール（1984）、p進数、 p進解析、ゼータ関数、Graduate Texts in Mathematics、第58巻、ベルリン、ニューヨーク：Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-96017-3、MR  0754003
• マズール、バリー；スウィナートン＝ダイアー、P.（1974）「ヴェイユ曲線の算術」、Inventiones Mathematicae、25：1– 61、Bibcode：1974InMat..25....1M、doi：10.1007/BF01389997、ISSN  0020-9910、MR  0354674
• ワシントン、ローレンス C. (1997)、「Cyclotomic fields (第 2 版)」、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-94762-4