放物線

微分幾何学において、 3次元の滑らかな曲面は、ガウス曲率がゼロのときに放物点を持ちます。通常、そのような点は放物線と呼ばれる曲線上にあり、 この曲線は曲面を正のガウス曲率領域と負のガウス曲率領域に分けます。

放物線上の点はガウス写像に襞を生じさせる。つまり、尾根が放物線と交差するところにガウス写像の尖点が存在する。^[1]

参考文献

1. イアン・R・ポーテウス（2001）『幾何学的微分化』第11章『尾根とリブ』pp 182–97、ケンブリッジ大学出版局 ISBN 0-521-00264-8。