ペルトン水車
ペルトン水車またはペルトンタービンは、 1870年代にアメリカの発明家レスター・アラン・ペルトンによって発明された衝動型水車である。 [ 1 ] [ 2 ]ペルトン水車は、従来のオーバーショット水車のように水の自重ではなく、流水の衝動からエネルギーを抽出する。これ以前にも衝動タービンのさまざまなバージョンが存在したが、ペルトンの設計ほど効率的ではなかった。それらの水車から出る水は通常まだ高速であり、水車にもたらされた動的エネルギーの多くを運び去ってしまう。ペルトンのパドルの形状は、リムが水流の半分の速度で回転するとき、水がほとんど速度を出さずに水車から出るよう設計された。したがって、彼の設計では水の衝動エネルギーをほぼすべて抽出し、非常に効率的なタービンが実現された。
歴史
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レスター・アラン・ペルトンは1829年、オハイオ州バーミリオンに生まれた。1850年、カリフォルニア・ゴールドラッシュに参加するために陸路を旅した。ペルトンはサクラメント川で釣った魚を売って生計を立てた。[ 3 ] 1860年、彼は砂金採掘の中心地であったキャンプトンビルに移住した。当時、多くの鉱山は蒸気機関によって稼働しており、燃料として大量の木材を消費していた。大きな川では水車が使われていたが、鉱山近くの小さな川では効果がなかった。ペルトンは、これらの川の比較的小さな水量で稼働する水車の設計に取り組んだ。[ 4 ]
1870年代半ばまでに、ペルトンは新しい水車の木製試作品を開発しました。1876年、彼はカリフォルニア州ネバダシティのマイナーズ鋳造所に鉄製の最初の商用モデルの製造を依頼しました。最初のペルトン水車は1878年にネバダシティのメイフラワー鉱山に設置されました。[ 4 ]ペルトンの発明の効率上の利点はすぐに認識され、彼の製品はすぐに大きな需要がありました。彼は1880年10月26日にこの発明の特許を取得しました。[ 5 ] 1880年代半ばまでにマイナーズ鋳造所は需要に応えられなくなり、1888年にペルトンは自身の名前と発明の特許権をサンフランシスコのペルトン水車会社に売却しました。同社はサンフランシスコのメインストリート121/123に工場を設立しました。[ 6 ]
ペルトン水車会社はサンフランシスコで多数のペルトン水車を製造し、世界中に出荷しました。1892年には、ニューヨーク市リバティ通り143番地に東海岸支店を開設しました。1900年までに、11,000台以上の水車が稼働していました。1914年には、サンフランシスコ市アラバマ通り612番地にあるより広い新社屋に製造拠点を移転しました。1956年、同社はボールドウィン・リマ・ハミルトン社に買収され、ペルトン水車の製造は終了しました。[ 6 ]
ニュージーランドでは、テムズにあるA&Gプライス社が地元市場向けにペルトン水車を製造しました。そのうちの1台は、テムズ・ゴールドマイン・エクスペリエンスに屋外展示されています。
デザイン
ノズルは、駆動輪（ランナーとも呼ばれる）の外周に取り付けられた、スプーン型のバケット（インパルスブレードとも呼ばれる）に、強力な高速水流を噴射します。水流がブレードに当たると、水流の速度はブレードの輪郭に沿って変化します。水流のインパルスエネルギーはバケットとホイールのシステムにトルクを与え、ホイールを回転させます。水流は「Uターン」してバケットの外側から排出され、低速になります。この過程で、水流の運動量はホイールに伝達され、タービンへと伝わります。このように、「インパルス」エネルギーはタービンに 作用します。
最大のパワーと効率は、水ジェットの速度が回転するバケットの速度の2倍のときに達成されます。水ジェットがバケットに弾性衝突すると仮定すると、水は速度ゼロでバケットから排出され、すべての運動エネルギーがホイールに伝達されます。実際には、水ジェットの元の運動エネルギーのごくわずかな割合が水中に残留するため、バケットは満たされるのと同じ速度で空になり、高圧の入力流が途切れることなく、エネルギーの無駄なく継続されます。
通常、2 つのバケットがホイールに並んで取り付けられ、水流が 2 つの均等な流れに分割されます。これにより、ホイールにかかる横方向の荷重力が均衡し、水流からタービン ホイールへの運動量のスムーズで効率的な伝達が保証されます。
水はほぼ非圧縮性であるため、利用可能なエネルギーのほぼすべてが水力タービンの初段で抽出されます。「したがって、圧縮性流体で動作するガスタービンとは異なり、ペルトン水車にはタービン段が1つしかありません。」[ 7 ]
アプリケーション
ペルトン水車は、利用可能な水源が低流量で比較的高い水頭を有する場合の水力発電に適した水車です。ペルトン水車はあらゆるサイズで製造されています。水力発電所には、垂直のオイルパッドベアリングに取り付けられた数トンのペルトン水車が存在します。最大のユニットであるスイスのグランド・ディクサンス・ダム複合施設のビュドロン水力発電所は、400メガワットを超えます。[ 8 ]
最小のペルトン水車は直径わずか数インチで、毎分数ガロンの流量を持つ渓流から水力発電に使用できます。これらのシステムの中には、家庭用の給水設備を利用して給水するものもあります。これらの小型ユニットは、十分な電力を得るために、30メートル（100フィート）以上の落差で使用することが推奨されています。水流と設計によって異なりますが、ペルトン水車は15～1,800メートル（50～5,910フィート）の落差で最もよく機能しますが、理論的な制限はありません。ネパールでは、ペルトン水車、誘導発電機、制御装置で構成されるこのような「ペルトリックセット」が使用されています。[ 9 ]
設計ルール
特定の速度 パラメータは、特定のタービンのサイズとは無関係です。
他の水車設計と比較して、ペルトン水車は比速度が比較的低いため、その形状は本質的に「低速ギア」設計となっています。そのため、流量と圧力の比が低い（つまり、流量が比較的低く、かつ／または圧力が比較的高い）水源からの給水に最適です。
比速度は、特定の水力発電所に最適なタービンの種類を選定するための主要な基準です。また、比速度を用いることで、性能が既知の既存の設計を基に新しいタービンの設計をスケールアップすることも可能です。
（無次元パラメータ） [ 10 ]
どこ：
- = 回転数（rpm）
- = 電力 (W)
- = 水頭（m）
- = 密度（kg/m 3）
この式は、5/4指数が1より大きいことと、ペルトン水車の特徴的な低い比速度を考慮すると、ペルトン水車が比較的高い水頭Hの用途に最も適したギア比であることを示唆している。[ 11 ]
タービンの物理と導出
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エネルギーと初期ジェット速度
理想的な（摩擦のない）場合、すべての水力位置エネルギー（E p = mgh）は運動エネルギー（E k = mv 2 /2 ）に変換されます（ベルヌーイの定理を参照）。これら2つの式を等しくし、初期のジェット速度（V i）について解くと、理論的な（最大）ジェット速度はV i = √ 2 ghであることがわかります。簡単にするために、すべての速度ベクトルは互いに平行であると仮定します。ホイールランナーの速度を（u）と定義すると、ジェットがランナーに近づくと、ランナーに対する初期のジェット速度は（V i − u）になります。[ 11 ] ジェットの初期速度はV iです。
最終ジェット速度
ジェット速度がランナー速度よりも速いと仮定すると、水がランナー内で逆流しないようにするためには、質量保存則により、ランナーに入る質量とランナーから出る質量が等しくなければなりません。流体は非圧縮性であると仮定します（ほとんどの液体において正確な仮定です）。また、ジェットの断面積は一定であると仮定します。流体はランナーに衝突し、速度を低下させ、ジェットからホイールへと運動量を伝達します。損失がないと仮定すると、ランナーから出る流体の速度は、ジェットとランナーの速度差によって低下します。ジェット速度はランナーに対して一定です。したがって、ジェットがランナーから離れるにつれて、ランナーに対するジェット速度は、− ( V i − u ) = − V i + uとなります。マイナス記号は、ランナーへの衝突による流速の低下を示しています。ジェット速度がランナー速度よりも速いと仮定すると、結果として「リバウンド」が発生し、ジェットはランナーから流れ出ていきます。標準基準フレーム（地球を基準）では、最終速度はV f = (− V i + u) + u = − V i + 2 uとなります。
V fの値は、ランナーが静止している場合と、流速V iで動いている場合の2つのケースで制限されます。静止している場合、流速は-Vf となり、流体が完全に逆方向になっていることを示します。この場合、車輪にかかる力は最大になります（速度変化が最大となるため）。しかし、車輪の動きがないため、伝達される動力はゼロになります。ランナーが流速で動いている場合、車輪の速度は最大になりますが、車輪にトルクや力が加わらないため（流速変化がないため）、伝達される動力もゼロになります。
最適なホイール速度
理想的なランナー速度では、ジェットの運動エネルギーはすべてホイールに伝達されます。この場合、最終的なジェット速度はゼロでなければなりません。− V i + 2 u = 0 の場合、最適なランナー速度はu = V i /2、つまり初期ジェット速度の半分 になります。
トルク
ニュートンの第二法則と第三法則によれば、ジェットがランナーに及ぼす力Fは流体の運動量変化率と等しいが、その逆方向となるため、
- F = − m ( V f − V i )/ t = − ρQ [(− V i + 2 u ) − V i ] = − ρQ (−2 V i + 2 u ) = 2 ρQ ( V i − u )、
ここで、ρは密度、Qは流体の体積流量です。Dを車輪の直径とすると、ランナーにかかるトルクは、
- T = F ( D /2) = ρQD ( V i − u ) です。
トルクはランナーが停止しているとき（すなわちu = 0、T = ρQDV i）、最大となる。ランナーの速度がジェットの初期速度に等しいとき、トルクはゼロとなる（すなわちu = V i、T = 0）。トルク対ランナー速度のグラフでは、トルク曲線は（0、 pQDV i）と（V i、0） の2点を結ぶ直線となる。 [ 11 ] ノズル効率は、ノズル基部におけるジェット出力と水力の比である。
力
出力P = Fu = Tω、ここでω は車輪の角速度である。Fを代入すると、P = 2 ρQ ( V i − u ) uとなる。最大出力時のランナー速度を求めるには、Pをuで微分し、それをゼロに設定する（ [ dP / du = 2 ρQ ( V i − 2 u )]）。最大出力はu = V i /2 のときに発生する。 P max = ρQV i 2 /2。初期ジェット出力V i = √ 2 ghを代入すると、これはP max = ρghQと簡略化される。この量はジェットの運動出力と正確に等しいため、この理想的なケースでは、ジェットのすべてのエネルギーがシャフト出力に変換されるため、効率は100%となる。[ 11 ]
効率
水車出力を初期ジェット出力で割ったものがタービン効率であり、η = 4 u ( V i − u )/ V i 2となる。u = 0およびu = V iの場合には0となる。これらの式が示すように、実際のペルトン水車が最大効率付近で動作しているとき、流体は残留速度をほとんど残さずに水車から流れ出る。[ 11 ] 理論上、エネルギー効率はノズルと水車の効率のみによって変化し、水頭によって変化しない。[ 12 ] 「効率」という用語は、水力効率、機械効率、容積効率、水車効率、または全体効率を指す場合がある。
システムコンポーネント
高圧水を衝動水車に導く導管は、水圧管路と呼ばれます。元々は弁の名称でしたが、この用語は流体供給油圧装置全体を指すようになりました。現在では、水圧管路は、衝動水車への供給の有無にかかわらず、圧力がかかっている水路と制御設備の総称として使用されています。[ 11 ]
参照
参考文献
- ^ 「科学を支援した牛」サウス・イースタン・タイムズ、第1661号、南オーストラリア州、1922年11月24日、6ページ。 2017年3月10日閲覧– オーストラリア国立図書館経由。
- ^ 「MINING INTELLIGENCE」 Launceston Examiner誌第45巻第210号、オーストラリア、タスマニア州、1885年8月22日、3ページ。 2017年3月10日閲覧– オーストラリア国立図書館より。
- ^レスコヒア、ロジャー・P. (2011).レスター・ペルトンとペルトン水車. ネバダ郡歴史協会. ISBN 978-0-915641-15-4。
- ^ a b「レスター・アラン・ペルトン」アメリカ機械学会。
- ^米国特許233692、LAペルトン、「水車」、1880年10月26日発行
- ^ a b「ショープレイス・スクエア歴史資源調査結果」（PDF）サンフランシスコ都市計画局、2012年。
- ^ Wagner, Hermann-Josef; Mathur, Jyotirmay (2011). 『水力エネルギーシステム入門』 . グリーンエネルギーとテクノロジー. ベルリン、ハイデルベルク: Springer Berlin Heidelberg. p. 86. doi : 10.1007/978-3-642-20709-9 . ISBN 978-3-642-20708-2。
- ^ 「アルプス中心部の再生可能エネルギー」 Grande Dixence . 2021年8月13日閲覧。
- ^ 「ミニ/マイクロ水力発電」www.aepc.gov.np . 2024年10月24日閲覧。
- ^ Sayers, AT (1990).油圧および圧縮性流体ターボ機械. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-707219-3。
- ^ a b c d e f Calvert, J. 「基本的なインパルスタービン物理学の技術的導出」 。2021年5月14日時点のオリジナルよりアーカイブ。
- ^ペルトン水車、ロン・アンバーガーのページ
外部リンク
