完璧なコア

数学において群論の分野において、群の完全核（または完全根基）とは、その最大の完全部分群のことである。^{[ 1 ]}完全部分群の族によって生成される部分群が再び完全部分群であるという事実によって、その存在が保証される。完全核はまた、任意の群に対して超限導来級数が安定する 点でもある。

完全核が自明な群は、準可換群と呼ばれる。すべての可解群は準可換群であり、すべての自由群も同様である。より一般的には、すべての残差可解群は準可換群である。

群Gをその完全核で割った商は低アーベルであり、Gの低アーベル化と呼ばれる。

参考文献

1. ワン、ゼシアン;シー・シェンミン（1996）。中国における群理論。シュプリンガーのサイエンス＆ビジネスメディア。 p. 23.ISBN​ 9780792339892. 2018年8月1日閲覧。