ガル・ピーターズ投影
ガル・ピータース投影の世界地図

ガル・ピーターズ図法は、長方形の正積地図投影法です。他の正積図法と同様に、ほとんどの形状が歪みます。この図法は円筒形の正積図法で、地図上で歪みのない領域は北緯45度と南緯45度です。この図法は、ジェームズ・ガルとアルノ・ピーターズにちなんで名付けられました。

ガルは1855年の科学会議でこの投影法について説明し、1885年に論文を発表しました。[ 1 ]ピーターズは1970年代初頭から「ピーターズ世界地図」を通じてこの投影法をより広く知らしめました。「ガル・ピーターズ投影法」という名称は、1986年にアメリカ地図協会が発行したパンフレットの中で、アーサー・H・ロビンソンによって初めて使用されました。 [ 2 ]

ガル・ピーターズ図法は、20世紀後半に地図デザインの政治的影響に関する論争の中心として悪名を馳せました。[ 3 ]

説明

ティソの変形指標を備えたガル・ピータース正積円筒図法

式

投影は、通常次のように定義されます。

×＝Rπλコス⁡45∘180∘＝Rπλ180∘2y＝R罪⁡φコス⁡45∘＝R2罪⁡φ{\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {R\pi \lambda \cos 45^{\circ }}{180^{\circ }}}={\frac {R\pi \lambda }{180^{\circ }{\sqrt {2}}}}\\y&={\frac {R\sin \varphi }{\cos 45^{\circ }}}=R{\sqrt {2}}\sin \varphi \end{aligned}}}

ここで、λは中心子午線からの経度（度）、は緯度、Rは投影図の地球儀の半径です。経度をラジアンで表す場合は、⁠φ{\displaystyle \varphi }π/180°⁠要因。

簡略化された式

単位変換と均一なスケーリングを除けば、式は次のように書けます。

×＝Rλy＝2R罪⁡φ{\displaystyle {\begin{aligned}x&=R\lambda \\y&=2R\sin \varphi \end{aligned}}}

ここで、は中心子午線からの経度（ラジアン）、は緯度、Rは投影図の地球モデルとして用いられる球体の半径です。したがって、球面は垂直な円筒に写像され、円筒は長さの2倍に引き伸ばされます。この場合の引き伸ばし係数2が、円筒正積図法の様々なバリエーションを区別するものです。 λ{\displaystyle \lambda}φ{\displaystyle \varphi }

円筒正積図法との関係

正積円筒図法の様々な特殊化は、縦軸と横軸の比のみが異なる。この比によって投影の標準緯線が決定され、この緯線に沿って距離が規定の縮尺と一致する歪みのない緯線となる。ガル・ピータース図法の標準緯線は北緯45度と南緯45度である。正積円筒図法には、他にも様々な特殊化が提案され、推進され、あるいは命名されてきた。[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

起源と命名

ガル・ピーターズ図法は、1855年にスコットランドの牧師ジェームズ・ガルによって初めて記述されました。彼は、英国科学振興協会（BA）のグラスゴー会議において、他の2つの図法とともにこの図法を発表しました。彼はこの図法を「正射図法」と名付け、1885年にスコットランド地理雑誌に正式に掲載しました。[ 1 ]この図法は、ガル・ピーターズ図法の緯線間の距離が正射図法の緯線間の距離の定数倍であるという点で、正射図法を彷彿とさせます。その定数は√2です。

1967年、ドイツの映画監督アルノ・ペータースは独自に同様の投影法を考案し、1973年に「ペータース世界地図」として発表しました。ペータースによる投影法の当初の説明には幾何学的な誤りがあり、文字通り解釈すると標準緯線は北緯46度02分/南緯46度となります。しかし、説明文には、ペータースが標準緯線を南緯45度とすることを意図していたことが明記されており、この投影法はガルの正投影法と一致しています。[ 7 ]いずれにせよ、世界地図においてはこの差異は無視できるほど小さいものです。

「ゴール・ピーターズ図法」という名称は、1986年にアメリカ地図協会が発行したパンフレットの中で、アーサー・H・ロビンソンによって初めて使用されたようです。 [ 2 ] 1973年以前は、この図法について言及する場合には、「ゴール正射図法」または「ゴールの正射図法」と呼ばれていました。ピーターズ支持者の多くは「ピーターズ図法」と呼んでいます。論争が続いていた時代、地図に関する記事では両方の名称を認めつつも、どちらか一方の名称が使われる傾向がありました。近年では「ゴール・ピーターズ図法」が主流となっているようです。

ピーターズの世界地図論争

ガル・ピーターズ図法を描き、大陸を色分けした学校の壁画。
ピーターズ地図の左右の境界線はベーリング海峡内にあるため、ロシア全土が右側に表示されます。
  グリニッジ大圏
  ベーリング海峡大圏（イタリアのフィレンツェを横断、フィレンツェ子午線を参照）

この図法は、1855年にガルによって発表された当初は注目されなかった。1973年にアルノ・ピーターズが再導入してより広く注目を集めるようになった。ピーターズは、メルカトル図法が地図上の地域の相対的な大きさを大きく歪めてしまうという理由で、一般的に使用されているメルカトル図法よりも優れた代替案としてこれを推進した。特に、メルカトル図法では裕福なヨーロッパと北アメリカが貧しいアフリカと南アメリカに比べて非常に大きく見えると批判した。[ 5 ] : 155 これらの主張は、全米教会協議会[ 8 ]や雑誌ニュー・インターナショナリスト[ 9 ]など、多くの社会的関心を持つグループがガル・ピーターズ図法を採用するきっかけとなった。

彼のキャンペーンは、ガル＝ピーターズ図法が唯一の「面積が正しい」地図であるという不正確な主張によって支えられた。[ 10 ] [ 11 ]実際には、最も古い図法のいくつかは正積図法（例えば正弦曲線図法）であり、数百の図法が記述されている。彼はまた、この図法が「絶対的な角度の正角性」を持ち、「極端な形状の歪みがない」、そして「完全に距離事実に基づいている」と不正確な主張をした。[ 10 ]ピーターズはメルカトル図法への批判を、より広範な地図作成コミュニティへの批判と結びつけた。特に、ピーターズは『新地図学』の中で次のように書いている。

地図製作者たちは、その職業上の権威によって、その発展を妨げてきた。メルカトルが400年以上も前にヨーロッパの世界征服の時代に世界地図を製作して以来、地図製作者たちは、それが時代遅れになっていたにもかかわらず、それに固執してきた。彼らは表面的な修正によって、それを時事的なものにしようとしてきた。…地図製作の専門職は、ヨーロッパ中心主義の世界概念に基づく古い教えに固執しているため、地球上のすべての人々の平等性を示す唯一の手段である、この平等主義的な世界地図を作成することができない。[ 12 ]

ピーターズの宣伝が人気を博すにつれ、地図作成者コミュニティは彼の批判だけでなく、彼の主張の不正確さと目新しさの欠如に対しても敵意を持って反応した。[ 13 ]彼らは、前世紀にわたって、出版者がメルカトル図法を過剰に使用していることに不満を表明し、代替案を提唱してきた多くの地図作成者の名を挙げた。[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]さらに、何人かの学者はガル・ピーターズ図法に存在する特に大きな歪みを批判し、技術的に未発達な国々が多い低緯度地域を犠牲にして、ピーターズの母国ドイツを含む中緯度地域を歪みなく表示しているという皮肉を指摘した。[ 18 ] [ 19 ]

1986年にピーターズの主張が広く知られるようになると、アメリカ地図協会（現地図地理情報協会）は、地図投影法と地図の歪みについて一般の人々を啓蒙することを目的とした一連の小冊子（『Which Map Is Best』[ 2 ]を含む）を出版した。1989年と1990年には、内部討論の末、北米の7つの地理組織が、メルカトル図法とガル・ピーターズ図法の両方を含むすべての長方形の世界地図を拒否する決議を採択したが、 [ 20 ] [ 21 ]、北米地図情報協会は特にこの決議を支持しなかった。[ 22 ]

両陣営は和解に向けた真摯な試みを一切行わなかった。ピーターズ陣営は地図製作者たちの抗議をほぼ無視し、論争がほぼ収束したピーターズの晩年まで、ガルの先行研究[ 11 ]を認めなかった。ピーターズが独自に図法を考案した可能性は高いが、彼の非学術的な行動と地図製作者コミュニティとの対話を拒否したことが、両陣営の分断と行き詰まりを助長したことは疑いようがない[ 3 ] 。

その後数十年にわたり、J・ブライアン・ハーレーはピーターズ現象が地図投影の社会的影響を実証したと評価した。[ 23 ]

採択

この投影法に基づく地図はユネスコによって推進されており、イギリスの学校でも広く使用されています。[ 24 ]米国マサチューセッツ州とボストン公立学校は、2017年3月から段階的にこれらの地図を導入し始め、米国で初めてガル・ピーターズ図法を標準として採用した公立学区と州となりました。 2020年に解散するまで、アマーストに本社を置くODT Maps Inc.は、ピーターズ図法とホーボ・ダイアー図法の地図の北米独占出版社でした。[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] 2024年4月16日、ネブラスカ州知事ジム・ピレンは、2024～2025年度から公立学校でガル・ピーターズ図法、類似の円筒正積図法、またはオーサグラフ図法に基づく地図を表示することを義務付ける法律に署名しました。 [ 28 ] [ 29 ] [ 30

参照

参考文献

注記

  1. ^ a b Gall, James (1885). 「地理、天文学、科学目的における円筒投影法の利用」(PDF) .スコットランド地理雑誌. 1 (4): 119– 123. doi : 10.1080/14702548508553829 .
  2. ^ a b cアメリカ地図学協会地図投影委員会、1986 年。「どの地図が最適か」 p. 12。フォールズチャーチ: アメリカ測量地図作成会議。
  3. ^ a bクランプトン、ジェレミー (1994). 「地図作成の決定的瞬間：ピーターズ投影法論争、1974-1990」. Cartographica . 31 (4): 16– 32. doi : 10.3138/1821-6811-l372-345p .
  4. ^ Snyder, John P. (1989).『地図投影のアルバム』 p. 19. ワシントンD.C.: 米国地質調査所専門論文1453. (ガル・ピータース図法および関連図法の数学的特性)
  5. ^ a bモンモニエ、マーク（2004年）『等角線と地図戦争：メルカトル図法の社会史』 p. 152. シカゴ：シカゴ大学出版局。（メルカトル図法とガル＝ピーターズ図法の社会史を徹底的に扱った著作。）
  6. ^スミス、C. ピアッツィ (1870).『等面積投影法とその人類学的応用について』 エディンバラ: エドモントン＆ダグラス. (等面積円筒投影法とその長所を解説したモノグラフ。特にメルカトル図法を批判している。)
  7. ^マリーン, DH (1993).『座標系と地図投影法』第2版、第2刷、p. 431. オックスフォード: ペルガモン・プレス. ISBN 0-08-037234-1。
  8. ^ 「Ncc Friendship Pressのピーターズ投影地図」 。 2012年5月31日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年11月14日閲覧。
  9. ^ 「新しい地球平面説」 1983年5月。
  10. ^ a b (1977) The Bulletin 25 (17) pp. 126–127. ボン: ドイツ連邦共和国報道情報局.
  11. ^ a bスナイダー、ジョン・P. (1993). 『地球の平坦化：地図投影の2000年』 p. 165. シカゴおよびロンドン: シカゴ大学出版局. ISBN 0-226-76746-9（ピーターズ論争の要約）
  12. ^ピーターズ、アルノ (1983)。 Die Neue Kartographie/The New Cartography (ドイツ語と英語)。オーストリア、クラーゲンフルト：ケルンテン大学。ニューヨーク：フレンドシップ・プレス。
  13. ^スナイダー、ジョン・P. (1993).『地球の平坦化：地図投影の2000年』 p. 157. シカゴおよびロンドン: シカゴ大学出版局. ISBN 0-226-76746-9。
  14. ^エドワーズ、トリスタン（1953年）『新世界地図』ロンドン：BTバッツフォード社。
  15. ^ Hinks, Arthur R. (1912).地図投影法p. 29. ロンドン: Cambridge University Press.
  16. ^ Steers, JA (1927).地図投影法研究入門第9版 p. 154. ロンドン: ロンドン大学出版局.
  17. ^ Kellaway, GP (1946).地図投影法p. 37–38. ロンドン: Methuen & Co. LTD.
  18. ^スナイダー, JP (1988). 「社会意識と世界地図」 .クリスチャン・センチュリー. 105 : 190–192 .
  19. ^ロビンソン、アーサー・H. (1985). 「アーノ・ピーターズと彼の新しい地図学」.アメリカン・カートグラファー. 12 (2): 103–111 . doi : 10.1559/152304085783915063 .
  20. ^ロビンソン、アーサー (1990). 「長方形の世界地図—いいえ!」.プロフェッショナル地理学者. 42 (1): 101– 104. doi : 10.1111/j.0033-0124.1990.00101.x .
  21. ^アメリカン・カートグラファー. 1989. 16(3): 222–223.
  22. ^ Wood, Denis (2003). 「地図学は死んだ（神に感謝！）」 . Cartographic Perspectives (45): 4–7 . doi : 10.14714/CP45.497 .ほぼすべての専門家がこの愚かな決議を支持した…（ただしNACISは除く）
  23. ^ Harley, JB (1991). 「地図作成倫理は存在しうるか？」 .地図作成の視点. 10 (10): 9–16 . doi : 10.14714/CP10.1053 .
  24. ^ヒギンズ、ハンナ・B.『グリッドブック』 ケンブリッジ、マサチューセッツ州：MITプレス、2009年。ISBN 9780262512404 p.94. 「この地図は当初から論争を巻き起こしたが、それでもイギリスの学校制度で広く使用されており、地球上の様々な地域の実際の相対的な大きさを視覚的に伝える能力があるため、国連教育科学文化機関（ユネスコ）によって推進されている。」
  25. ^ジョアンナ・ウォルターズ（2017年3月19日）「ボストン公立学校の地図変更は500年にわたる歪曲を修正することを目指している」ガーディアン紙。 2017年3月19日閲覧。
  26. ^ガードナー、ソフィア（2021年8月2日）。「ODTの比例世界地図は『ドナーのドン』で人気を博す」「デイリー・ハンプシャー・ガゼット」。マサチューセッツ州ノーサンプトン。 2021年8月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  27. ^ 「About Us」 . Amherst, Massachusetts: ODT Maps. 2021年. 2021年2月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  28. ^ウェンドリング、ザック（2024年4月11日）「ネブラスカ州ピレン知事に100件以上の法案が送付され、議会での採決が殺到」ネブラスカ・エグザミナー、ステイツ・ニュースルーム。
  29. ^立法案1329、第90条（PDF）ネブラスカ州議会。2024年。102  ～ 103頁。
  30. ^ "LB1329" .ネブラスカ州議会. リンカーン、ネブラスカ州: ネブラスカ州議会. 2024年4月18日. 2024年5月15日閲覧。

さらに読む

  • Snyder, John P. (1987)、「地図投影法 - 実用マニュアル: 米国地質調査所専門論文 1395」、ワシントン: 政府印刷局。https ://pubs.er.usgs.gov/publication/pp1395。
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