光音響ドップラー効果

光音響ドップラー効果は、強度変調された光波が特定の周波数の光音響波を運動粒子に誘起する際に発生するドップラー効果の一種です。観測される周波数シフトは、照射された運動粒子の速度を示す優れた指標となります。バイオメディカル分野への応用例としては、血流測定が挙げられます。

具体的には、強度変調された光波が局所的な媒体に照射されると、その結果生じる熱によって、局所的に周期的な圧力変化が生じる可能性があります。この周期的な圧力変化は、特定の周波数の音波を生成します。この周波数を決定する様々な要因の中でも、加熱された領域の速度、ひいてはその領域内を移動する粒子の速度は、相対運動に比例した周波数シフトを引き起こす可能性があります。したがって、観測者の観点からは、観測された周波数シフトから、照射された移動粒子の速度を導き出すことができます。^{[ 1 ]}

理論

簡単にするために、まず透明な媒質を考えてみましょう。媒質には、速度ベクトル で移動する小さな光吸収体が含まれています。吸収体に、周波数 で強度変調されたレーザーが照射されます。したがって、レーザーの強度は次のように記述できます。 ${\displaystyle {\vec {v}}}$ ${\displaystyle f_{0}}$

${\displaystyle I={I}_{0}\left[1+cos\left(2\pi f_{0}t\right)\right]/2}$ ^{[ 2 ]}

図1：PAD効果の概要^{[ 2 ]}

がゼロのとき、光強度波と同じ周波数の音波が誘起されます。それ以外の場合、誘起された音波には周波数シフトが生じます。周波数シフトの大きさは、相対速度、速度と光子密度波の伝播方向との間の角度、および速度と超音波の伝播方向との間の角度に依存します。周波数シフトは次のように表されます。 ${\displaystyle {\vec {v}}}$ ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle {\vec {v}}}$ ${\displaystyle \alpha}$ ${\displaystyle \theta}$

${\displaystyle f_{PAD}=-f_{0}{\frac {v}{c_{0}}}cos\alpha +f_{0}{\frac {v}{c_{a}}}cos\theta }$ ^{[ 2 ]}

ここで、 は媒質中の光速、 は音速です。式の右辺第1項は、移動する受信機として機能する吸収体によって観測される光子密度波の周波数シフトを表します。第2項は、超音波トランスデューサーによって観測される吸収体の動きによる光音響波の周波数シフトを表します。^{[ 2 ]}${\displaystyle c_{0}}$ ${\displaystyle c_{a}}$

実際には、と であるため、第2項のみが検出可能です。したがって、上記の式は次のように簡約されます。 ${\displaystyle {\frac {c_{0}}{c_{a}}}\sim 10^{5}}$ ${\displaystyle v\ll c_{a}}$

${\displaystyle f_{PAD}=f_{0}{\frac {v}{c_{a}}}cos\theta ={\frac {v}{\lambda }}cos\theta }$ ^{[ 2 ] [ 3 ]}

この近似では、周波数シフトは光放射の方向の影響を受けず、速度の大きさと、速度と音波の伝播方向との間の角度によってのみ影響を受ける。^{[ 2 ]}

この式は散乱媒質にも成り立ちます。この場合、光子密度波は光散乱によって拡散性を持ちます。拡散性光子密度波の位相速度は光速よりも遅いものの、その波長は音波よりもはるかに長くなります。^{[ 3 ]}

実験

図2：散乱媒質の平均光音響ドップラーシフトと速度の関係^{[ 3 ]}

光音響ドップラー効果の最初の実証では、連続波ダイオードレーザーを光音響顕微鏡装置に使用し、超音波トランスデューサーを検出器として用いた。試料はチューブ内を移動する吸収粒子の溶液であった。チューブは散乱粒子を含む水槽内に設置されていた^{[ 2 ]。}

図2は、平均流速と実験的な光音響ドップラー周波数シフトの関係を示しています。実験用ファントムのような散乱媒質では、光学的に透明な媒質に比べて吸収体に到達する光子数が少なくなります。これは信号強度に影響を与えますが、周波数シフトの大きさには影響を与えません。この技術のもう一つの特徴は、周波数シフトの符号に基づいて検出器に対する流れの方向を測定できることです。^{[ 2 ]} 散乱媒質中で報告されている最小検出流量は0.027 mm/sです。^{[ 3 ]}

応用

有望な応用例の一つは、非侵襲的な血流測定です。これは、医学における重要な課題、すなわち動脈、毛細血管、静脈を通る血流測定に関連しています。^{[ 3 ]}毛細血管内の血流速度測定は、組織に供給される酸素量を臨床的に測定する上で重要な要素であり、糖尿病や癌 を含む様々な疾患の診断において重要な役割を果たす可能性があります。しかし、毛細血管内の血流速度測定は、血流量が低く、かつマイクロメートルスケールの直径を持つため、特に困難です。光音響ドップラー効果に基づくイメージングは​​、毛細血管内の血流測定に有望な方法です。

既存の技術

現在、臨床現場で血流速度や他の種類の流速 を測定するために、超音波または光に基づいたいくつかの技術が使用されています。

ドップラー超音波

ドップラー超音波法は、超音波のドップラー周波数シフトを利用します。この法は現在、生体医学において動脈や静脈の血流を測定するために用いられています。ただし、生体組織から発生する高い背景超音波信号のため、この法則は一般的に大血管に見られる高流速（cm/s）に限定されます。^{[ 3 ]}${\displaystyle >1}$

レーザードップラー血流測定

レーザードップラー血流計は、血流速度を検出するために超音波の代わりに光を利用する。光波長がはるかに短いため、この技術はドップラー超音波の範囲外で低流速を検出することができる。しかし、この技術は高いバックグラウンドノイズと多重散乱による低信号によって制限される。レーザードップラー血流計は、血流方向に関する情報がなく、1mm ³以内の平均血流速度しか測定できない。^{[ 3 ]}高速カメラを用いたデジタルホログラフィーによる広帯域レーザードップラーイメージングは​​、レーザードップラー血流計の限界の一部を克服し、より高い空間分解能と時間分解能で表在血管の血流測定を実現することができる。

ドップラー光干渉断層撮影

ドップラー光干渉断層計は、コヒーレントゲーティングによって多重散乱光を除去することで、レーザードップラー血流計の空間分解能を向上させる光流量測定技術です。この技術は、m/sという低速の流速をmの空間分解能で検出できます。検出深度は通常、生体組織の高い光散乱係数によってmmに制限されます。^{[ 3 ]}${\displaystyle 100\mu }$ ${\displaystyle 5\times 5\times 15\mu }$ ${\displaystyle ^{3}}$ ${\displaystyle <1}$

光音響ドップラー血流測定

光音響ドップラー効果は、光音響イメージングの利点を活かして血流速度の測定に利用できます。光音響イメージングは​​、超音波イメージングの空間分解能と深部生体組織における光吸収のコントラストを組み合わせたものです。^{[ 1 ]} 超音波散乱は光散乱よりもはるかに弱いため、超音波は深部生体組織で優れた空間分解能を発揮しますが、生化学的特性には鈍感です。一方、光イメージングは​​、赤血球に含まれるヘモグロビンなどの小さな分子光吸収体に対する高感度により生体組織で高いコントラストを実現できますが、生体組織における強い光散乱により空間分解能が低下します。光イメージングと超音波を組み合わせることで、高コントラストと空間分解能の両方を実現できます。^{[ 1 ]}

光音響ドップラー血流測定法は、光音響の力を利用して、純粋な光や超音波を用いた手法では通常測定できない血流速度を測定することができます。高い空間分解能により、単一の毛細血管に局在する少数の吸収粒子のみを正確に特定することが可能になります。また、強力な光吸収体による高いコントラストにより、吸収体からの信号を背景から明確に分離することが可能になります。

参照

• 光音響分光法
• バイオメディカルにおける光音響イメージング
• 光音響トモグラフィー
• ドップラー効果
• レーザードップラー画像
• ドップラー光干渉断層撮影

参考文献

1. LV Wang & HI Wu (2007).バイオメディカル光学：原理とイメージング. Wiley. ISBN 978-0-471-74304-0。
2. H. Fang, K. Maslov, LV Wang. 「流動する小さな光吸収粒子による光音響ドップラー効果」Physical Review Letters 99, 184501 (2007)
3. H. Fang, K. Maslov, LV Wang. 「光散乱媒質における光音響ドップラー流量測定」応用物理学論文集 91 (2007) 264103