光検出

ロイ・J・グラウバーは、歴史的な論文「光コヒーレンスの量子理論」^{[1]において、} 量子エレクトロニクス／量子光学の事業に確固たる基盤を築きました。当時、光メーザー、そして後にレーザーの実験的発展により、光コヒーレンスの古典的な概念はもはや通用しなくなっていました。グラウバーは、光子のイオン化吸収によって光検出器が作動する光イオン化過程を考察することで、光検出の量子理論を出発点としました。放射の量子理論において、クーロンゲージの電場演算子は、正と負の周波数成分の和として表すことができます。

${\displaystyle E(\mathbf {r} ,t)=E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)+E^{(-)}(\mathbf {r} ,t)}$

どこ

${\displaystyle E^{(-)}(\mathbf {r} ,t)=E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)^{\ダガー }}$

通常モードに関しては次のように 拡張できます。${\displaystyle E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)}$

${\displaystyle E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)=i\sum _{j}\left({\frac {\hbar \omega _{j}}{2}}\right)^{1/2}{\hat {a}}_{j}\mathbf {\varepsilon } _{j}e^{i(\mathbf {k} _{j}\cdot \mathbf {r} -\オメガ _{j}t)}}$

ここで、は偏光の単位ベクトルです。この展開は、場の振幅が演算子である点を除いて、古典的な展開と同じ形式になります。 ${\displaystyle \mathbf {\varepsilon } _{j}}$ ${\displaystyle {\hat {a}}_{j}}$

グラウバーは、放射場内の一点に位置する理想的な光検出器の場合、この検出器で時刻と時刻の間に光イオン化イベントを観測する確率はに比例することを示した。ここで ${\displaystyle \mathbf {r} }$ ${\displaystyle {t}}$ ${\displaystyle {\it {t}}+d{\it {t}}}$ ${\displaystyle W_{I}(\mathbf {r} ,t)d{\it {t}}}$

${\displaystyle {W_{I}(\mathbf {r} ,t)}=\langle \psi \mid {E^{(-)}(\mathbf {r} ,t)}\cdot {E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)}\mid \psi \rangle }$

は場の状態を規定する。放射場は量子力学的な場であるため、入射光の正確な性質は不明であり、確率は古典理論と同様に平均化され、 ${\displaystyle |\psi \rangle }$

${\displaystyle \langle {\hat {a}}_{j}^{\dagger }{\hat {a}}_{j}\rangle }$

ここで、山括弧は光場全体の平均を意味します。コヒーレンス量子論の重要性は、生成演算子と消滅演算子の順序と、にあります。 ${\displaystyle {\hat {a}}_{j}^{\dagger }}$ ${\displaystyle {\hat {a}}_{j}}$

${\displaystyle [{\hat {a}}_{j},{\hat {a}}_{j}^{\dagger }]=1}$

は光場に対してと等しくないため、この順序により、量子統計測定（光子カウントなど）は古典的な測定（光子反束化など、光の非古典的な特性）とはまったく異なるものになります。 ${\displaystyle {\hat {a}}_{j}^{\dagger }{\hat {a}}_{j}}$ ${\displaystyle {\hat {a}}_{j}{\hat {a}}_{j}^{\dagger }}$

さらに、グラウバーの光検出理論は、量子力学の解釈において広範な根本的意義を有する。グラウバーの検出理論は、ボルンの確率的解釈^[2]とは異なり、物質の粒子モデルを仮定することなく、測定された事実（関係性）によって物理法則の意味を表現し、検出プロセスにおける事象を数える。これらの概念は、量子物理学への関係論的アプローチへと極めて自然に導く。

参考文献

1. Glauber, Roy J. (1963-06-15). 「光コヒーレンスの量子理論」. Physical Review . 130 (6). American Physical Society (APS): 2529– 2539. doi : 10.1103/physrev.130.2529 . ISSN  0031-899X.
2. M. Born, Z. Phys. 37, 863 (1926). 英語訳については、JA WheelerとWH Zurek編『Quantum Theory and Measurement』、Princeton Univ. Press, New Jersey, 1983, pp. 52-55を参照。