ピエトロ・カタルディ

1613年

ピエトロ・アントニオ・カタルディ（1548年4月15日、ボローニャ生まれ- 1626年2月11日、ボローニャ生まれ）はイタリアの数学者でした。ボローニャ出身で、数学と天文学を教え、 軍事問題にも取り組みました。彼の業績には、単純な連分数とその表現法の開発が含まれていました。彼はユークリッドの第5公準を証明しようとした多くの数学者の一人でした

カタルディは1588年までに6番目と7番目の完全数を発見した。 ^{[ 1 ]}式 M _p =2 ^p -1の p=17 に対応する6番目の完全数の発見は、完全数の単位桁が常に6と8の間で交互に変わるという、何度も繰り返されてきた数論的神話を打ち砕いた。( LEDicksonの「History of the Theory of Numbers 」によると、カタルディまでにニコマコスまで遡って19人の著者がこの主張をしたと報告されており、その後も数人が繰り返した)。カタルディによる7番目(p=19)の発見は、レオンハルト・オイラーが2 ³¹ - 1 が8番目のメルセンヌ素数であることを発見するまで、ほぼ2世紀の間、最大の素数として記録された。^{[ 1 ]} カタルディはp=23、29、31、37もすべてメルセンヌ素数（および完全数）を生成すると誤って主張しましたが、実際にはこれら4つの数のうちp=31だけがメルセンヌ素数（および完全数）を生成しますが、彼のテキストの明確な証明は、彼がp=19を通じて真に素数性を確立したことを示しています。

参照

• イブン・ファルスは300年以上前に6番目と7番目の完全数を発見しましたが、そのリストには非完全数も含まれていました

参考文献

1. コールドウェル、クリス。年別の最大の素数

外部リンク

• オコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「ピエトロ・カタルディ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• ガリレオ・プロジェクト