プラズマパラメータ

プラズマパラメータは無次元数であり、大文字のラムダ（ Λ）で表記される。プラズマパラメータは通常、クーロン対数の偏角、すなわちクーロン散乱における最接近距離に対する最大影響パラメータの比として解釈される。この場合、プラズマパラメータは次のように与えられる：^{[ 1 ]} ここで $${\displaystyle \Lambda =4\pi n_{\text{e}}\lambda _{\text{D}}^{3}}$$

• n _eは電子の数密度であり
• λD_はデバイ長です。

この式は、イオンの熱速度が電子の熱速度よりもはるかに小さいプラズマにおいて典型的に有効です。クーロン対数に関する詳細な議論は、NRL Plasma Formularyの34～35ページに記載されています。

パラメータという語は、プラズマ物理学において、一般的にバルクプラズマの特性を指すために使用されることに注意してください。プラズマパラメータを参照してください。

このパラメータの別の定義は、デバイ球（半径がデバイ長の球）内に含まれるプラズマ中の電子の平均数によって与えられます。このプラズマパラメータの定義は、より頻繁に（そして適切に）デバイ数と呼ばれ、 と表記されます。この文脈では、プラズマパラメータは次のように定義されます。 ${\displaystyle N_{\text{D}}}$ $${\displaystyle N_{\text{D}}={\frac {4\pi}{3}}n_{\text{e}}\lambda _{\text{D}}^{3}={\frac {1}{3}}\Lambda }$$

これら 2 つの定義はわずか 3 倍しか違わないため、同じ意味でよく使用されます。

の係数はしばしば省略される。デバイ長が で与えられるとき、プラズマパラメータは^{[ 2 ]}で与えられる 。ここで ${\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}}$ ${\displaystyle \lambda_{\text{D}}={\sqrt {\frac {\varepsilon_{0}k_{\text{B}}T_{\text{e}}}{n_{\text{e}}q_{\text{e}}^{2}}}}}$ $${\displaystyle N_{\text{D}}={\frac {{\left(\varepsilon _{0}k_{\text{B}}T_{\text{e}}\right)}^{3/2}}{q_{\text{e}}^{3}{n_{\text{e}}}^{1/2}}}=\left({\frac {k_{\text{B}}T_{e}}{n_{e}^{1/3}}}\right)^{3/2}\left({\frac {q_{e}^{2}}{\varepsilon _{0}}}\right)^{-3/2}}$$

• ε ₀は自由空間の誘電率であり、
• k _Bはボルツマン定数であり、
• q _eは電子の電荷、
• T _eは電子温度です。

紛らわしいことに、一部の著者はプラズマパラメータを次のように定義しています。 $${\displaystyle \varepsilon _{p}=\Lambda ^{-1}.}$$

カップリングパラメータ

密接に関連するパラメータはプラズマ結合であり、クーロンエネルギーと熱エネルギーの比として定義されます。 ${\displaystyle \Gamma}$ $${\displaystyle \Gamma ={\frac {E_{\text{C}}}{k_{\text{B}}T_{\text{e}}}}.}}$$

クーロンエネルギー（粒子あたり）は、 典型的な粒子間距離に対して通常ウィグナー・ザイツ半径が取られる場所です。したがって、 $${\displaystyle E_{\text{C}}={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\langle r\rangle }},}$$ ${\displaystyle \langle r\rangle }$ $${\displaystyle \Gamma ={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}k_{\text{B}}T_{\text{e}}}}{\sqrt[{3}]{\frac {4\pi n_{\text{e}}}{3}}}.}$$

明らかに、1のオーダーの数値係数までは、 $${\displaystyle \Gamma \sim \Lambda ^{-2/3}.}$$

一般に、多成分プラズマの場合、各種sの結合パラメータを個別に定義します。 $${\displaystyle \Gamma_{s}={\frac{q_{s}^{2}}{4\pi\epsilon_{0}k_{\text{B}}T_{s}}}{\sqrt[{3}]{\frac{4\pin_{s}}{3}}}.}}$$

ここで、s は電子またはイオン（の一種）を表します。

理想的なプラズマ近似

荷電粒子の集合が厳密に理想プラズマと呼べるかどうかを判断する基準の一つは、Λ ≫ 1であることです。この場合、集団静電相互作用が二体衝突よりも優勢となり、プラズマ粒子は対相互作用（衝突）ではなく、滑らかな背景場とのみ相互作用しているかのように扱うことができます。^{[ 3 ]}理想プラズマ中の各粒子の状態方程式は、理想気体のそれと同じです。

プラズマの特性とΛ

Λの大きさに応じて、プラズマの特性は次のように特徴付けられる。^{[ 4 ]}

説明	プラズマパラメータの大きさ
	Λ ≪ 1 ( Γ ≫ 1 )	Λ ≫ 1 ( Γ ≪ 1 )
カップリング	強結合プラズマ	弱結合プラズマ
デバイ球	人口密度が低い	人口密度が高い
静電気の影響	ほぼ継続的に	時々
典型的な特徴	冷たく濃い	熱く拡散する
例	固体密度レーザーアブレーションプラズマ極低温高圧アーク放電慣性核融合実験恒星内部	電離層物理学磁気核融合装置宇宙プラズマ物理学プラズマボール

参考文献

1. チェン、フランシス・F. (2006). 『プラズマ物理学と制御核融合入門』ニューヨーク：シュプリンガー.
2. 宮本 功 (1997).プラズマ物理の基礎と制御核融合. 岩波書店, 東京.
3. JD Callen、ウィスコンシン大学マディソン校、プラズマ物理学の基礎書籍の草稿資料：集団プラズマ現象PDF
4. リチャード・フィッツパトリックのプラズマパラメータ講義ノートを参照

外部リンク

• NRL 血漿処方集 2007 版