素因理論
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素因理論は、意思決定理論とシステム理論の分野において、完全な秩序と完全な無秩序の間の段階に焦点を当てた理論です。
素因理論は、チェス、ビジネス、経済学、その他の知識分野などの非決定論的システムを扱い、意思決定のスタイルと方法の精緻化においても重要な前進をとったウォートン校の教授、アロン・カツェネリンボイゲン（1927年 - 2005年）によって創設されました。
素因理論
素因理論は、完全な秩序と完全な無秩序の間の中間段階に焦点を当てています。カツェネリンボイゲンによれば、このシステムは段階的に発達し、要素間の不完全で矛盾したつながりから始まり、完全で一貫したつながりに至ります。
「混乱」。ゼロフェーズは、システムの要素間のつながりがないため、「混乱」と呼ぶことができます。「物事の無秩序で、乱雑で、汚れた状態」という「混乱」の定義は、ウェブスターのニューワールド辞典にあります。（中略） カオス。「混乱」は、今日の意味での次のフェーズである「カオス」と混同すべきではありません。おそらく、カオスは、システム開発の一般的な問題について語るのに十分な秩序を示す、不確定性の最初のフェーズです。カオスフェーズは、蓄積された統計データの何らかの秩序化と、入力と出力の相互作用の基本ルール（境界条件は除く）の出現によって特徴付けられます。一見限定されているように見える秩序化でさえ、ファイゲンバウム数やストレンジアトラクターによって示されるようなシステムの規則性を固定することを可能にします。 （中略）カオスフェーズにおける様々なタイプの秩序化は、「方向づけ」という概念でまとめることができます。なぜなら、それらはシステム開発の一般的な方向性、さらにはその極端な状態さえも示唆するからです。しかし、たとえ一般的な道筋がわかっていたとしても、依然として大きな困難が残っています。現在の状態を最終状態にアルゴリズム的にリンクさせ、アルゴリズムを運用可能にすること。これらの目的は、私が「素因形成」と「プログラミング」と呼ぶ次の2つの大きなフェーズで実現される。(...) プログラミング。状態間のリンクが、表関数または分析的手法によって反応的な手順で確立される場合、各状態は本質的な要素のみで表現されると想定されることが多い。例えば、経済学における生産関数は、入力と出力を物理的な用語で結び付ける。システムが均衡モデルまたは最適化モデルとして表現される場合、元のパラメータと共役パラメータが明示的に示される。経済学では、それらはそれぞれ製品（資源）と価格である。9 決定論的な経済モデルは広範囲に形式化されており、入力、出力、および既存の技術に関する完全な知識を前提としている。(...) 素因形成は、プログラミングほどシステムの要素間のリンクが完全ではないが、カオスよりは完全である。" [ 1 ] : 19–20
プログラミングやランダムネスといった手法は広く知られ、発展してきたが、完全な混沌と完全な秩序の間にある中間段階の手法やその哲学的概念化については、これまで明確に議論されたことがなく、その測定方法も精緻化されていない。カツェネリンボイゲンによれば、システムを扱うための実用的なサブメソッドは、プログラミング、素因形成、そしてランダムネスである。これらはシステム発達の3つの段階に対応する。プログラミングとは、システム発達の全段階の間に完全かつ一貫した連携を形成することである。素因形成とは、システム発達の各段階の間に半効率的な連携を形成することである。言い換えれば、素因形成とは、素因の形成を担う手法である。
ランダム性とは、システムの発達段階の間に矛盾したつながりが形成されることである。例えば、この文脈において、ダーウィニズムはランダム性を方法論として最優先するため、システムの発達における偶然の出来事の役割のみを強調する。一方、創造論は、システムは包括的に発達する、すなわちプログラミングのみがシステムの発達に関わる方法論であると主張する。アロン・カツェネリンボイゲンが指摘するように、どちらの学派も、システムの発達過程には、システムの目的や条件に応じて異なる段階を統制する多様な方法論が含まれているという事実を無視している。
残念ながら、方法としての素質形成、そして中間段階としての素質は、学者によって議論されることはなかった。しかし、素質の形成を扱うための興味深い直感的な試みはいくつかあった。当時、方法としての素質形成の研究において、チェスは最も生産性の高い分野の一つであった。チェスはポジショナルスタイルに重点を置いていたため、多くの革新的な戦略と戦術を生み出し、カツェネリンボイゲンはそれらを分析・体系化し、自身の理論の基礎とした。
要約すると、素因理論の主な焦点は、システム発達の中間段階、つまりカツェネリンボイゲンが「素因」と呼ぶ段階にあります。この段階は、要素間の半完全かつ半一貫性のある連携によって特徴づけられます。システムの半完全かつ半一貫性のある段階を扱う際に最も重要な問題は、その評価です。この目的のために、カツェネリンボイゲンはチェスゲームをモデルとして、価値構造を詳細に構築しました。
価値観の構造
カツェネリンボイゲンの素因理論によれば、チェスのゲームでは、駒はチェス盤上の特定の位置における重さと、特定の位置に依存しない重さという 2 つの基本的な観点から評価されます。
条件の程度に応じて、値は次のようになります。
- 完全に無条件
- 無条件
- 半条件付き
- 条件付き。
カツェネリンボイゲンによれば、チェスの駒は2つの基本的な観点から評価される。チェス盤上の特定の状況に関する駒の重みと、特定の状況には関係なく駒の位置のみに関係する重みである。後者は、駒の相互作用のルールの唯一の条件によって形成される半無条件値としてカツェネリンボイゲンによって定義される。駒の半無条件値（クイーン9、ルーク5、ビショップ3、ナイト3、ポーン1など）は、駒と相手のキングとの相互作用のルールの結果として現れる。開始条件、最終目標、初期条件を最終状態にリンクするプログラムなど、その他の条件はすべて考慮されない。条件の程度は前提条件を適用することで増加し、4つの前提条件すべてが存在することで条件値が完全に形成される。
カツェネリンボイゲンは、価値のスペクトルにおける二つの極端な例、すなわち完全に条件付きと完全に無条件の二つの例を概説し、実際にはこれらの例は素材を評価する上で効果がなく、そのため、条件付けの程度によって区別される半条件付きまたは半無条件の評価に置き換えられることがあると述べています。彼は、完全に条件付きの価値とは、4つの前提条件すべての間に完全かつ一貫した関連性がある価値であると定義しています。[ 2 ] : 144–145
条件値は、次の 4 つの基本条件によって形成されます。
- 開始条件
- 最終目標
- 初期条件と最終状態を結び付けるプログラム
- 相互作用のルール。
無条件性の程度は、不確実性（将来が不明な場合）の下で物事を評価する必要があり、条件を指定できないことによって決まります。
カツェネリンボイゲンは、自らの価値概念を社会システムに適用し、無条件性の度合いが道徳と法をどのように形成するかを示している。彼によれば、トーラーにおいて十戒として表される道徳的価値は、チェスゲームにおける半無条件的価値に類似している。なぜなら、それらは相互作用のルールのみに基づいているからである。
これら二つのアプローチの違いは、トーラーの様々な翻訳に明確に表れています。例えば、マソラ本文 （ヘブライ語聖書の膨大なテキスト批評集）に基づく新訳聖書『聖典』（1955年）では、この戒律は「汝、殺人を犯すなかれ」と訳されています。一方、欽定訳聖書（キング・ジェームズ版）として知られる『聖典』（ギデオン・インターナショナル、1983年）では、この戒律は「汝、殺すなかれ」と訳されています。（…）「汝、殺すなかれ」と「汝、殺人を犯すなかれ」という同じ例を用いて、戒律に従った人間の行動を説明すると、無条件評価と半無条件評価の違いがより顕著になります。
極端な例として、「汝殺すべからず」を信奉する者は、人を殺す前に自らが殺されることを許容する。こうした見解は、スリランカ（旧セイロン）のヒンドゥー教の一宗派に見られる。私の知る限り、セイロンの元首相ソロモン・バンダラナイケ（1899-1959）はこの宗派に属していた。彼は襲撃者を殺すことを拒み、殺害された。血を流して瀕死の状態に陥った彼は、犯人の元に這い寄り、妻のシリマヴォ・バンダラナイケに向けられる前に、犯人の手から拳銃を叩き落とした。彼女は後にセイロン・スリランカの首相となった。[ 1 ] : 135–36
主観性の役割
カツェネリンボイゲンは、非決定論的システムの評価カテゴリーは主観性に基づいていると述べている。「評価プロセスへのこの先駆的なアプローチは、カツェネリンボイゲンの非決定論的システムに関する研究の主題である。主観的評価の根源は、実行者と評価者を切り離すことができず、評価者は自身のシステム開発能力に応じてシステムを評価するという事実にある。これはチェスにおいて、同じ局面でも異なるチェスプレイヤーによって異なる評価がなされることや、解釈学に関する文献にも見られる。」[ 2 ] : 36
Katsenelinboigen 氏は次のように書いています。
- 主観的な要素が生じるのは、ポジションパラメータとその評価がプレイヤーの直感に基づいて形成されるからではない。むしろ、関連するパラメータの選択は、そのポジションを実際に実行する者、つまりプレイヤーの特定の強みと弱みに依存する。ポジションの実際の実現は事前に分からないため、実行者の役割は極めて重要となり、将来の動きはその場の状況に応じて決定されなければならない。[ 3 ]
カツェネリンボイゲンは、経営判断の主観性がなぜ避けられないのかを明確に説明しています。
- 創造的な戦略的経営においては、意思決定者による状況の独自の主観的評価が極めて重要である。経営判断の主観性は、戦略的経営の本質的な非決定論的性質ゆえに不可避である。つまり、この主観性は、経営における科学的根拠の欠如だけに起因するのではない。チェスのゲームで示されるように、戦略的意思決定への効果的なアプローチは、各プレイヤーが自身の戦略的ポジションについて独自のビジョンを持っていることを前提としている。より体系的にするためには、プレイヤーの直感を、本質的かつポジショニング的なパラメータを関連付ける客観的な法則で置き換えるのではなく、むしろ統計的分析によって直感を補完する必要がある。[ 1 ] : 164
まとめると、素質を評価する上で主観性は重要な要素となる。主観的評価の根源は、実行者と評価者が、自身の発達能力に基づいてシステムを評価する立場から切り離せないという事実にある。
価値観の構造は素因の計算において重要な役割を果たします。
素因の計算
素因理論の基本部分である素因計算は、非決定論的手順に属する。「あらゆる非決定論的手順の鍵となる要素は、局面の評価である。中間状態とゲームの結果を結ぶ決定論的な連鎖を考案することは不可能であるため、あらゆる非決定論的手法における最も複雑な要素は、これらの中間段階を評価することである。中間状態が将来の展開過程に与える影響を評価することこそが、まさに素因の機能である。」[ 1 ]：33
カツェネリンボイゲンによれば、素因計算は確率を計算するもう一つの手法である。どちらの手法も同じ結果をもたらす可能性があり、したがって互換性がある。しかし、頻度による計算には統計データの入手可能性、データ収集の可能性、そしてシステムの構成要素をどの程度相互に関連付けることができるかに関する知識が必要となるため、必ずしも互換性があるわけではない。また、固有の事象に関する統計データは得られないため、当然ながら、そのような場合には素因計算が唯一の選択肢となる。
素因を計算する手順は、二つの段階、すなわち、システムを構成要素に分解し、分析された部分を新たな全体へと統合するという段階から成り立っています。カツェネリンボイゲンによれば、システムは物質的パラメータと位置的パラメータという二つの基本的なパラメータによって構成されます。物質的パラメータはシステムの骨格を構成し、それらの関係が位置的パラメータを形成します。素因計算は主に以下の事柄を扱います。
- システムの材料と位置パラメータを独立変数として分析し、
- 無条件の評価で測定します。
ポジションの評価を定量化するために、新たな手法が必要であり、私はそれを「素因計算」という見出しの下にまとめました。この計算は重み関数に基づいており、これはよく知られた局所的極値に対する最適性の基準のバリエーションを表しています。この基準は、物質的パラメータとその条件付き評価を組み込んでいます。以下の重要な要素が、修正された重み関数と最適性の基準を区別します。
- まず第一に、重み関数には、独立した（制御）変数としての物質パラメータだけでなく、位置的な（関係的な）パラメータも含まれます。
- 重み関数を構成する物質的および位置的パラメータの評価は、ある程度、無条件である。つまり、特定の条件とは独立しているが、ゲームのルールと統計（経験）を考慮に入れる。」[ 1 ]：35
結論として、確率を計算する頻度ベースの方法と素因ベースの方法にはいくつかの基本的な違いがあります。
- 頻度ベースの方法は、統計とイベントの頻度に基づいています。
- 素因に基づく手法は、システムの素因という観点からアプローチします。統計データが利用できない場合に使用されます。
- 新しい、独特な状況には素因に基づく方法が使用されます。
カツェネリンボイゲンによれば、確率を計算する 2 つの方法は、たとえば、上位レベルで構成の複雑さが増すマルチレベル システムに適用される場合、互いに補完し合う可能性があります。
参照
参考文献
外部リンク
