確率マッチング

確率マッチングとは、クラス所属の予測がクラスベースレートに比例する決定戦略です。したがって、トレーニングセットにおいて、正の例が60%の確率で観測され、負の例が40%の確率で観測される場合、確率マッチング戦略を用いる観察者は（ラベル付けされていない例の場合）、インスタンスの60%で「正」のクラスラベルを予測し、インスタンスの40%で「負」のクラスラベルを予測します。

このような場合の最適なベイズ決定戦略（正しい予測数を最大化するため、Duda、Hart、Stork（2001）を参照）は、常に「陽性」を予測すること（つまり、他の情報がない場合に多数派カテゴリを予測すること）であり、これは60%の確率で勝敗が決まるのに対し、52%の確率で勝敗が決まるマッチング（ここでpは陽性実現の確率で、マッチングの結果は、ここでは）は勝敗が決まる。確率マッチング戦略は、意思決定や分類の研究において被験者によって頻繁に用いられるため、心理学的に興味深いものである（トンプソンサンプリングと関連している可能性がある）。 ${\displaystyle p^{2}+(1-p)^{2}}$ ${\displaystyle .6\times .6+.4\times .4}$

確率マッチングが上記のベイズ決定戦略と同じ結果をもたらす唯一のケースは、すべてのクラスのベースレートが同じ場合です。したがって、トレーニングセットで正例が50%の確率で観測される場合、ベイズ戦略は確率マッチング（0.5 × 0.5 + 0.5 × 0.5）と同様に50%の精度（1 × 0.5）をもたらします。

参考文献

• Duda, Richard O.; Hart, Peter E.; Stork, David G. (2001), Pattern Classification (第2版), New York : John Wiley & Sons

• Shanks, DR, Tunney, RJ, & McCarthy, JD (2002). 確率マッチングと合理的選択の再検討.行動意思決定ジャーナル, 15(3), 233-250.