クアンタロイド

数学において、量子体とは、上限保存写像を持つ完全格子のカテゴリSup上に強化されたカテゴリ である。^[1]言い換えれば、任意のオブジェクトaとbに対して、それらの間のHomオブジェクトは単なる集合ではなく完全格子であり、射の合成によってすべての結合が保存される。

${\displaystyle (\bigvee _{i}f_{i})\circ (\bigvee _{j}g_{j})=\bigvee _{i,j}(f_{i}\circ g_{j})}$

クォンタロイド内の任意のオブジェクトの自己準同型格子はクォンタレであり、これが名前の由来です。 ${\displaystyle \mathrm {Hom} (X,X)}$ ${\displaystyle X}$

参考文献

1. Rosenthal, Kimmo I. (1996),クォンタロイドの理論, Pitman Research Notes in Mathematics Series, vol. 348, Longman, Harlow, ISBN 0-582-29440-1、MR  1427263特に15ページをご覧ください