数量詞の分散

量化子の差異という用語は、世界を記述するのに唯一かつ最良の存在論的言語は存在しないという主張を指す。^[1]「量化子の差異」という用語は、哲学用語の「量化子」、より正確には存在量化子に由来する。「量化子」とは、「少なくとも一つの『これこれ』が存在する」といった表現である。^[2]つまり 、量化子の差異とは、量化子の意味が曖昧であるという主張である。この主張は、オントロジーにおけるいくつかの論争が、意見の相違がある当事者が使用される量化子の意味について合意できないことに起因するだけであることを説明するために用いられる。 ^[3]

イーライ・ハーシュによれば、それはアームソンの格言から派生したものである。

二つの文が互いに等価である場合、一方ではなく他方を使用することが何らかの哲学的目的に役立つことはあっても、一方が他方よりも現実に近いというわけではない…私たちは物事をこのように言うことも、ああ言うこともできる…しかし、どちらが論理的または形而上学的に正しい言い方であるかを問うことは無意味である。^[4]

— ジェームズ・オピー・アームソン『哲学的分析』186ページ

量指定子

序論で用いられる量指定子という言葉は、談話領域、つまり議論の対象となるオブジェクトの集合において用いられる変数を指します。日常生活において、談話領域は「リンゴ」や「人」、あるいはあらゆるものを指すこともあります。^[5]より専門的な領域では、談話領域は例えば「整数」などです。例えば、与えられた談話領域における量指定子変数x は、「値」をとったり、その領域内の任意のオブジェクトを指定したりすることができます。特定のオブジェクト、例えば「ユニコーン」の存在は、記号論理学では次のように表現されます。

∃ x ; xはユニコーンです。

ここで「回転したE」または∃は「…が存在する」と読み、存在量化の記号と呼ばれます。オブジェクト間の関係も量化子を用いて表現できます。例えば、整数の領域（量化子を整数を表す慣例的な方法であるnで表す）では、「5」を「25」との関係によって間接的に識別できます。

∃ n ; n × n = 25。

整数の領域を意味していることを具体的に指摘したい場合は、次のように記述できます。

∃ n ∈ ; n × n = 25.

\mathbb {Z}

ここで、∈ =は... のメンバであり、∈ は集合のメンバシップを表す記号と呼ばれ、整数の集合を表します。 $\mathbb {Z}$

様々なオントロジーにおいて、同じ目的を果たす様々な表現が存在し、それらはすべて量指定子表現である。^[1]量指定子の多様性は、どのような表現が量指定子として解釈され得るか、そして量指定子のどの引数、つまり「あれこれ」のどのような置換が許容されるかに関する議論の一つである。^[6]

「存在」ではなく「使用」ですか？

ヒルシュは、量化子の変異という概念は言語の仕組みに関する概念であり、「本当に」何が存在しているかという存在論的な問いとは関係がないと述べている。^[7]この見解は普遍的ではない。^[8]

数量詞の変動の根底にある命題はパトナムによって述べられました:

論理的プリミティブ自体、特にオブジェクトと存在の概念は、絶対的な「意味」というよりも、多様な用途を持っています。^[9]

— ヒラリー・パトナム、「真実と慣習」、71ページ

ワッサーマンはパトナムのこの引用を引用して次のように述べています。「このテーゼ、つまり存在量化子には、すべての事実を記述するのに等しく中立かつ等しく適切な意味が多数存在するというテーゼは、しばしば『量化子の分散の教義』と呼ばれます。」^[8]

ヒルシュの量化子の多様性は、カルナップの言語的枠組みを「新」カルナップ的見解、すなわち「論理的量化子には同等に優れた意味が複数存在し、これらの枠組みの1つを選択することは、カルナップ的枠組みを選択することと同様に理解される」という見解と結び付けられている。^[10]もちろん、すべての哲学者（特にクワインと「新」クワイン派）が多重言語的枠組みの概念に賛同しているわけではない。^[10]メタオントロジーを参照。

ヒルシュ自身も、自身の量化子の変異性をカルナップと結びつける際には慎重な姿勢を示している。「存在するものの（ほとんど）は言語から完全に独立しているという考えに明確に傾倒していない限り、いかなる哲学者も量化子の変異者と呼ぶべきではない」。この点についてヒルシュは、「しかしながら、カルナップを量化子の変異者と呼ぶことには問題がある。なぜなら、彼はしばしば検証主義的反実在論者と見なされているからだ」と述べている。^[1]トマソンはカルナップが反実在論者と見なされるべきではないと考えているものの、それでもなお、ヒルシュの量化子の変異性とはカルナップを区別している。「しかしながら、カルナップは実際にはヒルシュのような意味で量化子の変異性に傾倒しておらず、また彼（カルナップ）は形而上学的な議論を弱める際に量化子の変異性に依拠していないと私は主張する」^{[11] 。}

参照

参考文献

^ abc イーライ・ハーシュ (2011). 「序論」. 『量化子の変異と実在論：メタオントロジー論』 . オックスフォード大学出版局. p. xii. ISBN 978-0199732111。
^ 記号論理における「量指定子」は、もともと論理記号∀ （すべてのに対して）および ∃ （が存在する）を含む文の一部であり、例えば「すべての『そのような』に対してPは真である」（ ∀ x: P(x)）や「P が真となるような『そのような』が少なくとも1つ存在する」（ ∃ x: P(x)）といった表現がこれに該当します。ここで「そのような」またはxは集合の要素であり、Pは命題または主張です。しかし、量指定子の概念はその後一般化されました。Dag Westerståhl (2011年4月19日)「一般化量指定子」を参照。Edward N. Zalta (編) 『スタンフォード哲学百科事典』(2011年夏版)。
^ ウォーレン、ジャレッド（2015年4月1日）「量指定子の分散と崩壊論証」『哲学季刊』65（259）241-253 . doi :10.1093/pq/pqu080. ISSN 0031-8094.
^ JO・アームソン（1967年）『哲学分析：二度の世界大戦間期におけるその発展』オックスフォード大学出版局、186頁。 Eli Hirsch氏の引用です。
^ アラン・ハウスマン、ハワード・カハネ、ポール・ティドマン (2012). 「談話の領域」『論理哲学：現代入門』（第12版）Cengage Learning. p. 194. ISBN 978-1133050001。
^ セオドア・サイダー（2011年）『世界の書を書く』オックスフォード大学出版局、175ページ。ISBN 978-0199697908私の定式化によれば、量指定子の多様性とは、量指定子が意味する候補が「多数存在する」ことを意味する。しかし、量指定子の多様性を主張する者は、この量化（つまり、量指定子の意味の多様性）を真剣に受け止める必要はない。「[そのような複合オブジェクト]で構成された何かが存在する」という文を真になるように使うことも、偽になるように使うこともできる。どちらの選択をしても、私たちの言葉は他方よりも[現実に近づく]ことはない。[太字は筆者による。括弧で示されているように、「かわいい」グループ内フレーズは置き換えられている]
^ イーライ・ハーシュ (2011). 「第12章オントロジーと代替言語」. 『量化子の変異と実在論：メタオントロジー論』 . オックスフォード大学出版局. pp. 220– 250. ISBN 978-0199780716世界とそこに存在する事物は、ほとんどの場合、私たちの知識や言語とは全く独立して存在していると私は当然のこととして考えています。私たちの言語選択は、何が存在するかを決定するのではなく、「存在するもの」という言葉や関連する言葉によって何を意味するかを決定するのです。
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^ ヒラリー・パトナム(1987). 「真理と慣習：デイヴィドソンの概念的相対主義の反駁について」『弁証法』 41 ( 1–2 ) : 69– 77. doi :10.1111/j.1746-8361.1987.tb00880.x.
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^ Amie L. Thomasson . 「CarnapとEasy Ontologyの展望」。2013年12月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2013年6月20日閲覧。 ステファン・ブラッティとサンドラ・ラポインテ編『オントロジー・アフター・カルナップ』（オックスフォード大学出版局）に掲載予定。

[Hirsch-1] イーライ・ハーシュ (2011). 「序論」. 『量化子の変異と実在論：メタオントロジー論』 . オックスフォード大学出版局. p. xii. ISBN 978-0199732111。

[quantifier-2] 記号論理における「量指定子」は、もともと論理記号∀ （すべてのに対して）および ∃ （が存在する）を含む文の一部であり、例えば「すべての『そのような』に対してPは真である」（ ∀ x: P(x)）や「P が真となるような『そのような』が少なくとも1つ存在する」（ ∃ x: P(x)）といった表現がこれに該当します。ここで「そのような」またはxは集合の要素であり、Pは命題または主張です。しかし、量指定子の概念はその後一般化されました。Dag Westerståhl (2011年4月19日)「一般化量指定子」を参照。Edward N. Zalta (編) 『スタンフォード哲学百科事典』(2011年夏版)。

[3] ウォーレン、ジャレッド（2015年4月1日）「量指定子の分散と崩壊論証」『哲学季刊』65（259）241-253 . doi :10.1093/pq/pqu080. ISSN 0031-8094.

[Urmson-4] JO・アームソン（1967年）『哲学分析：二度の世界大戦間期におけるその発展』オックスフォード大学出版局、186頁。 Eli Hirsch氏の引用です。

[Hausman-5] アラン・ハウスマン、ハワード・カハネ、ポール・ティドマン (2012). 「談話の領域」『論理哲学：現代入門』（第12版）Cengage Learning. p. 194. ISBN 978-1133050001。

[Sider-6] セオドア・サイダー（2011年）『世界の書を書く』オックスフォード大学出版局、175ページ。ISBN 978-0199697908私の定式化によれば、量指定子の多様性とは、量指定子が意味する候補が「多数存在する」ことを意味する。しかし、量指定子の多様性を主張する者は、この量化（つまり、量指定子の意味の多様性）を真剣に受け止める必要はない。「[そのような複合オブジェクト]で構成された何かが存在する」という文を真になるように使うことも、偽になるように使うこともできる。どちらの選択をしても、私たちの言葉は他方よりも[現実に近づく]ことはない。[太字は筆者による。括弧で示されているように、「かわいい」グループ内フレーズは置き換えられている]

[Hirsch1-7] イーライ・ハーシュ (2011). 「第12章オントロジーと代替言語」. 『量化子の変異と実在論：メタオントロジー論』 . オックスフォード大学出版局. pp. 220– 250. ISBN 978-0199780716世界とそこに存在する事物は、ほとんどの場合、私たちの知識や言語とは全く独立して存在していると私は当然のこととして考えています。私たちの言語選択は、何が存在するかを決定するのではなく、「存在するもの」という言葉や関連する言葉によって何を意味するかを決定するのです。

[Wasserman-8] Wasserman, Ryan (2013年4月5日). Edward N. Zalta (編). 「Material Constitution」. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (2013年夏版) .

[Putnam-9] ヒラリー・パトナム(1987). 「真理と慣習：デイヴィドソンの概念的相対主義の反駁について」『弁証法』 41 ( 1–2 ) : 69– 77. doi :10.1111/j.1746-8361.1987.tb00880.x.

[Beebee-10] ヘレン・ビービー、ニック・エフィンガム、フィリップ・ゴフ（2012年）『形而上学：鍵となる概念』テイラー＆フランシス、125頁、ISBN 978-0203835258。

[Thomasson-11] Amie L. Thomasson . 「CarnapとEasy Ontologyの展望」。2013年12月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2013年6月20日閲覧。 ステファン・ブラッティとサンドラ・ラポインテ編『オントロジー・アフター・カルナップ』（オックスフォード大学出版局）に掲載予定。