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数学において、量子群とは、群の概念に類似した非可換幾何学における様々な概念のいずれかである。通常の幾何学において、群の情報は、その表現のモノイド圏（タナカ・クライン双対性の一種による）、群代数、または群上の関数の可換ホップ代数に含まれる。したがって、量子群を捉えようとする形式論には、特定のクラスの（自律的）モノイド圏、ホップ代数など が含まれる。
参考文献
- ロス・ストリート、ブライアン・デイ、「量子圏、スター自律性、量子群」、『ガロア理論、ホップ代数、セミアーベル圏』、フィールズ研究所通信43（アメリカ数学会、2004年）187-226頁；arXiv：math/0301209
- Gabriella Böhm, "Hopf algebroids", (a chapter of) Handbook of algebra, Vol. 6, ed. by M. Hazewinkel, Elsevier 2009, 173–236 arXiv : 0805.3806
- Jiang-Hua Lu, "Hopf algebraids and quantum groupoids", Int. J. Math. 7, n. 1 (1996) pp. 47–70, arXiv : q-alg/9505024 , MR 1369905, doi :10.1142/S0129167X96000050
