測定の問題

量子力学において、測定問題は明確な結果の問題である。量子系には重ね合わせが存在するが、量子測定では明確な結果が1つしか得られない。[ 1 ] [ 2 ]

量子力学における波動関数は、シュレーディンガー方程式に従って、異なる状態の線形重ね合わせとして決定論的に発展します。しかし、実際の測定では、物理系は常に特定の状態にあります。波動関数の将来の発展は、測定が行われた時点で系が発見された状態に基づいています。つまり、測定は系に対して、シュレーディンガー発展の結果とは明らかに異なる「何か」を行ったということです。測定の問題は、その「何か」が何であるか、つまり、多数の可能な値の重ね合わせがどのようにして単一の測定値になるかという点に関係しています。

スティーブン・ワインバーグの言葉を言い換えると、[ 3 ] [ 4 ]シュレーディンガー方程式は、その後の任意の時点における波動関数を決定する。観測者と測定装置自体が決定論的な波動関数で記述されるのであれば、なぜ測定結果を正確に予測できず、確率しか予測できないのだろうか？一般的な問いとして、量子的現実と古典的現実の対応関係をどのように確立できるのだろうか？[ 5 ]

シュレーディンガーの猫

シュレーディンガーの猫と呼ばれる思考実験は、 測定問題を例証する。放射性原子の崩壊などの量子事象が発生した場合、猫を殺すための機構が準備されている。機構と猫は容器に閉じ込められており、容器が開けられるまで猫の運命は分からない。観測前、量子力学によれば、原子は量子重ね合わせ状態、すなわち崩壊状態と無傷状態の線形結合にある。また、量子力学によれば、原子-機構-猫の複合系は複合状態の重ね合わせで記述される。したがって、猫は「無傷の原子-生きている猫」と「崩壊した原子-死んだ猫」という2つの状態の線形結合である重ね合わせ状態にあると記述される。しかし、容器が開けられると、猫は生きているか死んでいるかのどちらかであり、重ね合わせは観測されない。測定後、猫は明確に生きているか死んでいるかが分かる。[ 6 ] : 154

猫のシナリオは測定の問題を説明しています。つまり、不確定な重ね合わせからどのようにして単一の確定した結果が得られるのかということです。また、量子測定におけるその他の問題も説明しています。[ 7 ]：585 測定はいつ行われるのか？猫を観察したときなのか？測定装置はどのように定義されるのか？放射性崩壊を検出するメカニズムは？猫は？チャンバーは？観測者の役割は？

解釈

コペンハーゲン解釈としてまとめられる見解は、量子力学に関して最も古く、おそらく今でも最も広く信じられている考え方である。[ 8 ] [ 9 ] N.デイヴィッド・マーミンは、コペンハーゲン型の見解を要約するために「黙って計算しろ！」というフレーズを作り出したが、この言葉はリチャード・ファインマンの言葉だと誤解されることが多かったが、マーミン自身も後にそのニュアンスが不十分であると判断した。[ 10 ] [ 11 ]

一般的に、コペンハーゲン流派の見解では、観測行為の中に波動関数の崩壊をもたらす何かがあると考えられています。この概念はしばしばニールス・ボーアに帰属されますが、実際にはヴェルナー・ハイゼンベルクに由来するものであり、ハイゼンベルクの後期の著作には、ボーアとの共同研究中にハイゼンベルクとの間に生じた多くの意見の相違が隠蔽されており、二人は結局その意見の相違を解決しませんでした。[ 12 ] [ 13 ]これらの学派では、波動関数は量子系に関する統計情報とみなされ、波動関数の崩壊とは新しいデータに応じてその情報が更新されることです。[ 14 ] [ 15 ]このプロセスをどのように理解するかは、依然として議論の的となっています。[ 16 ]

ボーアは1947年にパウリに宛てた手紙の中で自身の見解を述べている。[ 17 ]ボーアは霧箱や写真乾板などの測定過程には研究対象の量子効果をはるかに超えるエネルギーを必要とする莫大な増幅が伴うことを指摘し、これらの過程は不可逆的であると述べている。[ 18 ]彼はこの問題に対する一貫した説明は未解決の問題であるとみなした。

ヒュー・エヴェレットの多世界解釈は、波動関数は1つしかなく、それは宇宙全体の重ね合わせであり、決して崩壊しないので測定問題は存在しないと提唱することでこの問題を解決しようとした。代わりに、測定行為は単に量子実体（例えば観測者、測定器、電子/陽電子など）間の相互作用であり、それらが絡み合って1つの大きな実体（例えば生きている猫/幸せな科学者）を形成する。エヴェレットはまた、量子力学の確率的性質が測定にどのように現れるかを実証しようと試み、この研究は後にブライス・デウィットによって拡張された。しかし、エヴェレットのプログラムの支持者たちは、確率を計算するためにボルンの規則を使用することを正当化する正しい方法についてまだ合意に達していない。[ 19 ] [ 20 ]

ド・ブロイ＝ボーム理論は、測定問題を全く異なる方法で解決しようとする。系を記述する情報には、波動関数だけでなく、粒子の位置を示す補足データ（軌道）も含まれる。波動関数の役割は、粒子の速度場を生成することである。これらの速度は、粒子の確率分布が正統的な量子力学の予測と一致するように決定される。ド・ブロイ＝ボーム理論によれば、測定過程における環境との相互作用によって、波束は配置空間において分離され、実際には波動関数の崩壊は起こっていないにもかかわらず、見かけ上の波動関数の崩壊が生じる。[ 21 ]

第4のアプローチは、客観崩壊モデルによって与えられる。このモデルでは、シュレーディンガー方程式が修正され、非線形項を得る。これらの非線形修正は確率的な性質を持ち、電子や原子といった微視的な量子物体に対しては、通常のシュレーディンガー方程式によって与えられるものと測定不可能なほど近い振る舞いをもたらす。しかし、巨視的な物体に対しては、非線形修正が重要となり、波動関数の崩壊を引き起こす。客観崩壊モデルは有効な理論である。確率的な修正は、何らかの外部の非量子場に起因すると考えられているが、この場の性質は不明である。候補の一つとして、ディオシとペンローズのモデルにおける重力相互作用が挙げられる。客観崩壊モデルと他のアプローチの主な違いは、標準的な量子力学とは異なる、反証可能な予測を行うことである。実験はすでに、これらの予測を検証できるパラメータ領域に近づいている。[ 22 ]

ギラルディ・リミニ・ウェーバー（GRW）理論は、波動関数の崩壊は力学の一部として自発的に起こると提唱している。粒子は、1億年に1回程度の確率で「ヒット」、すなわち波動関数の自発的な崩壊を経験する。[ 23 ]崩壊は極めて稀であるが、測定システム内の粒子の数が非常に多いため、システムのどこかで崩壊が発生する確率は高い。測定システム全体が量子もつれ（エンタングルメント）されているため、1つの粒子の崩壊は測定装置全体の崩壊を引き起こす。GRW理論は、いくつかの条件下で正統的な量子力学とは異なる予測を行うため、厳密な意味での量子力学の解釈ではない。

デコヒーレンスの役割

エーリッヒ・ヨースとハインツ＝ディーター・ツェーは、1980年代に確固たる地位を築いた量子デコヒーレンス現象がこの問題を解決すると主張している。 [ 24 ]その考え方は、環境がマクロな物体の古典的な外観を引き起こすというものである。ツェーはさらに、デコヒーレンスによって量子ミクロ世界と古典的な直観が適用できる世界との間のあいまいな境界を特定できるようになると主張している。[ 25 ] [ 26 ]量子デコヒーレンスは、一貫した歴史に基づくコペンハーゲン解釈のいくつかの現代的な更新において重要な部分となっている。[ 27 ] [ 28 ]量子デコヒーレンスは波動関数の実際の崩壊を記述するものではないが、（干渉効果を示す）量子確率が通常の古典的確率に変換されることを説明する。例えば、ズーレック[ 5 ] 、ツェー[ 25 ]、シュロスハウアー[ 29 ]を参照のこと。

現在の状況は徐々に明らかになりつつあり、シュロスハウアーの2006年の論文では次のように説明されている。[ 30 ]

確率の意味を解明し、ボルンの規則に到達するために、デコヒーレンスとは無関係の提案が過去にいくつか提出されてきました...これらの導出の成功に関して決定的な結論には達していないように思われます。...

よく知られているように、[ボーアの多くの論文は]古典的概念の根本的な役割を強調している。しかし、マクロ的に異なる状態の重ね合わせが、長さのスケールが大きくなるにつれて現れるという実験的証拠は、こうした主張に反論する。重ね合わせは、しばしば古典的な対応物が存在しない、新しく個別に存在する状態のように見える。そして、系間の物理的相互作用のみが、それぞれの系の観点から古典的状態への特定の分解を決定する。したがって、古典的概念は相対的な状態の意味で局所的に出現するものとして理解されるべきであり、もはや物理理論における根本的な役割を主張すべきではない。

参照

このトピックに関係する数学のより技術的な扱いについては、「量子力学における測定」を参照してください。

参考文献と注釈

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