メソッドリンギング

メソッド・リンギング（サイエンティフィック・リンギングとも呼ばれる）は、変化音リンギングの一種で、鳴らす人がそれぞれの変化のシーケンスを生成する規則を記憶し、一対のベルに変化を与える。これにより、絶えず変化するベルミュージックが生み出されるが、従来のメロディーとして認識することはできない。これは、絶えず変化する数学的な順列を鳴らす方法である。

これは、指揮者からの呼び出しによってベルを鳴らす人がそれぞれの新しい変更を生成する方法を指示され、厳密には、変更ごとに隣接する 2 つのベルだけが位置を交換する呼び出し変更とは異なります。

メソッド・リンギングでは、リンガーはメソッドのルールに従って、順列から順列へと導かれます。リンガーは通常、そのメソッドの構造を示す図表である「青い線」を研究することで、特定のメソッドを学習します。

メソッド・リンギングの根底にある数学的基盤は群論と密接に結びついています。メソッド・リンギングの基本的な構成要素は、単純なハントです。

最初の方法であるグランサイアーは、1650年頃に、おそらく1652年にカレッジユースチェンジリンギング協会の代表になったロバート・ロアンによって考案されました。[ 1 ] 5つのベルを使ったこの方法の詳細は、1668年に『ティンティナロジア』（ファビアン・ステッドマンとリチャード・ダックワース共著）と『カンパナロジア』（1677年、ステッドマン単独で執筆）に掲載されました。これらはこのテーマに関する最初の2つの出版物です。

この習慣はイギリスで始まり、現在でもイギリスで最も人気があります。教会の塔の鐘に加えて、ハンドベルで演奏されることもよくあります。

基礎

6つの鐘で平らなハントを鳴らすチェンジリンギングの「ダイアグラム」（「ブルーライン」とも呼ばれる）です。2つの鐘が示されています。

何千もの異なる方法がありますが、そのうちのいくつかを以下に示します。

平原の狩り

プレーンハントは、変化する順列を連続的に生成する最も単純な形式であり、チェンジリンギング法の基本的な構成要素です。任意の数の鐘に拡張できます。これは、鐘が打音順序の最初と最後の位置の間を、直線で偏りなく移動する動作で構成され、最初と最後の位置で2回打音することで、方向転換を可能にします。したがって、各鐘は、最初または最後の位置に到達するまで、連続する変化ごとに1つずつ位置を移動します。最初または最後の位置に到達すると、2回の変化の間留まり、その後、シーケンスの反対側に進みます。[ 2 ]

祖父

グランサイア・ダブルスの「プレーンコース」；30の変更

単純なハンティングでは、可能な変化の数は限られており、その数はハンティングする鐘の数の2倍に相当します。しかし、単純なハンティングから逸脱し、一部の鐘と他の鐘の関係を変化させることで、変化鳴らしの「方法」が開発されました。これにより、変化の完全な階乗配列に至るまで、非常に幅広い変化を鳴らすことが可能になります。

グランサイアは、最も古いチェンジリンギング法で、トレブル（1番ベル）が先頭、つまり「リード」の時に、プレーンハントベルへの単純な逸脱を基本としています。トレブルベルは、パスから外れることなく継続的にハントするため、「ハントベル」と呼ばれています。プレーンハントベルのコース図を以下に示します。

グランサイアーの奇数ハントにおけるバリエーションでは、2つ目のハントベルが追加され、トレブルを「コースティング」します。つまり、2つ目のハントベルはトレブルの直後に変化の先頭に配置されます。残りのベルがハントベルから唯一逸脱するのは、2つのハントベルが先頭の先頭で入れ替わる点です。

さらに、狩猟鐘が 2 つあるため、2 つ目の鐘ではなく 3 つ目の鐘がそのまま残ります。 

13254 – トレブルリード 12345 21354 – 2つ目のハントベル（この場合はNo.2）が、高音のベルの次に先導しています。 23145

これにより、4/5ポジションの他のベルは回避を強いられます。その後、ベルは次のトレブルリードまで、通常のハントパターンに戻ります。

このルールは、任意の数の奇数ベルに変更できるようになり、Grandsireは容易に拡張可能な方法となりました。このような鳴らし方では、ハントベルを何度も変更することで、階乗の完全な数の変更を実現できます。

プレーンボブ

プレーンボブマイナーのプレーンコース – 60回の変化。分かりやすくするために、一番下の行は次の列の一番上に繰り返されます。トレブル（No.1）のコースは青で、プレーンハントです。他のコースは、No.1が最初に来るとパターンが変化します。

「プレーン・ボブ」は、最も古く、最もシンプルなチェンジリンギングの一つで、当初は「グランサイア・ボブ」と名付けられました。プレーンコースに「コール」を加えた際の変化は、グランサイアのものよりもはるかにシンプルです。

プレーンボブマイナーの「プレーンコース」は図式的に示されており、次の特徴があります。

  1. すべてのベルは、高音ベルが最初になるまで、単純に探します。パターンのどこにあるかによって異なります。
  2. 3-4ポジションで「ドッジ」を実行する
  3. または5～6の位置で回避を行う、
  4. または、高音より少し上の音の場合は 2 回吹いてから、もう一度最初に踏みます。

赤いベルのトラックは、通常のハントから逸脱した「作業」の順序を示しています。

  1. 3/4ダウンドッジ
  2. 5/6ダウンドッジ
  3. 5/6 アップドッジ
  4. 3/4アップドッジ
  5. 2位になります。

そして、それは繰り返されます。それぞれの鐘は、この循環的な順序の中で異なる場所から鳴り始めます。ドッジとはまさにその通りです。2つの鐘が互いの周りを回り込むことで、高音との関係が変化し、異なる変化を生み出します。

プレーンボブパターンは、プレーンコースの制約を超えて、最大720通りのユニークな変化（6つのベルの階乗、つまり1×2×3×4×5×6 = 720通りの変化）まで拡張できます。これを実現するために、シーケンスの所定のポイントで、「コンダクター」と呼ばれるリンガーの1人が「ボブ」や「シングル」などのコマンドを呼び出し、さらなるバリエーションを導入します。コンダクターは、記憶しなければならない「構成」に従います。これにより、他のリンガーは膨大な量のデータを記憶したり、指示を書いたりすることなく、多数のユニークな変化を生み出すことができます。

鐘を鳴らす人は、さまざまな方法で、さまざまな「動作」で鐘を鳴らすことができるため、鐘を鳴らす方法を変える方法は非常に多様です。

要点

鐘の番号付け

最も高い音の鐘はトレブル、最も低い音の鐘はテナーと呼ばれます。ほとんどの鐘楼には、トレブルから時計回りに鐘の輪（またはロープ）が張られています。便宜上、鐘は番号で呼ばれ、トレブルが1番、その他の鐘は音階に沿って順に音程（2、3、4など）で番号が付けられます。鐘は通常、全音階の長音階に調律されており、テナーベルは音階の主音（またはキー）となります。

リングラウンドと変更

一組のベルを使用する最も簡単な方法は、ラウンドを鳴らすことです。これは、ベルを高音から中音まで 1、2、3 というように繰り返し鳴らすことです (音楽家はこれを下降音階の一部であると認識します)。リンガーは通常、ラウンドから始めて、ベルの順序を変え始め、一連の異なる行に移ります。各行 (または変更) は、ベルの特定の順列 (たとえば、123456 または 531246) です。つまり、各ベルが 1 回だけ鳴らされ、行ごとの違いはベルが次に続く順序です。プレーン ハントは、ベルの順列、または変更を作成する最も簡単な方法です。

最大のユニークな変化を得る

順列が絡むため、チェンジリンギングの究極の理論的目標が、鐘をあらゆる順列で鳴らすことであると考える人がいるのも当然です。これは「範囲」と呼ばれます（以前は「フルピール」と呼ばれることもありました）。鐘の法則の場合、可能な順列は（階乗的に）存在し、その数は増加するにつれて急速に増加します。例えば、鐘が6つの場合は720通りの順列がありますが、鐘が8つの場合は40,320通りです。さらに、10! = 3,628,800通り、12! = 479,001,600通りとなります。 n{\displaystyle n}n!{\displaystyle n!}n{\displaystyle n}

有効なメソッドリンギングの重要なルール

鳴らし方の「真実」

1回の変化につき2秒（妥当なペース）と見積もると、6個の鐘で1回の演奏は30分で完了しますが、8個の鐘で1回鳴らすには約22時間半、12個の鐘で1回鳴らすには30年以上かかることがわかります。当然のことながら、鐘の数が少ない塔を除いて、撞き手は通常、利用可能な順列の一部しか鳴らすことができません。しかし、1回の演奏における重要な制約である一意性（どの行も1回しか鳴らすことができない）は不可欠と考えられています。これは「真」と呼ばれ、どの行も繰り返して鳴らすと「偽」になります。

許容される位置変更

もう一つの重要な制約により、ある鐘は列から列へと1つ以上上下に移動することはできません。例えば、ある列で4番目に鳴らされた鐘は、次の列では3番目、4番目、または5番目しか鳴らすことができません。このように、各鐘は列から列へと、元の場所を維持するか、隣の鐘と位置を交換します。[ 3 ]この規則は、塔の鐘の物理的特性に由来しています。列ごとに1回転する鐘には相当な慣性があり、鳴らす人が鐘の周期を加速または減速できる能力は限られています。

「ラウンド」で始まり、「ラウンド」で終わります。

3つ目の重要なルールは、すべてのリンギングの開始と終了をラウンドとすることを義務付けています。まとめると、あらゆるパフォーマンスはラウンドから開始し、他のいくつかの行（すべての可能な順列であれ、その一部であれ）をそれぞれ1回ずつ訪れ、その後安全にラウンドに戻り、その間、行から行への隣接要素の交換はごくわずかでなければなりません。これらのルールは、メソッド作成者の選択肢を劇的に制限します。

例えば、4つの鐘を持つ塔を考えてみましょう。1つの範囲には4 ! = 24通りの変化が含まれ、当然のことながら、各変化を1回鳴らす順番は24!通りあり、これは約6.2 × 10 23です。しかし、隣接交換に限定し、開始と終了をラウンドで区切ると、残る範囲は10,792通りになります。[ 4 ]

方法の理由

この複雑な地形を巧みに操るために、様々な方法が開発されてきました。これらの方法により、撞木師は、すべてを暗記する必要もなく（これは不可能な作業です）、退屈なほど繰り返しの多い数字のリストから読み上げる必要もなく、事前に進路を計画することができます。代わりに、撞木師が暗記できるほど短くシンプルなパターンと、簡単なバリエーションを導入できるいくつかの規則的なブレークポイントを組み合わせることで、堅牢なアルゴリズムが形成されます。これがメソッドリンギングの真髄です。

鉛

リードはプレーンコースの一部です。メソッドの開始時に始まり、トレブルが同じ場所に戻るまで続きます。示されているプレーンボブマイナーの図では、リードはトレブルが2番目の場所で鳴ったときに始まり、トレブルがリードで2回鳴ったときに続きます。メソッドを理解しやすくするために、図ではリードの端に線を引くのが一般的です。ほとんどのメソッドでは、パターンは同じですが、異なるベルが異なる場所にある複数のリードで構成されるプレーンコースが採用されています。示されている図では、4番のベルは2番のベルと同じパターンで鳴りますが、リードが1つ早く鳴ります。

原理的には（高音部は他のベルと同じ働きをし、呼び出しによって影響を受ける）、リードの定義はより複雑になる可能性があります。

呼びかけと作曲

ボブとシングルの効果を示す

通常のコースよりも多くの変化を得るために、指揮者はベルを鳴らす人々にコースをわずかに変化させるよう指示するコールをします。（最も一般的なコールはボブとシングルと呼ばれます。）これらの変化は通常1回の変化のみで終わりますが、2人以上のベルを鳴らす人々の進路を入れ替え、その後は通常のパターンに戻ります。このようなコールを適切に導入することで、繰り返しを避けることができ、多数の変化があってもピール音は一定に保たれます。例えば、短調法のエクステントは720回（6回！）の変化であるため、示されている通常のコースを12回繰り返す必要があります。

指揮者は、いつ、どの指示を出すべきかを判断するために、自分自身または誰かが考案した「構成」と呼ばれる計画に従います。適切に構成されていれば、演奏は希望の長さ通りに行われます。今日ではコンピューターによって構成の正確性を容易に検証できますが、かつてはこのプロセスには数学的な計算と、行ごとの面倒なチェックが必要でした。

20世紀で最も偉大な作曲家[ 5 ]はアルバート・J・ピットマンであろう。彼は1910年から1965年の間に100曲以上[ 6 ]のピアノ曲をすべて手書きで作曲した。彼の作品は当時もその後も、偽作と判明したものは一つもない。

場所表記（速記）

英語風チェンジリンギングによる地名表記

変化を手書きで書く方法（添付の「プレーン・ボブ・マイナー」の図のように）に加え、「場所表記法」と呼ばれる速記法もあります。[ 7 ] 最初の変化のように、すべてのベルの位置が入れ替わる行には、「x」または「-」を使用します。1つ以上のベルの位置が変わらない行には、変化しない場所の番号を書きます。つまり、2行目は「16」と書きます。したがって、「プレーン・ボブ・マイナー」はx16x16x16x16x16x12となります。

多くの方法は対称的なので、最初の半分のリードのみが示され、場合によってはリードの終わりも示されます。プレーンボブマイナーはx16x16x16 le:12と表記されます。数字からなる2つの変化が続く場合は、ドットで区切ります。プレーンボブダブル（ベルが5つ）は5.1.5.1.5 le:125、またはフルレングスで表記する場合は5.1.5.1.5.1.5.1.5.125と表記されます。

メソッド名

メソッドは通常、教会鐘鳴らし中央協議会によって割り当てられた正式名称で呼ばれます。このような名前は、メソッド自体の名前、クラス、ステージという 3 つの標準的な部分で構成されます。

本来の名称は、その方法の固有名詞です。最も古い方法には古くから定着した名称が付けられていますが、新しい方法も絶えず考案され、鳴らされています。中央評議会は通常、それぞれの方法に、最初に鐘を鳴らしたバンドの名前を冠することを許可しています。これらの方法には、バンドの村のような地名が付けられることが多いですが、人名や、さらに空想的な名前が付けられることも珍しくありません。

クラスはメソッドを記述し、同様の動作をするメソッドの確立されたカテゴリに分類します。最も単純なカテゴリのメソッドでは、この2番目の名前は省略され、単純な2つの部分からなる名前が使用されます。

ステージでは、独特の用語を使用して鐘の数を示します。

ご覧の通り、偶数ベルと奇数ベルのステージには異なる命名体系があります。奇数ベルのステージ名は、列間で交換可能な回数を表しています。「caters」と「cinques」にはフランス語の数字「quatre」と「cinq」が使われており、3つのベルを鳴らすステージ名は「singles」です。上位の奇数ベルのステージも同様のパターン（「sextuples」、「septuples」など）に従いますが、上位の偶数ベルのステージにはより平凡な名前（「fourteen」、「sixteen」など）が付けられています。

これらの名称は、順番に鳴らされる鐘の数を指しており、鳴らされる鐘の数と必ずしも同じではないことに注意してください。トリプル法は、7つの鐘ではなく8つの鐘で鳴らされ、テナーベルが全体を覆っています。つまり、最も高い7つの鐘のみが順番に鳴らされ、8番目と最も低い鐘は各列の最後に鳴らされます。通常10個の鐘で鳴らされるケータやその他の高い奇数鐘の段も同様です。

まとめると、このシステムは、Kent Treble Bob Major、Grandsire Caters、Erin Triples、Chartres Delight Royal、Percy's Tea Strainer Treble Place Major、Titanic Cinquesなど、 刺激的で音楽的で趣のあるメソッド名を提供します。

「パフォーマンス」

数百の変化しかない短い曲はタッチと呼ばれ、16世紀の「タッチ」という表現から「短い器楽作品」を意味するようになった。[ 8 ]しかし、多くのリンガーは、クォーターピール（約1,250の変化）またはピール（約5,000の変化）というより大きな挑戦を楽しみにしており、これは「パフォーマンス」と呼ばれています。

この数字は、7つの鐘を鳴らしきるという17世紀の偉大な試みに由来しています。7の階乗は5,040です。今日では鐘のフレームがより頑丈になり、より明確に理解された方法によって作業は容易になっていますが、それでも1回の鐘の鳴らしには約3時間の労力と集中力が必要です。

ほとんどの鐘撞き手は、中央評議会が定める鐘撞きの定義に従っている。この定義では、長鐘または高鐘を鳴らす場合は最低5,000回の変更で済むが、低鐘の場合は少なくとも5,040回の変更が必要となる。三連鐘の場合は少なくとも完全な音程が確保されるが、低鐘の場合は完全な音程では目標に大きく及ばないため、鐘撞き手は5,040回に達するまでに複数の完全な音程を鳴らさなければならない（数学的には、6つの鐘の場合は少なくとも7回、5つの鐘の場合は少なくとも42回、4つの鐘の場合は少なくとも210回となる。中央評議会では3つの鐘の鐘撞きは認められていない）。[ 9 ]

鐘を鳴らす行為が「ピール」と認められるためには、他にもいくつかの重要な基準を満たす必要があります。とりわけ、各鐘は同じ人が連続して鳴らさなければなりません。鐘を鳴らす隊は、鐘を鳴らす人に時折休憩を与えるために人を交代することはできません。同様に、鐘を鳴らす行為はすべて記憶から行われなければなりません。鐘を鳴らす人は、法のブルーラインを参照したり、指揮者（鐘を鳴らす人の一人である必要があります）が構成を記したメモを受け取ったりすることはできません。

より一般的に鳴らされるのはクォーターピールで、通常は1,260回の変化があり、鳴らすのに通常45分かかります。ハーフピールはそれほど頻繁に鳴らされることはありません。しかし、過去には存在したことが知られています。例えば、デヴォン州のバックファスト修道院には、ハーフピール板が2つ設置されています。

範囲と音の関係
ベルの変更 芸名 独自の変更が可能（範囲）
5 ダブルス 120 （42エクステント＝ピール）
6 マイナー 720 （7つの範囲 = ピール）
7 トリプル 5040 （1範囲 = ピール）
8 選考科目 40320 （8つの音 = 範囲）

参照

注記

  1. ^チェンジリンギング ― 英国芸術の歴史。第1巻、56ページ。編集長 J・サンダーソン。
  2. ^中央教会鐘鳴らし評議会、「平原の狩猟を学ぶ」2017年3月20日閲覧[1]
  3. ^リンガーは時々このルールを無視して「ジャンプチェンジ」を試みることがあります。
  4. ^最小範囲
  5. ^デイヴィス、マイケル・B（2007年）『控えめな天才』教会鐘鳴らし中央評議会、146ページ。ISBN 0-900271-88-4。
  6. ^ CCCBR 司書アラン・グローバーからのメール 2016 年 7 月 29 日
  7. ^モリス、RGT：場所表記：教会鐘鳴らし中央評議会：1984
  8. ^チェンジ・リンギング ― イギリスの芸術の歴史。第2巻、WT Cook & Cyril A Wratten共著。教会鐘鳴らし中央協議会出版。6ページ
  9. ^ 6個以下の鐘を鳴らそうとする場合、中央評議会は、連続した複数の完全な音程に加えて、「その段階で可能な各列が同じ回数発生する2つ以上の音程の円形ブロック」も許可する。

参考文献

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