クワインのパラドックス

クワインのパラドックスは、ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインによって提唱された真理値に関するパラドックスです。^{[ 1 ]} これは嘘つきのパラドックスと問題として関連しており、文が自己言及的でなく、指示詞や指示代名詞を使用していない（つまり、明示的に自身に言及していない）場合でも、逆説的になり得ることを示しています。このパラドックスは次のように表現できます

「引用符が先行すると虚偽を生じます」は引用符が先行すると虚偽を生じます。

パラドックスが明確でない場合は、上記のパラドックスの説明の各部分を段階的に検討してください。

it =引用符が先行すると虚偽となる

その引用 = 「その引用が先行すると虚偽が生じる」

引用符が先行する場合 = 「引用符が先行する場合、虚偽を生じます」引用符が先行する場合、虚偽を生じます。

これらのツールを使用すると、パラドックスの説明を再検討することができ、次のことを主張していることがわかります。

「 ' は引用符が先行すると虚偽を生じます' は引用符が先行すると虚偽を生じます」という記述は誤りです。

言い換えれば、この文はそれが偽であることを暗示しており、これは逆説的です。なぜなら、それが偽であれば、そこに述べられていることは実際には真実だからです。

動機

嘘つきのパラドックス（「この文は偽である」または「次の文は真である。前の文は偽である」）は、単純な文であっても真理値を割り当てることの本質的な困難を示しています。嘘つきのパラドックスを説明しようとした多くの哲学者（例えば、その記事を参照）は、問題は指示語「これ」またはその代替語の使用にあると結論付けました。これらの哲学者によると、この種の自己言及を適切に分析すれば、パラドックスはもはや発生しません

クワインの構成は、この種のパラドックスがそのような直接的な自己言及とは独立して生じることを示している。なぜなら、クワインの文には文の一部を指す語彙素が含まれているものの、文の語彙素は文自体を指し示していないからである。つまり、文末近くの「its」は所有代名詞であり、その先行詞はそれが出現する述語そのものなのである。したがって、クワインの文自体は自己言及的ではないものの、自己言及的な述語を含んでいるのである。^{[ 2 ]}

応用

クワインは、バートランド・ラッセルの型理論とタルスキの研究に触発され、こうした論理的二律背反に対する不自然な言語的解決法を提案した。彼の体系は、虚偽や表示といった問題のある表現に階層を付与する。文全体は、その階層構造において、その部分よりも上位に位置する。「 『虚偽₀に関する節』は虚偽₁を生じる」という形式は文法的に正しく、「『₀を示す句』は₀そのものを表示する」という形式は誤りである。^{[ 1 ]}

ジョージ・ブーロスは、弟子のマイケル・エルンストに触発され、複数の引用符を用いているものの、その正確な相手が特定できないため、この文は構文的に曖昧になる可能性があると指摘しました。彼は従来の引用符の書き方を改良し、表現の外側にあるいわゆるqマークの長さが、表現の中に現れるqマークによって決まるという方式を採用しました。これは、引用符の中に引用符を順序付けて並べる場合だけでなく、例えば引用符の数が奇数個の場合にも当てはまります。^{[ 3 ]}

ダグラス・ホフスタッターは『ゲーデル、エッシャー、バッハ：永遠の黄金の紐』の中で、クワインの文は実際には間接的な自己言及を用いていると示唆している。そして、間接的な自己言及がゲーデルの不完全性定理の多くの証明において重要であることを示している。^{[ 4 ]}

参照

• グレリングのパラドックス
• パラドックス一覧
• クワイン（コンピューティング） 、ソースコードを出力として生成するコンピュータプログラム
• ラッセルのパラドックス
• 自己言及
• ヤブロのパラドックス

参考文献

1. クワイン、WVO (1962)。 "パラドックス"。科学的アメリカ人。206 (4): 84。ビブコード: 1962SciAm.206d..84Q。土井：10.1038/scientificamerican0462-84。『パラドックスの道』として再版。 『パラドックスの道とその他のエッセイ』ケンブリッジ：ハーバード大学出版局。1966年。1  ～ 21頁。
2. クワイン、WVO (1987). 「パラドックス」. 『クィディティーズ：断続的哲学辞典』. ハーバード大学出版局. pp.  145– 149. ISBN 0-674-74352-0。
3. Boolos, George (1995). Leonardi, P.; Santambrogio, M. (編). On Quine: New Essays . Cambridge University Press. pp.  283– 2296. ISBN 978-0-521-47091-9。Boolos , George (1998). 「Quotational Ambiguity」. Logic, Logic and Logic . Harvard University Press. pp.  392– 405. ISBN 0-674-53766-1。
4. ホフスタッター、ダグラス (1979).ゲーデル、エッシャー、バッハ：永遠の黄金の三つ編み. ニューヨーク：ベーシックブックス

外部リンク

• フィーザー、ジェームズ、ダウデン、ブラッドリー（編）「嘘つきのパラドックス」。インターネット哲学百科事典。ISSN 2161-0002。OCLC  37741658 
• 「論理と言語のウェブサイト」