ランキン法

ランキン法、または接線角法は、円弧を描く際に、連鎖と円周角度を組み合わせる角度測定法です。セオドライトを最大限に活用することで、既存の方法に比べて精度と生産性を大幅に向上させます。この方法では、曲線を描くために1つの道路／通信路のみにアクセスする必要があります。曲線上の点は、通信路からの角度オフセットによって計算されます。

ランキン法は、その発見者であるウィリアム・ジョン・マクォーン・ランキンの初期の功績にちなんで名付けられました。彼はアイルランドの鉄道、ダブリン・ドロヘダ線の建設に携わっていました。

背景

この方法は、曲線の既知の接線から引かれた直線が、直線の偏角を制約することにより、その曲線の弦となることを保証します。弦の端点は曲線上にあるため、この方法は実際の曲線の形状を近似するのに使用できます。^{[ 1 ]}

手順

ABを接線/通信経路または曲線の始点とすると、曲線上の連続する点は、点Aから任意の長さの線を角度で描くことによって得られる。${\displaystyle C_{i}}$ ${\displaystyle \Delta_{i}=\sum_{j=0}^{i}\delta_{j}}$

${\displaystyle \delta_{i}={\frac{C_{i}\times 180}{2\pi R}}}$ ^{[ 1 ]}

ここで、n 次弦からの偏向は度数です。 ${\displaystyle \delta_{i}}$

Rは円曲線の半径である

${\displaystyle C_{i}}$ 弦の長さは任意である

参照

• ダブリン・アンド・ドロヘダ鉄道

参考文献

1. Schofield, W.; M. Breach (2007).エンジニアリング・サーベイイング（第6版）. オックスフォード: Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-6949-8. OCLC  71284936 .