ドル（反応性）
原子炉の反応度の単位であるドルは、臨界状態と即発臨界状態の間の間隔に合わせて調整されています。即発臨界状態は、原子炉がその状態に耐えられるように特別に設計されていない限り、極めて急激な出力上昇を招き、結果として原子炉の破壊につながります。1セントは1ドルの1/100に相当します。原子炉物理学の議論では、3.48ドルや21セントのように、反応度の数値の末尾に記号が付加されることがよくあります。[ 1 ] [ 2 ]
反応度（ρまたはΔK/Kと表記）は有効中性子増倍係数（keff ）と関連しており、これは1つの核分裂から別の核分裂を引き起こすすべての中性子の平均数である。[ 2 ]
ρ = k効果- 1/k eff
しかし、原子核物理学では、即発中性子のみの寄与する反応度について話すことが有用です。これはドルまたはセントで表した反応度です。
最も一般的な意味での反応度は、ドルやセントで測られるものではありません。これは、k eff が反応度の総値、つまり即発中性子と遅発中性子の反応度の合計を測定するためです。しかし、ドルで表される反応度は、遅発中性子の割合（β eff ）に依存します。[ 2 ]
ドルでの反応性 = ρ/β eff
反応性（セント） = 100 x ( ρ/β eff )
特定の部品やパラメータが原子炉の反応性を変化させる場合、その変化は反応度価値として計算されることがあります。制御棒と化学反応器毒はどちらも負の反応度価値を持ちますが、中性子減速材を追加すると、一般的に正の反応度価値を持ちます。反応度価値はドルまたはセントで測定できます。原子炉の設計と試験の過程では、各部品の反応度価値を決定するために、多くの場合、異なる温度、圧力、制御棒の高さで精査されます。例えば、原子炉毒の燃焼は炉心の寿命にとって重要です。なぜなら、炉心の経年劣化に伴い、反応度価値は低下するからです。
一般的な反応性
反応度（ρ）は無次元ですが、扱いやすくするために修正されることがあります。反応度はしばしば小さな数値となるため、パーセント、すなわち%ΔK/Kで表されることがあります。[ 2 ]例えば、反応度が0.02 ΔK/Kの場合、2 %ΔK/Kと報告されます。反応度が2%の原子炉は超臨界状態です。負の符号は未臨界状態を示します。
パーセントミル（pcm）は、1000分の1パーセントに相当する、さらに細かい反応性の測定に使用されます。[ 2 ]同様に、InHour（逆時間）は、乗算の時間を考慮した反応性の別の小さな測定値です。
反応度の単位なし、pcm、パーセント、逆時間ベースのバージョンはすべて、上記の式とInHour方程式を用いてドルに換算できます。そこから、原子炉の起動率（SUR）、原子炉周期、倍加時間を計算できます。[ 3 ]
意味と用途
それぞれの核分裂反応は複数の中性子を生成します。これらの中性子は吸収されるか、原子炉から放出されるか、あるいは連鎖反応によってさらに核分裂反応を引き起こす可能性があります。各核分裂反応から平均1個の中性子がさらに核分裂反応を引き起こすと、原子炉は「臨界」状態となり、連鎖反応は一定の出力レベルで進行します。この時点で反応度を増加させると原子炉は超臨界状態になり、反応度を減少させると未臨界状態になります。
核分裂で生成される中性子の大部分は「即発中性子」、すなわち核分裂生成物と共に約10ナノ秒未満（時間の「揺れ」）で生成されるものですが、特定の核分裂生成物は、核分裂生成後数分以内に崩壊する際に追加の中性子を生成します。これらの遅延放出中性子は、全体のごく一部ですが、原子炉の安定した制御の鍵となります。遅延中性子がなければ、かろうじて超臨界状態に達した原子炉は重大な制御上の問題を引き起こします。原子炉出力はミリ秒、あるいはマイクロ秒単位で指数関数的に増加するため、現在の技術や近い将来の技術では制御できないほどの速さになります。
このような急激な出力増加は、実際の原子炉においても、遅発中性子の助けを借りずに連鎖反応が持続する場合に起こり得ます。ある原子炉の遅発中性子率が0.00700、つまり0.700%であると仮定します。また、原子炉が高度に超臨界状態にあり、ΔK/Kが0.00700であると仮定します。
ドルでの反応性 = ρ/β eff = 0.007/0.007 = 1ドル
原子炉の過剰反応度が1ドル（1$）以上の場合、原子炉は即発臨界状態となります。即発中性子の数が非常に多いため、反応を維持するために遅発中性子を生成する必要がなくなります。1ドル以上になると、連鎖反応は即発中性子なしで進行し、原子炉出力が急激に上昇するため、従来の制御機構では制御できなくなります。このような状態の原子炉は、原子炉逸脱を引き起こし、原子炉事故につながる可能性があります。
即発臨界反応の極端な例としては、核兵器の爆発が挙げられます。核分裂反応が起こるまで、できるだけ長い時間、炉心を即発臨界状態に維持するために、かなりの設計努力が費やされます。[ 4 ]
SPERT原子炉は、即発臨界点に近い原子炉を研究し、超臨界運転中の加圧水型原子炉と沸騰水型原子炉の原子炉物理に関する疑問に答えました。 [ 1 ] SPERT原子炉では、プログラムされた段階的な挿入（反応度のランプ追加）または過渡制御棒を炉心の底から排出すること（反応度のステップ追加）によって反応度を追加することができます。[ 1 ]
定義上、反応度がゼロドルの場合、即発中性子と遅発中性子の両方を用いた場合、臨界のぎりぎりの境界となります。反応度がゼロドル未満の場合は未臨界であり、出力レベルは指数関数的に減少し、持続的な連鎖反応は発生しません。1ドルは、遅発臨界と即発臨界の間の閾値として定義されます。即発臨界では、平均して各核分裂は即発中性子を介して正確に1つの追加の核分裂を引き起こし、遅発中性子によって出力が増加します。1ドルを超える反応度は超臨界であり、出力は指数関数的に増加しますが、0ドルから1ドルの間では、連鎖反応が遅発中性子に部分的に依存するため、出力の上昇は機械的特性および材料固有の特性（制御棒の動き、冷却材の密度、減速材の特性、蒸気生成）によって安全に制御できるほど緩やかです。したがって、定常状態（一定出力）で運転する発電炉の平均反応度は0ドルであり、この値の上下に小さな変動が生じます。[ 2 ]
反応性は「即時臨界値より5セント上」のように相対的に表現されることもある。[ 5 ]
発電炉はいかなる状況下でも即発臨界を回避するよう慎重に設計・運転されているが、多くの小型研究炉や「ゼロ出力」炉は、制御棒を急速に引き抜くことで、完全に安全な状態で意図的に即発臨界（1kW以上）にすることができるように設計されている。これらの原子炉の燃料要素は、加熱されるとドップラー広がりや熱膨張などの効果によって反応度が自動的かつ急速に低下するように設計されている。このような原子炉は、数ミリ秒間、非常に高い出力レベル（例えば数GW ）に「パルス」駆動することができ、その後、反応度は自動的に0kWに低下し、制御棒を再挿入して手動で停止するまで、比較的低く一定の出力レベル（例えば数百kW）が維持される。[ 6 ]
これまで実験室規模でしか建設されていない亜臨界炉は、外部中性子源（例えば加速器駆動型亜臨界炉内の粒子加速器による破砕）によって供給される「失われた」中性子によって、常に「負のドル」（おそらくは臨界[遅延]より数セント低い）で稼働することになる。
歴史
アルヴィン・ワインバーグとユージン・ウィグナーによれば、ルイス・スローティンは、かろうじて臨界状態から即発臨界状態までの反応度間隔を「ドル」と呼び、ドルの小数点を「セント」と呼ぶことを初めて提案した人物である。[ 7 ]
参考文献
- ^ a b c J. Dugone (1965年11月). 「SPERT III原子炉施設：E-Core改訂版」.
- ^ a b c d e f「Reactivity」 . nuclear-power.net . nd 2017年12月14日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年7月7日閲覧。
- ^原子炉期間Nuclear-power.com
- ^ヒュー・C・パクストン：パハリト・サイトにおける重要な実験の歴史。ロスアラモス文書LA-9685-H、Wayback Machineで2014年10月14日にアーカイブ、1983年。
- ^ McLaughlin, Thomas P.; et al. (2000). A Review of Criticality Accidents (PDF) . Los Alamos: Los Alamos National Laboratory. p. 75. LA-13638. 2007年9月27日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2012年11月5日閲覧。
- ^ 「WSU原子炉、1.2GWに到達（2007年1月）」 YouTube 、 2012年2月20日。 2021年7月7日閲覧。
- ^ Weinberg, Alvin M.; Wigner, Eugene P. (1958). 『中性子連鎖炉の物理理論』シカゴ: シカゴ大学出版局. p. 595.
