リレーチャネル

情報理論では、リレー チャネルは、1 つ以上の中間リレー ノードによって支援される送信者と受信者 の間の通信の確率モデルです。

一般的な離散時間メモリレス中継チャネル

離散的なメモリレス単一リレー通信路は、4つの有限集合、および、これらの集合上の条件付き確率分布としてモデル化できます。エンコーダとリレーエンコーダによって選択されるシンボルの確率分布は、で表されます。 ${\displaystyle X_{1},X_{2},Y_{1},}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle p(y,y_{1}|x_{1},x_{2})}$ ${\displaystyle p(x_{1},x_{2})}$

 o------------------o | リレーエンコーダー | o------------------o Λ | | y1 x2 | | V o--------o x1 o--------oy o----------o | エンコーダー |--->| p(y,y1|x1,x2) |--->| デコーダー | ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 

中継方式には主に3つの方式があります。デコード・アンド・フォワード、圧縮・アンド・フォワード、増幅・アンド・フォワードです。最初の2つの方式は、CoverとEl-Gamalによる先駆的な論文で初めて提案されました。

• デコード・アンド・フォワード（DF）：この中継方式では、中継局はまず1つのブロックでソースメッセージをデコードし、次のブロックで再エンコードされたメッセージを送信します。DFの達成可能なレートは として知られています。${\displaystyle \max_{p(x_{1},x_{2})}\min\left(I\left(x_{1};y_{1}|x_{2}\right),I\left(x_{1},x_{2};y\right)\right)}$
• 圧縮転送（CF）：この中継方式では、中継局は受信信号を1つのブロックで量子化し、量子化された受信信号を符号化したものを次のブロックで送信します。CFの達成可能なレートは、 の制約を受けるとして知られています。${\displaystyle \max_{p(x_{1})p({\hat{y}}_{1}|y_{1})p(x_{2})}I\left(x_{1};{\hat{y_{1}}},y|x_{2}\right)}$ ${\displaystyle I(x_{2};y)\geq I(y_{1};{\hat {y}}_{1}|y)}$
• 増幅転送（AF）：この中継方式では、中継ノードは受信信号を増幅し、最後のタイムスロットで送信します。DFやCFと比較すると、AFは中継ノードがタイムスロットごとに処理するため、遅延が大幅に少なくなります。また、中継側で復号化や量子化処理を行わないため、AFに必要な計算能力も大幅に少なくなります。

カットセットの上限

リレーチャネルの容量に関する最初の上限は、 CoverとEl-Gamalによる先駆的な論文で導出されており、カットセット上限として知られています。この上限は、Cがリレーチャネルの容量であることを示します。上記の最小化における第1項と第2項は、それぞれブロードキャスト上限とマルチアクセス上限と呼ばれます。 ${\displaystyle C\leq \max _{p(x_{1},x_{2})}\min \left(I\left(x_{1};y_{1},y|x_{2}\right),I\left(x_{1},x_{2};y\right)\right)}$

劣化したリレーチャネル

リレーチャネルは、y がとのみに依存する場合、すなわち の場合、劣化していると言われます。Cover と El-Gamal の論文では、劣化したリレーチャネルの容量は、デコード・アンド・フォワード方式を用いることで達成できることが示されています。この場合の容量は、カットセットの上限に等しいことがわかります。 ${\displaystyle x_{1}}$ ${\displaystyle y_{1}}$ ${\displaystyle x_{2}}$ ${\displaystyle p(y|x_{1},x_{2},y_{1})=p(y|x_{2},y_{1})}$

逆劣化中継チャネル

リレー チャネルが逆劣化していると言われる場合。Cover と El-Gamal は、リレー チャネルが逆劣化している場合、直接伝送下限値 (リレーを使用しない場合) が厳格であることを証明しました。 ${\displaystyle p(y,y_{1}|x_{1},x_{2})=p(y|x_{1},x_{2})p(y_{1}|y,x_{2})}$

フィードバックリレーチャネル

遅延チャネルなしのリレー

遅延なしリレーチャネル（RWD）では、送信される各リレーシンボルは、リレーの過去および現在の受信シンボルに依存する可能性があります。遅延なしリレーは、カットセットの上限を超えるレートを実現できることが示されました。最近、瞬時リレー（遅延なしリレーの特殊なケース）は、2ユーザー干渉チャネルの容量だけでなく、自由度（DoF）も向上できることが示されました。

参照

• 協同組合の多様性
• リレー（曖昧さ回避）

参考文献

• Thomas M. CoverとAbbas El Gamal、「リレーチャネルの容量定理」、IEEE Transactions on Information Theory（1979）、pp. 572–584

外部リンク

• リレーチャネルと協調通信に関する多くのリソースは[1]で入手可能である。