残余財産（数学）

数学の分野である群論では、ある群が「特性Xを持つ群から復元できる」場合、その群は残差X ( Xは群の何らかの特性) であるといいます。

正式には、すべての非自明な元gに対して、 Gから性質Xを持つ群への準同型写像hが存在し、その場合、群Gは残差的にXである。 $h(g)\neq e$

もっと厳密に言えば、群が残余Xであるとは、その pro- X完備化 ( profinite 群、pro-p 群を参照)、つまり、Gから特性Xを持つ何らかの群Hへのすべての射から成る逆システムの逆極限に埋め込まれる場合です。 $\phi \colon G\to H$

例

重要な例としては次のようなものがあります:

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