リスクメトリクス

RiskMetrics分散モデル（指数平滑化モデル とも呼ばれる）は、1989年にJPモルガンの新会長デニス・ウェザーストーン卿が、自社のリスクを測定し説明する日次レポートの提出を要請したことから初めて開発されました。それから約4年後の1992年、JPモルガンはRiskMetrics手法を市場に投入し、デニス・ウェザーストーン卿の要望を満たす実質的な調査と分析をすべての市場参加者が自由に利用できるようにしました。

1998年、グループのリスク管理専門知識に対する顧客からの需要が社内のリスク管理リソースを上回ったため、コーポレートリスク管理部門はJPモルガンから分離独立し、23名の創業者従業員を抱えるリスクメトリクス・グループとなりました。リスクメトリクスの技術文書は1996年に改訂され、2001年には「Return to RiskMetrics」で再度改訂されました。2006年には、リスク要因リターンをモデル化する新しい手法（RM2006）が導入されました。2008年1月25日、リスクメトリクス・グループはニューヨーク証券取引所（NYSE ：RISK）に上場しました。2010年6月、リスクメトリクスはMSCIに15億5000万ドルで買収されました。^[1]

リスク測定プロセス

ポートフォリオのリスク測定は、いくつかのステップに分解できます。まず、ポートフォリオの価値の変動を引き起こす市場のモデル化です。市場モデルは、ポートフォリオを市場モデルの情報を用いて再評価できるよう、十分に詳細化されていなければなりません。そして、ポートフォリオの価値の変動の確率分布からリスク測定値を抽出します。ポートフォリオ・マネージャーは、ポートフォリオの価値の変動を通常、損益計算書（P&L）と呼びます。

リスク要因

リスク管理システムは、ポートフォリオ価値に影響を与える要因の潜在的な変化を記述するモデルに基づいています。これらのリスク要因は、あらゆる価格設定機能の構成要素です。一般的に、金融証券の価格を左右する要因は、株価、為替レート、商品価格、金利、相関関係、そしてボラティリティです。各リスク要因について将来のシナリオを生成することで、ポートフォリオ価値の変化を推測し、異なる「世界の状況」に合わせてポートフォリオの価格を再設定することができます。

ポートフォリオリスク指標

標準偏差

最初に広く用いられたポートフォリオリスク指標は、ハリー・マーコウィッツによって提唱されたポートフォリオ価値の標準偏差でした。計算は比較的容易ですが、標準偏差は損失だけでなく利益にもペナルティを与えるため、理想的なリスク指標とは言えません。

リスクのある価値

1994年の技術文書により、VaRは、銀行規制当局の利益のためにポートフォリオリスクを測定したい投資銀行の間で、リスク指標として広く普及しました。VaRはダウンサイドリスク指標であり、通常は損失に焦点を当てています。

予想される不足額

3 番目によく使用されるリスク測定は、期待ショートフォールです。これは、期待テール損失、XLoss、条件付き VaR、CVaR などとも呼ばれます。

限界VaR

ポートフォリオにおけるポジションの限界VaRは、そのポジションがポートフォリオに及ぼすリスクの量と考えることができます。正式には、ポートフォリオ全体のVaRと、そのポジションを含まないポートフォリオのVaRの差として定義され ます。

ポジション変更がポートフォリオリスクに与える影響を測定するには、個々のVaRだけでは不十分です。ボラティリティは、資産単体のリターンの不確実性を測定します。しかし、その資産がポートフォリオに含まれる場合、重要なのはポートフォリオリスクへの寄与度です。

— フィリップ・ジョリオン（2007）

増分リスク

増分リスク統計は、ポートフォリオ内のポジション保有サイズの変化に対するポートフォリオ リスクの感度に関する情報を提供します。

増分リスクの重要な性質の一つは、劣加法性です。つまり、ポートフォリオ内のポジションの増分リスクの合計は、ポートフォリオ全体のリスクに等しくなります。この性質は、リスクの合計を全体のリスクと等しくすることを目標とする、異なるユニットへのリスク配分において重要な応用があります。

RiskMetrics でカバーされるリスク測定は 3 つあるため、増分リスク測定も 3 つあります:増分 VaR (IVaR)、増分期待ショートフォール(IES)、増分標準偏差(ISD)。

増分統計はポートフォリオ最適化にも応用できます。リスクが最小となるポートフォリオでは、すべてのポジションの増分リスクはゼロになります。逆に、すべてのポジションの増分リスクがゼロの場合、リスク指標が劣加法性を持つ場合にのみ、ポートフォリオのリスクが最小になることが保証されます。

一貫したリスク測定

一貫性のあるリスク測定は、次の 4 つの特性を満たします。

1. 劣加法性

任意のポートフォリオ A と B について、A+B のリスクが A のリスクと B のリスクの合計よりも大きくなることがない場合は、リスク尺度は劣加法です。言い換えると、サブポートフォリオの合計のリスクは、個々のリスクの合計以下になります。

標準偏差と期待不足は加法性が低いですが、VaR は加法性がありません。

劣加法性は、デスク、事業部門、口座、または子会社をまたぐリスクの集約に関連して求められます。この特性は、異なる事業部門がそれぞれ独立してリスクを計算し、関連するリスクの総量を把握したい場合に重要です。劣加法性の欠如は、規制当局にとっても懸念事項となる可能性があり、企業が資本要件を満たすために関連会社に分割する動機となる可能性があります。

2. 並進不変性

ポートフォリオに現金を追加すると、そのリスクは同じ額だけ減少します。

3. 1次の正同次性

ポートフォリオ内のすべてのポジションのサイズを 2 倍にすると、ポートフォリオのリスクも 2 倍になります。

4. 単調性

すべてのリスク要因リターンシナリオにおいて、ポートフォリオ A の損失がポートフォリオ B の損失よりも大きい場合、ポートフォリオ A のリスクはポートフォリオ B のリスクよりも高くなります。

リスク指標の評価

リスク指標の推定プロセスは、かなりの誤差を生じる可能性があります。不正確な推定値から真の値を正確に把握できない場合、その推定値は実質的に無価値です。適切なリスク測定とは、推定されたリスク指標に、その精度、あるいは誤差の大きさを示す指標を補足することです。

推定値の誤差を定量化する方法は様々です。一つの方法は、リスク測定の 信頼区間を推定することです。

市場モデル

RiskMetrics では、金融市場を定義するリスク要因をモデル化する 3 つのモデルについて説明します。

共分散アプローチ

1つ目は、マーコウィッツの平均共分散アプローチと非常によく似ています。マーコウィッツは、資産の共分散行列が観測可能であると仮定しました。この共分散行列はポートフォリオの分散を計算するために使用できます。RiskMetricsは、市場が観測可能な共分散を持つリスク要因によって駆動されると仮定します。リスク要因は、株式、通貨、コモディティ、金利の価格または水準の時系列で表されます。金融商品は、これらのリスク要因に基づいて、様々な価格モデルを用いて評価されます。ポートフォリオ自体は、これらの金融商品の線形結合であると仮定されます。 ${\displaystyle \Sigma }$

歴史シミュレーション

2つ目の市場モデルは、市場における変動の可能性は有限個しかなく、その変動は特定の期間のリスクファクターリターンサンプルから抽出されると仮定します。通常、過去の日々のリスクファクター変動をサンプリングし、それを現在のリスクファクター水準に適用することで、ヒストリカルシミュレーションを実行し、リスクファクター価格シナリオを作成します。これらの変動したリスクファクター価格シナリオは、ポートフォリオの利益（損失）分布を生成するために使用されます。

この手法はシンプルであるという利点がありますが、モデルとしては市場環境の変化への適応が遅くなります。また、シミュレーション回数が過去のデータ期間（通常250～500営業日）によって制限されるため、シミュレーション誤差が生じやすくなります。

モンテカルロシミュレーション

3つ目の市場モデルでは、あらゆるリスク要因のリターンの対数、すなわち対数リターンが、通常は正規分布に従うと仮定しています。リスク要因の対数リターンは全体として多変量正規分布に従います。モンテカルロアルゴリズムシミュレーションは、この多変量正規分布からランダムな市場シナリオを生成します。各シナリオについて、ポートフォリオの利益（損失）が計算されます。この利益（損失）シナリオの集合は、選択したリスク指標を計算するための利益（損失）分布のサンプルを提供します。

批判

ナシーム・タレブは著書『ブラック・スワン』（2007年）の中でこう書いている。

銀行は、職員の中に「科学者」がリスク管理を担当するようになったことで、かつてないほどブラックスワンに対して脆弱になっています。巨大企業JPモルガンは1990年代に、人々のリスク管理を目的とした偽りの手法であるリスクメトリクスを導入し、世界全体を危険にさらしました。リスクの定量的測定に基づく「バリュー・アット・リスク」と呼ばれる類似の手法が普及しつつあります。^[2]

参考文献

• ハリー・マーコウィッツ、「ポートフォリオの選択」、Journal of Finance、1952 年 3 月。
• Peter Zangari、RiskMetrics 技術文書、1996 年。
• マシュー・プリツカー、「歴史シミュレーションの隠れた危険性」、連邦準備制度理事会、金融と経済のディスカッションシリーズ、2001 年。
• Jeremy Berkowitz と James O'Brien、「商業銀行の Value-at-Risk モデルの精度はどの程度か?」、Journal of Finance、Vol. 57、No. 3 (2002 年 6 月)、pp. 1093–1111。
• ホルヘ・ミナ、ジェリー・シャオ著『リスクメトリクスへの回帰 ― 標準の進化』、2001年。
• クリス・フィンガー「歴史シミュレーションが私を怠け者にした方法」RiskMetrics Research Monthly、2006年4月。
• Gilles Zumbach、「RM 2006 方法論への簡単な入門」、RiskMetrics ワーキング ペーパー、2006 年 11 月。
• アラン・ラウブシュ『リスクマネジメント：実践ガイド』1999年

特定の

1. 「MSCI、RiskMetricsを15億5000万ドルで買収へ」ロイター2010年3月1日. 2018年11月1日閲覧。
2. ナシム・タレブ(2007). 『ブラック・スワン：あり得ない出来事の衝撃』ランダムハウス出版. ISBN 9781400063512。ナシーム・タレブ（2009年9月10日）「財務モデリングのリスク、VaR、そして経済崩壊に関する報告書」（PDF）より引用。米国下院。2009年11月4日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。

外部リンク

• • RiskMetrics Group の過去のビジネスデータ:
  • SEC提出書類