リスクリターン比率

リスク・リターン比率は、特定の期間におけるリスクに対するリターンの指標です。当該期間におけるパーセンテージ・リターン（R）は、以下のように簡単に測定されます。

${\displaystyle R={\frac {P_{end}-P_{start}}{P_{start}}}}$

ここで、期間の開始と終了による 価格を参照するだけです。${\displaystyle P_{start}}$ ${\displaystyle P_{end}}$

リスクは、特定の期間の 最大ドローダウン率 (MDD) として測定されます。

${\displaystyle {\textit {MDD}}=\max _{t\in (start,end)}(DD_{t}){\text{ where }}DD_{t}={\begin{cases}\displaystyle 1-(1-DD_{t-1}){\frac {P_{t}}{P_{t-1}}}&{\text{if }}P_{t}-P_{t-1}<0\\0&{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

ここで、 DD _t、DD _{t -1}、P _t、P _{t -1}は、特定の時点t、またはその直前の時点t -1 におけるドローダウン ( DD ) と価格 ( P ) を表します。

リスク リターン比率は、特定の期間について次のように定義および測定されます。

${\displaystyle RRR=R/{\textit {MDD}}}$

分子のパーセンテージを分母のパーセンテージで割ると、単一の数値が得られることに注意してください。このRRRは、リスクに対するリターンの尺度です。これは完全に比較可能であり、同じ期間であれば、ある銘柄のRRRと別の銘柄のRRRを比較することが可能です。

ここで定義されるRRRは、いわゆるMER比率と正式には同じであり、カルマー比率、スターリング比率、バーク比率といくつかの類似点があります。しかし、RRRは日足や日中価格を含むあらゆる時間間隔で使用できるため、MER比率よりも汎用的であると言えるでしょう。一方、MER比率はファンドの設定から現在までの期間におけるリスクとリターンの測定のみに限定されているようです。また、RRRはカルマー比率、スターリング比率、バーク比率ほどアドホックではありません。

RRRは、リチャード・CB・ジョンソン博士が自身の投資ニュースレターで初めて定義し、普及させました。^[1]

参照

• リスクとリターンのスペクトル

参考文献

1. ジョンソン、リチャードCB.「シンプルなリスク・リターン比率」（pdf）。