ジョン・マイヒル
ジョン・マイヒル | |
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| 生まれる | （1923年8月11日）1923年8月11日 バーミンガム、イギリス |
| 死亡 | 1987年2月15日（1987年2月15日）（63歳） |
| 母校 | ハーバード大学 |
| 知られている | ラッセル・マイヒルのパラドックスライス・マイヒル・シャピロの定理直観主義的ツェルメロ・フランケルマイヒルの性質マイヒル・ネローデの定理エデンの園の定理 |
| 配偶者 | 木野明子（1983年没） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 論文 | 論理と数学の意味的に完全な基礎 （1949年） |
| 博士課程の指導教員 | ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン |
| その他の学術アドバイザー | リン・ハロルド・ルーミス |
ジョン・R・マイヒル・シニア（1923年8月11日 - 1987年2月15日）[ 1 ]はイギリスの数学者であった。
教育
マイヒルは1949年にウィラード・ヴァン・オーマン・クワインの指導の下、ハーバード大学で博士号を取得しました。[ 2 ]彼は1966年から1987年に亡くなるまでニューヨーク州立大学バッファロー 校の教授を務めました。また、そのキャリアの中で他のいくつかの大学でも教鞭をとりました。
彼の息子、ジョン・マイヒルもイスラエルのハイファ大学英語学部の言語学教授である。[ 3 ]
貢献
形式言語理論において、マイヒル[ 4 ]とアニル・ネローデ[ 5 ]によって証明されたマイヒル・ネローデ定理は、正規言語を有限個の非同値接頭辞のみを持つ言語として 特徴付けている。
計算可能性理論において、ライス・マイヒル・シャピロ定理[ 6 ] （通称ライスの定理）は、部分関数の任意の非自明な性質Pに対して、与えられたチューリングマシンが性質Pを持つ関数を計算できるかどうかは決定不可能であると述べています。マイヒル同型定理は、集合のペアの再帰同型性を特徴付ける カントール・ベルンシュタイン・シュレーダー定理の計算可能性理論における類似物です。
セルオートマトン理論において、マイヒルは（ EF・ムーアと共に）エデンの園定理を証明したことで知られている。この定理は、セルオートマトンが先行する構成を持たない構成を持つ場合、かつその構成が2つの異なる漸近的構成を持ち、それらが同じ構成に進化する場合に限る、というものである。また、マイヒルは、単一の非静止セルから始まり、すべてのセルが同時に同じ非静止状態に到達する構成に進化するオートマトンを設計するという、銃殺隊同期問題を提起したことでも知られている。この問題もムーアによって解決された。
構成的集合論において、マイヒルは選択公理と排中律を回避する公理系、いわゆる直観主義ツェルメロ＝フランケルを提唱した。彼はまた、他の多くの基礎理論のように純粋に集合のみに基づくのではなく、自然数、関数、集合に基づく構成的集合論を展開した。
ラッセル・マイヒル・パラドックス、あるいはラッセル・マイヒル・アンチノミーは、バートランド・ラッセルが1902年に発見し（1903年の著書『数学原理』でも論じられている）、 [ 7 ] [ 8 ]、マイヒルが1958年に再発見した[ 9 ]論理体系に関するものである。この論理体系では、論理命題はクラスのメンバーである可能性があり、またクラスに関するものでもある。例えば、命題PはクラスCの「積を述べる」ことができる。これは、命題PがクラスCに含まれるすべての命題が真であると主張することを意味する。このような体系では、それらを含まないクラスの積を述べる命題のクラスは逆説的である。なぜなら、命題Pがこのクラスの積を述べる場合、 Pがそれが記述するクラスに属するかどうかにかかわらず、矛盾が生じるからである。 [ 7 ]
音楽理論において、マイヒルの性質は、ジョン・クラフとジェラルド・マイヤーソンによって記述され、彼らによってマイヒルにちなんで名付けられた 音階の数学的性質です。
参照
参考文献
- ^ルーヴァンの哲学レビュー、第 85 巻、1987 年、p. 603.
- ^数学系譜プロジェクトのジョン・マイヒル。
- ^ 「ジョン・マイヒル教授」 . english.haifa.ac.il . 2021年4月5日閲覧。
- ^ John Myhill (1957).有限オートマトンと事象の表現（WADCレポートTR）. ライト航空開発センター.
- ^アニル・ネロード (1958). 「線形オートマトン変換」 .アメリカ数学会誌. 9 (4): 541– 544. doi : 10.1090/S0002-9939-1958-0135681-9 . JSTOR 2033204 .
- ^ Rosenberg, Arnold L. (2009). 「9.5 ライス・マイヒル・シャピロの定理」.計算理論の柱. ニューヨーク: Springer. pp. 165– 169. doi : 10.1007/978-0-387-09639-1_9 .
- ^ a bフィーザー、ジェームズ、ダウデン、ブラッドリー（編）「ラッセルのパラドックス」インターネット哲学百科事典。ISSN 2161-0002。OCLC 37741658。
- ^アーヴァイン、アンドリュー・デイヴィッド (2016). 「ラッセルのパラドックス」 .ザルタ、エドワード・N. (編).スタンフォード哲学百科事典. ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 . その理由は、付録 B でラッセルが、単純な型理論では解決できないと考える別のパラドックスも提示しているからです。
- ^「内包論理の形式化における諸問題」『論理と分析』 1 (1958): 78–83
