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数学において、測度論におけるルジェヴィチの問題（バナッハ・ルジェヴィチの問題とも呼ばれる）は、 n球面上の通常のルベーグ測度が、比例性を除き、有限加法性、回転不変、およびすべてのルベーグ測定可能集合上で定義されているという特性によって特徴付けられるかどうかを問う問題である。
この問いは、 n ≥ 4については1980年頃にグリゴリー・マーグリスとデニス・サリバンによって、またn = 2および3についてはウラジミール・ドリンフェルドによって（1984年に出版）それぞれ独立して肯定的に答えられました。円 についてはこの問いは成り立ちません。
この問題はスタニスワフ・ルジェヴィチにちなんで名付けられました。
参考文献
- ルボツキー、アレクサンダー（1994）、離散群、拡張グラフ、不変測度、数学の進歩、第125巻、バーゼル：ビルクハウザー出版社、ISBN 0-8176-5075-X。
- Drinfeld, Vladimir (1984), 「回転に関して不変なS 2およびS 3上の有限加法測度」, Funktsional. Anal. I Prilozhen. , 18 (3): 77, MR 0757256。
- Margulis、Grigory (1980)、「不変手段に関するいくつかのコメント」、Monatshefte für Mathematik、90 (3): 233–235、doi :10.1007/BF01295368、MR 0596890。
- サリバン、デニス (1981)、「n > 3 の場合、すべてのルベーグ可測集合上のn球面上には有限加法的回転不変測度が 1 つだけ存在する」アメリカ数学会報、4 (1): 121– 123、doi : 10.1090/S0273-0979-1981-14880-1、MR 0590825。
- ヒ・オによる地域調査
