サミュエル・ジェームズ・パターソン

サミュエル・ジェームズ・パターソン
サミュエル・パターソン（右から2番目）2004年オーバーヴォルフアッハにて、（左から）マーティン・ハクスリー、本橋洋一、マッティ・ユティラ
生まれる（1948年9月7日）1948年9月7日
ベルファスト
母校ケンブリッジ大学（博士号）
知られているパターソン・サリバン測度3次ガウス和に関するクンマー予想の反証
受賞歴ホワイトヘッド賞（1984年）
科学者としてのキャリア
フィールド不連続群の解析的数論
機関ゲッティンゲン大学
論文フックス群の極限集合 （1975）
博士課程の指導教員アラン・ビアドン[ 1 ]
Webサイトゲッティンゲン大学：サミュエル・J・パターソン

サミュエル・ジェームズ・パターソン（1948年9月7日、ベルファスト生まれ）[ 2 ]は、解析的数論を専門とする北アイルランドの数学者である。 1981年からゲッティンゲン大学の教授を務めている。[ 3 ]

バイオグラフィー

パターソンはベルファストで生まれ、同市の東部で育ち、グロブナー高校に通った。1967年にケンブリッジ大学クレア・カレッジに進学し、1970年に数学の学士号を取得し、アラン・ベアドンの指導の下、「フックス群の極限集合」で博士号（1974年取得、1975年授与）を取得した。[ 4 ] 1974年から1975年までゲッティンゲンで、1975年から1979年までケンブリッジに戻り、1979年から1981年までハーバード大学のベンジャミン・ピアース講師を務​​めた。1981年から2011年に退職するまでゲッティンゲンで数学教授を務めた。

彼の 18 人の博士課程の学生には、イェルク ブリューデルンとベルント オットー ストラトマンが含まれます。[ 1 ]

彼は北アイルランドの分類学者デイヴィッド・ジョセフ・パターソンの兄弟である。

数学

パターソンが扱う主題には、不連続群（フックス群）、さまざまなゼータ関数（例えば、ルーエルとセルバーグのゼータ関数、特に無限共体積の特定の群に関連するもの[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [8] [ 9 ] ）、メタプレクティック群[10] 、[ 10 ]一般化シータ関数、および解析的数論における 指数和が含まれます。

1978年、ロジャー・ヒース＝ブラウンとともに、彼は3次ガウス和に関するクンマー予想を反証した。[ 11 ] [ 12 ]

彼は新しい予想[ 13 ]を提唱したが、これはメタプレクティック3次シータ関数の尖端フーリエ展開の係数の決定から得た洞察に基づいていた。[ 14 ] [ 15 ]この改訂された予想は2021年まで未解決のままであったが、最終的にカリフォルニア工科大学のアレクサンダー・ダンとマクシム・ラジヴィウによって証明された。[ 16 ] [ 17 ]

1976年、パターソンは後にパターソン・サリバン測度として知られるものを導入した。[ 4 ]この概念は1979年からデニス・サリバンによってさらに発展・拡張された。 [ 18 ]これはフックス群とクライン群（および特定の一般化）とその極限集合の研究に役立つツールであることが証明されている。[ 19 ] [ 20 ]

数学の歴史

パターソンは数学史にも関心を持っています。例えば、ラルフ・マイヤーと共同で、ヘルマン・ワイルの古典的教科書の新版に最新の序文を寄稿しました[ 21 ] 。また、ウィテカーとワトソンの古典的教科書にも序文を寄稿しました[ 22 ] 。また、ノルベルト・シャッパッハー と共同で、クルト・ヘーグナーの伝記を解明しました。

栄誉と賞

1984年、パターソンはロンドン数学会のホワイトヘッド賞を受賞した。[ 23 ]彼はハノーバー に拠点を置くライプニッツ・アーカイブの執行委員会のメンバーであり[ 24 ] 、 1998年からゲッティンゲン科学アカデミーの会員である。[ 25 ]彼は1982年から1994年までクレレズ・ジャーナルの編集者であった。[ 26 ]

2009年7月、ゲッティンゲンの友人や同僚たちが60歳の誕生日を記念して3日間の彼の生涯を祝う会議を企画した。[ 21 ]この集会の講演者には、ダニエル・バンプ、ドリアン・ゴールドフェルド、 デイヴィッド・カズダン、アンドリュー・ラニツキなどが含まれていた。[ 27 ]会議に関する記事や会議で展開された記事を集めた記念書籍『解​​析的および代数的数論への貢献』（シュプリンガー、2012年）がヴァレンティン・ブロマーとプレダ・ミハイレスクによって編集され、彼の記念論文集として出版された。[ 28 ]

選定された論文

参考文献

  1. ^ a b数学系譜プロジェクトのサミュエル・ジェームズ・パターソン
  2. ^著者プロフィール: zbMATHデータベースの
  3. ^ドイツ国立図書館所蔵のサミュエル・J・パターソンの著作およびサミュエル・J・パターソンに関する文献
  4. ^ a b Patterson, SJ (1976). 「フックス群の極限集合」 . Acta Mathematica . 136 : 241–273 . doi : 10.1007/BF02392046 .
  5. ^ Patterson, SJ (1975). 「リーマン面上のラプラシアン作用素」 . Compositio Mathematica . 31 (1): 83–107 .
  6. ^ Patterson, SJ (1976). 「リーマン面上のラプラシアン作用素 II」 . Compositio Mathematica . 32 (1): 71–112 .
  7. ^パターソン、SJ (1976)。「リーマン面上のラプラシアン演算子 III」。Compositio Mathematica。33 (3): 227–259 .
  8. ^ Patterson, SJ (1989). 「クライン群のセルバーグゼータ関数」.数論、トレース公式、離散群. アトレ・セルバーグ記念シンポジウム、オスロ/ノルウェー、1987年. pp.  409– 441. doi : 10.1016/B978-0-12-067570-8.50031-7 .
  9. ^ Patterson, SJ; Perry, Peter A. (2001). 「クライン群におけるセルバーグのゼータ関数の約数」デューク数学ジャーナル. 106 (2): 321– 390. doi : 10.1215/S0012-7094-01-10624-8 .
  10. ^ダヤダ州カジダン;パターソン、SJ (1984)。「メタプレクティックフォーム」。出版物 Mathématiques de l'IHÉS。59 (310): 35–142。土井: 10.1007/BF02698770。S2CID 189782518。 
  11. ^ヒース・ブラウン、D・ロジャー;パターソン、SJ (1979)。 「素引数におけるクンマー和の分布」。数学に関するジャーナル。1979 (310): 111–130 . doi : 10.1515/crll.1979.310.111。MR 0546667。S2CID 122636972。  
  12. ^ Heath-Brown, DR (2000). 「3次ガウス和に関するクンマー予想」(PDF) .イスラエル数学ジャーナル. 120 (1): 97– 124. doi : 10.1007/s11856-000-1273- y . MR 1815372. S2CID 16144134 .  
  13. ^パターソン、SJ (1978)。 「クンマー和の分布について」。数学に関するジャーナル。1978 (303/304): 126–143 .土井: 10.1515/crll.1978.303-304.126。S2CID 116200023。 
  14. ^パターソン、SJ (1977)。 「thetaシリーズの立体的な類似品」。数学に関するジャーナル。1977 (296): 125–161 . doi : 10.1515/crll.1977.296.125。S2CID 201060648。 
  15. ^パターソン、SJ (1977)。 「theta シリーズ II の立体的な類似品」。数学に関するジャーナル。1977 (296): 217–220 . doi : 10.1515/crll.1977.296.217。S2CID 115916674。 
  16. ^ 175年後、定理はついに証明された、ケイティ・スポルディング著、 IFLScience、2022年8月26日
  17. ^ 19世紀の数字の謎がついに解明されるレイラ・スローマン著Quanta Magazine 2022年8月15日
  18. ^ Sullivan, Dennis (1979). 「双曲的運動の離散群の無限遠密度」 . Publications Mathématiques de l'IHÉS . 50 : 171–202 . doi : 10.1007/BF02684773 . S2CID 10566772 . 
  19. ^サリバン、デニス(1984). 「エントロピー、新旧のハウスドルフ測度、そして幾何学的に有限なクライン群の極限集合」 . Acta Mathematica . 153 : 259–277 . doi : 10.1007/BF02392379 .
  20. ^ Nicholls, Peter J. (1989).離散群のエルゴード理論. LMSレクチャーノートシリーズ. 第143巻. doi : 10.1017/CBO9780511600678 . ISBN 9780521376747。
  21. ^ a bサミュエル・J・パターソン生誕60周年記念国際会議ゲッティンゲン、2009年7月27～29日
  22. ^ ET WhittakerとGN Watson：Modern Analysis、第5版、（Victor H. Mollによって編集および出版準備）、2021年。
  23. ^ LMS賞受賞者リスト ロンドン数学会
  24. ^ Leibniz-Archiv/Leibniz Research Center Archived 22 March 2020 at the Wayback Machine Hannover
  25. ^ゲッティンゲン科学アカデミー：会員サミュエル・ジェームズ・パターソン
  26. ^ “フロントマター” .数学に関するジャーナル。2018 (737): i– iv. 2018 年 4 月。doi : 10.1515 /crelle-2018-frontmatter737。
  27. ^数学：数論の問題に関する国際会議ゲッティンゲン大学
  28. ^ SJパターソン記念論文集本書は、代数的整数論、解析的整数論、調和解析、双曲幾何学の分野における専門家による概説と独創的な研究成果を集大成したものです。収録されている論文の一部は、「SJパターソン生誕60周年記念国際会議」での講演から発展したものです。
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