STITロジック

STIT論理（see to it that に由来）は、行為主体性と選択に関する推論のための様相論理および分岐時間論理の集合である。典型的なSTIT演算子は という形式を持ち、通常は「行為主体はに気づく」と読み、行為主体が代替可能な未来を選択するモデルにおいて解釈される。^{[ 1 ] [ 2 ]}${\displaystyle [i\ {\mathsf {stit}}:\varphi ]}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \varphi }$

STIT論理は、行為理論、義務論、認識論、知的エージェント理論において、「別の行動をとれたかもしれない」、責任、共同行動、非決定論的世界における戦略的能力などの概念を形式化するために使用されています。^{[ 3 ] [ 4 ]}

語源

STITという頭字語は、ヌエル・ベルナップとマイケル・パーロフによる行為主体表現の論理的分析に関する影響力のある研究で導入された英語のフレーズ「seeing to it that」に由来する。^{[ 5 ]}この伝統では、「to see to it that 」は通常の様相必然性に還元されるのではなく、原始的な行為主体演算子として扱われる。 ${\displaystyle \varphi }$

歴史

現代のSTIT論理は、1980年代に分岐時間意味論と行為主体の形式理論の文脈で出現した。ベルナップとパーロフの論文「Seeing to it that: A canonical form for agentives」は、「行為主体i はφ に気を付ける」という形式の表現を原始的様相演算子として扱うという考え方を導入し、そのような文をモーメントと履歴の分岐木を用いて分析した。^{[ 5 ]}このアプローチは、非決定性と行為主体に関する一連の論文でさらに発展し、後のSTIT形式論の概念的中核となった。^{[ 1 ] [ 6 ]}

1990年代には、STIT論理の基本的な形式体系が構築された。HortyとBelnapによる審議STIT演算子に関する影響力のある論文は、単にエージェントの現在の選択の結果を記録する「Chellas」STITと、エージェントの選択が変化をもたらすことを要求する「審議」STITを区別し、STITを行為、不作為、能力、義務といった問題と関連付けた。^{[ 7 ]}ほぼ同時期に、Ming Xuは、クリプキ流の意味論と公理化を備えたシングルエージェント論理を含む基本的なSTITシステムの完全性と決定可能性を証明し、これによりSTITは振る舞いの良い正規様相フレームワークとして確立された。^{[ 8 ] [ 9 ]}

この初期の研究は、ベルナップ、パーロフ、徐のモノグラフ「未来に立ち向かう：非決定論的世界におけるエージェントと選択」で体系化され、個人およびグループの STIT 演算子の一般的な分岐時間意味論を提示し、エージェントの独立性条件について議論し、非決定論的な瞬間の「ツリー」の形而上学的図を明確にしています。^{[ 1 ] [ 6 ]}ほぼ同時期に、ホルティの著書「エージェンシーと義務論理」では、義務が静的な状況ではなくエージェントの利用可能な選択肢に結び付けられる義務 STIT 論理が開発され、結果として得られたシステムを使用して、「義務は可能を意味する」、義務に反する義務、義務的パラドックスが分析されました。^{[ 4 ] [ 10 ]}これらの研究は、STIT を行為理論、時相論理、義務論理の交差点に位置付けるのに役立ちました。

1990年代後半から2000年代以降、STIT論理は認識論的、時間的、戦略的な様相と組み合わされるようになった。ブローセンは、知識と行為のための完全なSTIT論理と、異なるメンズ・レアのモードを区別する義務論的認識論的STITシステムを導入し、責任とマルチエージェントシステムの仕様記述に応用した。^{[ 11 ] [ 12 ]}集団および連合エージェンシーに関する研究では、集団STIT論理の公理化と複雑性の結果が調査され、^{[ 13 ]}関連するSTITベースのエージェンシーから連合論理および交互時間時相論理（ATL）への分析が、フレームワーク間の形式的埋め込みを示すことによって行われた。^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}

明示的な時間演算子が、いわゆる時間STIT論理においてSTITに追加されました。Loriniは、履歴に沿って「next」および「until」演算子を備えた時間STITを提案し、それが進行中の行動やコミットメントに関する規範的推論にどのように適用できるかを示しました。^{[ 17 ]} CiuniとLoriniは時間STITのさまざまな意味論を比較し、分岐時間、ゲームベース、認識論的アプローチの関係を明らかにしました。^{[ 18 ]} BoudouとLoriniは並行ゲーム構造に基づく時間STITの意味論を提示し、ATLや戦略論理に使用されるマルチエージェント相互作用の標準モデルとのつながりを強化しました。^{[ 19 ]}並行して、バルビアニ、ヘルツィヒ、トロカードとシュヴァルツェントルーバーと共著者による複雑性理論の研究では、様々なSTITフラグメントの充足可能性とモデル検査の問題が調査され、例えば、多くの表現群STIT論理は決定不可能であるか、または計算複雑性が高いことが示されている。^{[ 20 ] [ 21 ]}

2010 年代には、STIT のアイデアは正当化論理、想像演算子、洗練された義務論的概念と組み合わされました。Olkhovikov らによって開発された正当化 STIT 論理は、明示的な正当化と STIT スタイルのエージェンシーを統合し、証明を作成すること自体が知識をもたらす行為として扱うことができるようにし、完全性と決定可能性の結果をもたらします。^{[ 22 ]} Olkhovikov と Wansing は、公理系やタブロー計算とともに STIT 想像論理を導入し、自発的な想像行為とそれがドクサスティック制御で果たす役割をモデル化しました。^{[ 23 ] [ 24 ]}他の著者は、哲学や AI の環境で使用するための、責任、非難に値する性質、意図性に関する STIT ベースの論理を提案しています。^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ]} Xuの調査論文「STITとOughtおよびKnowの組み合わせ」（2015）では、これらの発展の多くをレビューし、義務論的STIT論理と認識論的STIT論理の相互作用を強調しています。^{[ 28 ]}

STIT に関する現在の研究は、証明理論、自動推論、より豊富な表現リソースに焦点を当てています。Lyon と van Berkel は、STIT のラベル付き計算に関する以前の研究を基にして、カットフリー シーケント システムと証明検索アルゴリズムを開発しました。このアルゴリズムは、義務的および非義務的なさまざまなマルチエージェント STIT ロジックの統語的決定手続きを生成し、自律システムでの義務チェックやコンプライアンス チェックなどのアプリケーションをサポートします。^{[ 29 ]} Sawasaki は、エージェンシー ステートメントのde reとde dicto の読み方を区別できる 1 階の cstit ベースの STIT ロジックを提案し、有限モデル上のヒルベルト システムの強力な完全性の結果を証明して、STIT プログラムを純粋な命題レベルを超えて前進させました。^{[ 30 ]}さらなる研究では、マルチエージェント設定での自律エージェントの行動をモデル化するために、STIT とその拡張に対する解釈システムと計算に基づく意味論を調査し、対話型システムでの情報開示のパターンに基づく認識論的概念に対する STIT ベースの意味論を提案しています。^{[ 31 ] [ 32 ]}

分岐時間セマンティクス

STIT論理は通常、分岐時間モデルに基づいて解釈される。標準的なSTITフレームは以下の要素で構成される。^{[ 1 ] [ 2 ]}

• 空でないモーメント の集合。 によって部分的に順序付けられ、ツリーを形成する（共通の先行モーメントを持つすべてのモーメントのペアには最大の下限がある）。${\displaystyle T}$ ${\displaystyle <}$ ${\displaystyle (T,<)}$
• 履歴の集合。各履歴は の最大の線形順序付けされた部分集合である。${\displaystyle T}$
• エージェントの空でない集合。${\displaystyle Ag}$
• 各エージェントおよび瞬間について、通過する履歴のセットを選択セルに分割する選択関数。${\displaystyle i\in Ag}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle {\mathsf {choice}}_{i}^{m}}$ ${\displaystyle m}$

瞬間とは選択が行われる時間を表し、歴史とは将来の出来事の完全な起こり得る流れを表すという考え方です。各瞬間において、各エージェントの選択は、選択関数によって決定される利用可能な歴史セルの1つを選択することに対応します。

論理式は、ある瞬間とその瞬間を通じた履歴（ と表記されることもある）のペアで評価される。評価は、そのようなインデックスにおける原子命題に真理値を割り当てる。ブール接続詞は、クリプキ流様相論理と同様に、点ごとに解釈される。 ^{[ 1 ]}${\displaystyle (m,h)}$ ${\displaystyle m/h}$

チェラスと審議STITオペレーター

文献ではいくつかのSTIT演算子が区別されている。一般的なアプローチでは、Chellas STITとdeliberative STITと呼ばれる、密接に関連する2つの演算子が用いられる。^{[ 1 ] [ 9 ]}

を瞬間 を通過する履歴の集合とし、が成り立つ場合の における履歴の集合 について と書きます。 ${\displaystyle H_{m}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle H_{m}}$ ${\displaystyle {\text{⟦}}\varphi {\text{⟧}}_{m}=\{h\in H_{m}\mid M,m/h\models \varphi \}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle \varphi }$

• チェラスSTIT演算子は、しばしば と表記され、次のように与えられる。${\displaystyle [i\ {\mathsf {cstit}}:\varphi ]}$

${\displaystyle M,m/h\models [i\ {\mathsf {cstit}}:\varphi ]\quad {\text{iff}}\quad {\mathsf {choice}}_{i}^{m}(h)\subseteq {\text{⟦}}\varphi {\text{⟧}}_{m}.}$

エージェントは直感的に、すべての履歴が現在の選択と互換性があることを確認します。${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$

• 熟慮型 STIT演算子は、「非自明性」または「否定的」条件を追加します。${\displaystyle [i\ {\mathsf {dstit}}:\varphi ]}$

${\displaystyle M,m/h\models [i\ {\mathsf {dstit}}:\varphi ]}$ かつ がにおいてすでに歴史的に必然的ではない（すなわち を通じて何らかの歴史において が失敗する）場合のときのみ。^{[ 9 ]}${\displaystyle M,m/h\models [i\ {\mathsf {cstit}}:\varphi ]}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$

後者を表現するために、歴史的必然性演算子は次のように定義されることが多い。 ${\displaystyle \Box _{H}}$

${\displaystyle M,m/h\models \Box _{H}\varphi \quad {\text{iff}}\quad {\text{for all }}h'\in H_{m},\,M,m/h'\models \varphi .}$

これに基づいて、Chellas と審議 STIT は次のように相互定義可能になります。

${\displaystyle [i\ {\mathsf {dstit}}:\varphi ]\leftrightarrow {\bigl (}[i\ {\mathsf {cstit}}:\varphi ]\land \neg \Box _{H}\varphi {\bigr )},}$

${\displaystyle [i\ {\mathsf {cstit}}:\varphi ]\leftrightarrow {\bigl (}[i\ {\mathsf {dstit}}:\varphi ]\lor \Box _{H}\varphi {\bigr )}.}$ ^{[ 1 ]}

ミン・シューは、単一エージェントと複数エージェントによる基本的なdstitロジックの完全性の結果と公理化を証明し、STITを振る舞いの良い様相システムとして確立した。^{[ 9 ] [ 2 ]}

集団的行為と共同行動

STITモデルは、グループと集団的エージェンシーの概念を自然にサポートしています。エージェントの集合が与えられた場合、グループSTIT演算子は、すべてのエージェントの集団的選択が保証されるときに真となるように定義できます。^{[ 1 ]}共同エージェンシーの異なる概念（例えば、すべてのグループメンバーが必須参加者である場合と必須でない参加者である場合）は、グループと個人の選択関数に対する制約によって区別できます。^{[ 1 ] [ 33 ]}${\displaystyle G\subseteq Ag}$ ${\displaystyle [G\ {\mathsf {stit}}:\varphi ]}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle \varphi }$

グループSTIT演算子は、時間演算子や認識論演算子と組み合わせて、マルチエージェントシステムにおける集団責任、共同意図、調整を研究するために使用されています。^{[ 11 ]}

義務論的および規範的STIT

STIT論理は義務論的論理と組み合わされ、単なる事態の状態ではなく、エージェントの行動に関わる義務と許可をモデル化してきました。ジョン・F・ホーティは、行動義務を非決定論的な分岐時間背景に対して評価する義務論的STITフレームワークを開発しました。これにより、「すべきこと」と「あるべきこと」を区別し、古典的な義務論的パラドックスに対処できるようになりました。^{[ 4 ] [ 10 ]}エージェント論理 § ジョン・ホーティの「すべきこと」論理 を参照。

その後の研究では、義務に反する義務、優先順位付けされた規範、および計算規範システムにおけるポリシーを形式化するための義務論的STIT論理、およびSTITに基づくエージェンシーの概念を入出力論理やその他の規範的推論の枠組みと結び付けるための義務論的STIT論理が研究されてきた。^{[ 34 ] [ 35 ]}

時間的および認識論的拡張

当初のSTITシステムは暗黙的な分岐時間背景を用いていたが、その後の研究ではSTITを明示的な時間演算子と組み合わせ、時間的STIT論理が生まれた。これにより、履歴に沿って「次」「常に」「まで」といった接続詞が追加され、エージェントが時間経過に伴って何を保証できるかについての推論が可能になった。^{[ 2 ] [ 36 ]}

認識論的およびドクサスティックSTIT論理は、知識と信念の演算子でフレームワークを豊かにし、「故意に行う」、情報責任、戦略的無知の分析を可能にします。^{[ 11 ]}正当化STIT論理は、STITと正当化論理を統合し、証明や正当化を知識をもたらす行動としてモデル化します。^{[ 35 ]}

他のロジックとの関係

STIT ロジックは、他のいくつかのモーダル フレームワークと密接に関連していますが、それらとは異なります。

• 分岐時間時相論理と同様に、履歴を持つツリー状のモデルを使用しますが、STIT演算子は時間的な量化だけでなくエージェントの選択に焦点を当てています。^{[ 2 ] [ 37 ]}
• 行動を状態間のプログラムのような関係として扱う動的論理と比較して、STITは、エージェントの選択によって決定される履歴の分割を介して暗黙的に行動を扱います。一部の研究者は、これらの観点の埋め込みと組み合わせを研究してきました。^{[ 1 ] [ 38 ]}
• 連合論理と交互時間時相論理（ATL）は、エージェントのグループが戦略を選択することで何を達成できるかを分析します。STITのグループ演算子は密接に関連しており、双方向に形式的な埋め込みがあります。^{[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]}

アプリケーション

哲学

行為哲学と形而上学において、STIT論理は非決定論的な設定における自由意志、代替可能性、そして道徳的責任をモデル化する。この枠組みは、行為者が「別の行動をとることができた」という条件を明確にし、自由行為と分岐時間形而上学との整合性を分析するために用いられてきた。^{[ 1 ] [ 6 ]}

倫理学と義務論的論理において、義務論的STITは義務と行為者の利用可能な選択肢や能力を結び付け、「すべきことはできることを意味する」、義務に反する義務、実際的なジレンマについて推論するためのツールを提供する。^{[ 4 ] [ 10 ]}行為者の義務をモデル化するために作成されたジョン・ホーティの「すべきこと」論理は、STIT演算子に基づいて開発された。

コンピュータサイエンスと人工知能

コンピュータサイエンスと人工知能において、STITベースの論理は、マルチエージェントシステム、自律エージェント、規範システムの仕様記述と検証に貢献しています。時間認識論的STIT論理は、知識、目標、行動を持つエージェントの仕様記述言語として提案されており、モデル検査で用いられるより主流の様相論理と関連しています。^{[ 11 ] [ 42 ]}

STITの考え方は正当化や証明理論的形式主義と組み合わされて、推論を知識を生み出す活動として表現し、形式システムにおける行為と証明の相互作用を研究するためにも使われてきた。^{[ 35 ]}

参照

• 行動理論
• 行為者論理
• 義務論的論理
• 動的論理（様相論理）
• 認識論的論理
• 分岐時間
• 連立の論理
• 交互時間時相論理
• 動的認識論的論理

参考文献

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さらに読む

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外部リンク

• ゼーガーバーグ、クリスター著「行為の論理」。ザルタ、エドワード・N.編著。スタンフォード哲学百科事典。ISSN 1095-5054。OCLC  429049174。 
• マクナマラ、ポール. 「義務論的論理」 .ザルタ、エドワード・N.編著.スタンフォード哲学百科事典. ISSN  1095-5054 . OCLC  429049174 .
• ヘンドリックス、ヴィンセント・F. 「認識論的論理」。ザルタ、エドワード・N.（編）『スタンフォード哲学百科事典』。ISSN 1095-5054。OCLC 429049174。