ランキング
 |
順位付けとは、多くの場合リストに記録される、一組の項目間の関係であり、任意の2つの項目について、最初の項目は2番目の項目より「上位にランク付けされる」、「下位にランク付けされる」、「等しい」のいずれかになります。[ 1 ]数学では、これは弱い順序またはオブジェクトの完全な前順序として知られています。2つの異なるオブジェクトが同じ順位を持つことができるため、必ずしもオブジェクトの完全な順序ではありません。順位付け自体は完全に順序付けられています。たとえば、材料は硬度によって完全に前順序付けされており、硬度の度合いも完全に順序付けられています。2つの項目の順位が同じ場合は、同点とみなされます。
ランキングは、詳細な指標を序数の列に簡略化することで、複雑な情報を特定の基準に従って評価することを可能にします。例えば、インターネット検索エンジンは、検索結果のページの関連性の推定値に基づいてランキング付けすることで、ユーザーが見たいページを素早く選択できるようにします。
ランキングによって得られたデータの分析には、通常、非パラメトリック統計が必要です。
同点時の対処戦略
順位付けは必ずしも一意に決定できるとは限りません。例えば、レースや競技会において、2人（またはそれ以上）の参加者が同順位になる場合があります。[ 2 ]順序尺度を計算する場合、順位付け対象となる2つ（またはそれ以上）の量の測定値が等しいことがあります。このような場合、順位付けには以下のいずれかの戦略を採用することができます。
これらのランキング戦略を区別する一般的な簡潔な方法は、4つの項目に対して生成されるランキング番号を使用することです。最初の項目は2番目と3番目の項目（比較すると同等）よりも上位にランクされ、2番目と3番目の項目は両方とも4番目の項目よりも上位にランクされます。[ 3 ]これらの名前は以下でも示されています。
標準競争ランキング（「1224」ランキング）
競争のランキングでは、同等のアイテムには同じランキング番号が付けられ、ランキング番号に隙間ができます。この隙間に残されるランキング番号の数は、同等に比較されたアイテムの数より 1 少ない数です。同様に、各アイテムのランキング番号は、1 にそのアイテムより上位にランクされているアイテムの数を足した数になります。このランキング戦略は、2 人 (またはそれ以上) の競技者がランキングで同点になった場合、その競技者より下位にランクされているすべての競技者の順位は影響を受けないことを意味するため、競争でよく採用されています (つまり、競技者は、ちょうど 1 人の人が自分よりスコアが高い場合にのみ 2 位になり、ちょうど 2 人の人が自分よりスコアが高い場合は 3 位、ちょうど 3 人の人が自分よりスコアが高い場合は 4 位などになります)。
したがって、A が B と C (比較すると同等) よりも上位にランクされ、B と C は両方とも D よりも上位にランクされている場合、A はランキング 1 位 (「第 1 位」) になり、B はランキング 2 位 (「第 2 位」) になり、C もランキング 2 位 (「第 2 位」) になり、D はランキング 4 位 (「第 4 位」) になります。
この方法は、 IBM SPSS [ 4 ]では「Low」 、 Rプログラミング言語[ 5 ]では同点処理方法として 「min」と呼ばれています。
修正された競技ランキング（「1334」ランキング）
競技のランキングは、通常の競技ランキングのように同順位のアイテムセットの後ではなく、同順位のアイテムセットの前にランキング番号の空白を残すことによって行われる場合があります。この空白に残されるランキング番号の数は、比較して同順位となったアイテムの数より1つ少ない数になります。つまり、各アイテムのランキング番号は、それと同等かそれ以上にランク付けされたアイテムの数と等しくなります。このランキングにより、競技者は対戦相手の1人を除く全員よりも高いスコアを獲得した場合にのみ2位となり、2人を除く全員よりも高いスコアを獲得した場合にのみ3位となる、というように順位付けされます。
例えば、AがBとC（比較すると同等）よりも上位で、BとCはどちらもDよりも上位にランクされている場合、Aはランキング1位（「1位」）、Bはランキング3位（「3位タイ」）、Cもランキング3位（「3位タイ」）、Dはランキング4位（「4位」）となります。この場合、ランキング2位（「2位」）を獲得する企業はなく、その差は空いてしまいます。
この方法は、IBM SPSS [ 4 ]では「High」、Rプログラミング言語[ 5 ]では同点処理方法として「max」と呼ばれています。
密集ランキング（「1223」ランキング）
稠密ランキングでは、比較して同等のアイテムには同じランキング番号が与えられ、次のアイテムにはその直後のランキング番号が与えられます。つまり、各アイテムのランキング番号は、ランキング順序に関して異なる、そのアイテムより上位にランク付けされたアイテムの数に1を加えた数となります。
したがって、A が B と C (比較すると同等) よりも上位にランクされ、B と C は両方とも D よりも上位にランクされている場合、A はランキング 1 位 (「第 1 位」) になり、B はランキング 2 位 (「同率第 2 位」) になり、C もランキング 2 位 (「同率第 2 位」) になり、D はランキング 3 位 (「第 3 位」) になります。
この方法は、IBM SPSS [ 4 ]では「シーケンシャル」 、Rプログラミング言語[ 6 ]では「デンス」と呼ばれ、同点処理の手法として使用されています。
序数ランキング（「1234」ランキング）
順序付けランキングでは、比較して等しい項目も含め、すべての項目に異なる順序番号が割り当てられます。比較して等しい項目への異なる順序番号の割り当ては、ランダムまたは任意に行うことができますが、ランキングを複数回実行した場合でも安定した結果が得られるため、一般的には任意でありながら一貫性のあるシステムを使用することが望ましいです。任意でありながら一貫性のあるシステムの例としては、2つの項目が完全に一致しないように、ランキング順序に他の属性（競技者名のアルファベット順など）を組み込むことが挙げられます。
この戦略では、A が B と C (比較すると同等) より上位で、B と C はどちらも D より上位にランクされている場合、A はランキング 1 位 (「第 1 位」) となり、D はランキング 4 位 (「第 4 位」) となり、Bはランキング 2 位 (「第 2 位」) となり、C はランキング 3 位 (「第 3 位」) となるか、 C はランキング 2 位 (「第 2 位」) となり、B はランキング 3 位 (「第 3 位」) となります。
コンピューターのデータ処理では、順序付けは「行番号付け」とも呼ばれます。
この方法は、Rプログラミング言語[ 5 ]の同点処理における 「first」、「last」、「random」メソッドに相当します。
分数ランキング（「1 2.5 2.5 4」ランキング）
比較して等しい項目には、同じ順位番号が割り当てられます。これは、順序順位付けにおける順位番号の平均です。つまり、順位番号1に、それより上位の項目の数と、それと等しい項目の数の半分を加えた値です。この戦略は、順位番号の合計が順序順位付けの場合と同じになるという性質があります。このため、この戦略はボルダ数の計算や統計検定（下記参照）で使用されます。
したがって、A が B と C (比較すると同等) よりも上位にランクされ、B と C は両方とも D よりも上位にランクされている場合、A はランキング 1 (「第 1」) となり、B と C はそれぞれランキング 2.5 (「第 2 位/第 3 位の同率」の平均) となり、D はランキング 4 (「第 4 位」) となります。
次に例を示します。 1.0、1.0、2.0、3.0、3.0、4.0、5.0、5.0、5.0 というデータ セットがあるとします。
序数は 1、2、3、4、5、6、7、8、9 です。
v = 1.0 の場合、分数ランクは順序ランクの平均です: (1 + 2) / 2 = 1.5。同様に、v = 5.0 の場合、分数ランクは (7 + 8 + 9) / 3 = 8.0 です。
したがって、分数ランクは1.5、1.5、3.0、4.5、4.5、6.0、8.0、8.0、8.0となります。
この方法は、IBM SPSS [ 4 ]では「Mean」 、Rプログラミング言語[ 5 ]では「average」と呼ばれ、同点処理に使用されます。
統計
スポーツ
スポーツにおける順位表（ランキング、順位表）は、特定のリーグ、カンファレンス、またはディビジョンに属するチームを、特定のシーズンにおける各チームの成績に基づいて表にまとめたものです。これらのリストは通常、新聞などのメディア、および各スポーツリーグや大会の公式ウェブサイトに掲載されます 。
教育
|
ランキング表は、異なる機関の学業成績を比較するために使用されます。大学ランキングは、高等教育機関をさまざまな要素の組み合わせによって順位付けします。機関全体に加えて、特定のプログラム、学部、および学校がランク付けされます。これらのランキングは通常、雑誌、新聞、政府、および学者によって行われます。たとえば、英国の大学のランキング表は、インディペンデント、サンデータイムズ、タイムズによって毎年発表されています。[ 7 ]これらのランキングの主な目的は、さまざまな基準に基づいて英国の大学について潜在的な出願者に情報を提供することです。同様に、インドなどの国でもランキング表が作成されており、人気のある雑誌であるEducation WorldがTheLearningPoint.netのデータに基づいてそれを公開しています。
イングランドの学校ランキングは、より広範な社会状況を考慮に入れない厳格なガイドラインに基づいているため、実際には成績の悪い学校がさらに悪化しているという批判がある。これは、最も教育に熱心な親がそのような学校を避けるようになり、結果として、意欲のない親の子供だけが通うことになるからだ。[ 8 ]
仕事
|
ビジネスにおいて、リーグテーブルは特定の業界におけるビジネス活動のリーダーをリストアップし、収益、利益、その他の関連する主要業績指標（市場シェアや顧客の期待への対応など）を含むさまざまな基準に基づいて企業をランク付けし、人々が重要なデータを迅速に分析できるようにします。[ 9 ]
アプリケーション
特定の指標に基づくランク付け手法は、政策立案者や国際機関が各国の社会経済的背景を評価するために用いる最も一般的なシステムの一つである。注目すべき例としては、人間開発指数（国連）、ビジネス環境指数（世界銀行）、腐敗認識指数（トランスペアレンシー・インターナショナル）、経済自由度指数（ヘリテージ財団）などが挙げられる。例えば、世界銀行のビジネス環境指数は、190カ国におけるビジネス規制とその施行状況を測定する。各国は10の指標に基づいてランク付けされ、これらの指標を総合して最終的なランクが算出される。各指標はサブ指標で構成されており、例えば不動産登記指数は、土地登記制度の時間、手続き、費用、および質を測定する4つのサブ指標から構成されている。こうしたランク付けは、主観的な基準に基づいてスコアが付けられる。採用されたパラメータが経験的観察と食い違いを生じる場合があり、そのため、これらの基準の適用から潜在的なバイアスやパラドックスが生じる可能性がある。[ 10 ]
その他の例
|
- 政治においては、ランキングは各国の経済、社会、環境、ガバナンスのパフォーマンスの比較に重点を置くことがあります。政治家自身も、活動の規模に基づいてランキング付けされてきました。[ 11 ]
- 信用力に関して、証券の順位とは、発行会社の清算時にその証券がどの位置につくか、つまり会社の資本構成における優先順位を指します。例えば、キャピタルノートは劣後証券であり、清算時には優先債務よりも下位に位置付けられます。言い換えれば、劣後債務の保有者が資金を受け取る前に、優先債務の保有者への支払いが行われることになります。
- 検索エンジンは、クエリ依存型とクエリ非依存型の方法を組み合わせて、ユーザーのクエリとの関連性の予測に基づいてウェブページをランク付けします。クエリ非依存型は、特定のクエリにどの程度一致するかに関係なく、ページの推定重要度を測定しようとします。クエリ非依存型ランキングは通常、リンク分析に基づいています。例として、HITS アルゴリズム、PageRank、TrustRankなどがあります。クエリ依存型は、ページの重要性に関係なく、ページが特定のクエリにどの程度一致するかを測定しようとします。クエリ依存型ランキングは通常、ページ自体、 URL、またはページを参照するアンカー テキスト内のさまざまなクエリ ワードの一致数と場所を考慮したヒューリスティックに基づいています。
- Webometrics では、Webometrics Ranking of World Universitiesのように、大学の Web 上での存在感 (Web ページ数) とコンテンツの影響力に応じて大学をランク付けすることができます。
- ビデオゲームでは、プレイヤーにランキングが与えられることがあります。「ランクアップ」とは、特にプレイヤーのスキルに依存しない戦略を用いて、他のプレイヤーと比較してより高いランキングを達成することを意味します。
- TrueSkillランキング システムは、 Microsoft Research で開発された、Xbox Live のスキル ベースのランキング システムです。
- 書誌は、テキスト内の一般名詞句を順位付けします。
- 言語において、ある項目が節の最上位ランクに対してどのような状態であるか（通常は「ダウンランク」または「ランクシフト」と呼ばれるものを通じて）。たとえば、「I want to eat the cake you made today」という文では、「eat」が最上位ランクにありますが、「made」は「the cake you made today」という名詞群の一部としてダウンランクされています。この名詞群は、あたかも単一の名詞（つまり、「I want to eat it」）であるかのように動作し、したがって、その中の動詞（「made」）は、「eat」とは異なるランクにランク付けされます。
- 学術雑誌は、インパクトファクター（特定の雑誌の記事を引用する後続の記事の数）に応じてランク付けされることがあります。
参照
参考文献
- ^ 「RANKINGの定義」。
- ^アダム・スーリッチ「欧州連合における若者の労働市場と統合の危機」 。 2017年3月4日閲覧。
- ^ 「The Data School - Alteryxでグループ別にランク付けする方法 - パート1 - 標準競合、密、順序ランキング」 www.thedataschool.co.uk . 2023年7月23日閲覧。
- ^ a b c d「Rank Cases: Ties」 . www.ibm.com . 2023年7月23日閲覧。
- ^ a b c d「rank function - RDocumentation」 . www.rdocumentation.org . 2023年7月23日閲覧。
- ^ 「R: 高速サンプルランク」 . search.r-project.org . 2023年7月23日閲覧。
- ^ 「イギリスの大学ランキング」、Wikipedia、2024年6月5日、 2024年6月15日閲覧
- ^クリス・ロバーツ著『Heavy Words Lightly Thrown: The Reason Behind Rhyme』ソーンダイク・プレス、2006年（ ISBN 0-7862-8517-6）
- ^ビジネスランキング年鑑. Gale Research International, Limited. 2000年10月. p. 740. ISBN 9780787640255。
- ^ RIEDS, Italian Review of Economics Demography and Statistics (2014). 「世界銀行のDoing Businessプロジェクトとランキングに基づく統計手法：時間指標のパラドックス」 . Rieds - Rivista Italiana di Economia, Demografia e Statistica - イタリア経済・人口統計・統計研究ジャーナル. 68 (1): 79– 86.
- ^ Tofallis, Chris (2022). 「国会議員の多次元ランキング」(PDF) . Radical Statistics (133): 3–29 .
外部リンク
