シンプルなディーツ法

シンプル・ディーツ法^[1]は、投資ポートフォリオの過去のパフォーマンスを測定し、期間中のポートフォリオへの外部流入/流出を補正する手段である。^[2]シンプル・ディーツ・リターンの計算式は以下のとおりである。

${\displaystyle R={\frac {B-A-C}{A+C/2}}}$

どこ

${\displaystyle R}$ ポートフォリオの収益率です。

${\displaystyle A}$ 開始市場価値は、

${\displaystyle B}$ 最終市場価値であり、

${\displaystyle C}$ 期間中の純外部流入額です（ポートフォリオからの流出額はマイナス、ポートフォリオへの流入額はプラス）。

これは、すべての外部フローが評価期間内の中間時点で発生する（または期間全体に均等に分散され、平均するとフローが期間の中間で発生する）という仮定に基づいています。

手数料

手数料控除後のリターンを測定するには、ポートフォリオの価値から手数料額を差し引くものとします。手数料控除後のリターンを計算するには、手数料を外部フローとして扱い、発生した手数料を評価から除外します。つまり、発生した手数料額によってポートフォリオの市場価値を減額しないものとします。

議論

1. 単純ディーツ法は単純収益率法の一種で、外部フローが期首または期末のいずれかに発生すると仮定しています。単純ディーツ法は、内部収益率（IRR）法よりも計算がやや​​容易です。
2. 単純なディーツ法を改良したものが修正ディーツ法であり^[3]、これは外部フローの実際のタイミングに関する利用可能な情報を考慮に入れている。
3. 修正ディーツ法と同様に、単純ディーツ法は、複利原則を適用する内部収益率法とは異なり、単純収益率原則の仮定に基づいています。
4. 修正ディーツ法と同様に、これは（時間加重リターン法ではなく）金額加重リターン法です。特に、同一期間における2つのポートフォリオの単純ディーツリターンが と である場合 、2つのポートフォリオを統合したポートフォリオの単純ディーツリターンは、2つの個別ポートフォリオの単純ディーツリターンの加重平均となります。 と の加重 は、次のように与えられます。${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle R=w_{1}\times R_{1}+w_{2}\times R_{2}}$ ${\displaystyle w_{1}}$ ${\displaystyle w_{2}}$ ${\displaystyle w_{i}={\frac {A_{i}+{\frac {C_{i}}{2}}}{A_{1}+A_{2}+{\frac {C_{1}+C_{2}}{2}}}}}$

導出

この手法はピーター・O・ディーツにちなんで名付けられました。彼の著書『年金基金：投資パフォーマンスの測定』によると、^[1]

投資収益率の測定に選ばれた方法は、ヒラリー・L・シールがTrust and Estate誌で述べた方法と類似している。この方法は、ほとんどの保険会社やSECが年金速報で投資収益率を集計する際に使用されている。^[4]この測定法の基本は、収益を、開始投資額の半分と終了投資額の半分を足し、投資収益額の半分を引いた値で割ることによって収益率を求めることである。したがって、Aが開始投資額、Bが終了投資額、Iが収益額と等しい場合、収益Rは次の式に等しい。

${\displaystyle R=I\div {1/2}(A+B-I)}$

年金基金の投資パフォーマンスを測定する目的では、収益は経常収益に実現損益と未実現損益を加えたものとして定義されるべきである。」 ^[1]

投資基準として、帳簿価格ではなく市場価値が用いられる。この選択にはいくつかの理由がある。第一に、市場価値は投資マネージャーがいつでも利用可能な真の経済価値を表すのに対し、帳簿価格は恣意的である。帳簿価格は投資のタイミングに依存する。つまり、帳簿価格は投資が行われた時期によって高かったり低かったりする。第二に、キャピタルゲインを実現する投資マネージャーは、たとえファンドの経済価値が同じであっても、キャピタルゲインを放置するマネージャーよりも投資基準額を増やす。帳簿価格を用いた場合、キャピタルゲインを実現して再投資するファンドのリターンは人為的に低下することになる。^[1]

開始市場価値と終了市場価値をそれぞれ と として使用し、次の関係を使用します。 ${\displaystyle M_{1}}$ ${\displaystyle M_{2}}$

${\displaystyle M_{2}={M_{1}}+C+I}$

変換する

${\displaystyle R=I\div {1/2}({M_{1}}+{M_{2}}-I)}$

の中へ

${\displaystyle R={\frac {{M_{2}}-{M_{1}}-C}{{1/2}({M_{1}}+{M_{2}}-{M_{2}}+{M_{1}}+C)}}}$

したがって

${\displaystyle R={\frac {{M_{2}}-{M_{1}}-C}{{M_{1}}+C/2}}}$

彼はこれを次のように書き直します。

${\displaystyle {M_{2}}={M_{1}}+C+{RM_{1}}+RC/2}$

この式

「ある期間の末日における市場価値は、開始時市場価値、純拠出額、期間開始時のファンド資産の収益率、そして拠出額の半分に対する収益の合計に等しくなければならないことを明らかにする。これは、拠出金が各投資期間の途中で受領され、あるいは、拠出金の半分が期間開始時に受領され、残りの半分が期間終了時に受領されることを前提としている。」^[1]

参照

• 内部収益率
• 修正ディーツ法
• 収益率

さらに読む

• 投資パフォーマンスの測定^[5]

参考文献

1. Peter O. Dietz (1966). 年金基金：投資パフォーマンスの測定. フリープレス.
2. チャールズ・シュワブ（2007年12月18日）. チャールズ・シュワブの経済的自立のための新ガイド：完全改訂・最新版：多忙な人のための実践的ソリューション. ダブルデイ・レリジャス・パブリッシング・グループ. pp. 259–. ISBN 978-0-307-42041-1。
3. Bernd R. Fischer、Russ Wermers（2012年12月31日）. 証券ポートフォリオのパフォーマンス評価とアトリビューション. Academic Press. pp. 651–. ISBN 978-0-08-092652-0。
4. シール、ヒラリー・L.（1956年11月）「年金と利益分配ダイジェスト：信託基金の利回りはどのように計算すべきか？」『信託と遺産』（XCV）：1047ページ。
5. 、ハロルド（2013年）。投資パフォーマンスの測定。著者：ハウス。p.48。ISBN 978-1-4918-3023-9。