数学において、単体的に豊富なカテゴリとは、単体集合のカテゴリ上で豊富なカテゴリ です。単体的に豊富なカテゴリは、しばしば、より曖昧に、単体カテゴリとも呼ばれます。ただし、後者の用語は、Cat (小さなカテゴリのカテゴリ) の単体オブジェクトにも適用されます。単体的に豊富なカテゴリは、オブジェクト部分が定数である、またはより正確には、すべての面写像と退化写像がオブジェクト上で全単射である、 Catの単体オブジェクトと同一視できます。単体的に豊富なカテゴリは(∞, 1)-カテゴリをモデル化できますが、辞書を注意深く構築する必要があります。つまり、多くの概念 (たとえば、極限) は、豊富なカテゴリ理論の意味での極限とは異なります。
単体的に強化されたカテゴリのホモトピーコヒーレント ナーベは、カテゴリのナーベを一般化する単体セットです。
参考文献
- Goerss, Paul; Jardine, John (2009),単体ホモトピー理論, Progress in Mathematics, vol. 174, Birkhäuser Basel, ISBN 978-3-7643-6064-1、MR 1711612
- ルリー、ジェイコブ（2009）、高等トポス理論、数学研究年報、第170巻、プリンストン大学出版局、arXiv：math.CT/0608040、ISBN 978-0-691-14049-0、MR 2522659
外部リンク
