小さな二三角十二面体六十面体

小さな二三角十二面体六十面体
タイプ	星型多面体
顔
要素	F = 60、E = 120 V = 44 (χ = −16)
対称群	私はh、[5,3]、*532
索引参照	DU 43
二重多面体	小さな二三角十二十二面体

小さな二三角正十二面体の六十面体の3Dモデル

幾何学において、小二三角十二面体六十面体（またはファットスター）は、非凸等面体多面体です。これは、一様小二三角十二面体の双対です。小二三角十二面体と見た目は同じです。その面はダーツです。各ダーツの一部は立体の内部にあるため、立体モデルでは見えません。

比率

面には の2つの角、 の1つ、 の1つの角があります。その二面角はに等しいです。長辺と短辺の長さの比は です。 ${\displaystyle \arccos({\frac {5}{12}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 12.661\,078\,804\,43^{\circ }}$ ${\displaystyle \arccos(-{\frac {5}{12}}-{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 116.996\,396\,851\,70^{\circ }}$ ${\displaystyle 360​​^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{12}}-{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 217.681\,445\,539\,45^{\circ }}$ ${\displaystyle \arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 146.230\,659\,755\,53^{\circ }}$ ${\displaystyle {\frac {31+5{\sqrt {5}}}{38}}\approx 1.110\,008\,944\,41}$

参考文献

• ウェニンガー、マグナス（1983）、デュアルモデル、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-54325-5、MR  0730208

外部リンク

• ワイススタイン、エリック W. 「小型二三角正十二面体六十面体」。MathWorld 。