小グループのリスト

数学における次のリストには、群同型までの小さい位数の有限群が含まれています。

カウント

n = 1, 2, …のとき、位数nの非同型群の数は

1、1、1、2、1、2、1、5、2、2、1、5、1、2、1、14、1、5、1、5、...（OEISのシーケンスA000001）

ラベル付けされたグループについては、( OEISのシーケンスA034383 ) を参照してください。

用語集

各グループはSmall Groups LibraryによってG _oⁱと命名されます。ここで、oはグループの順序、i はその順序内でグループにラベルを付けるために使用されるインデックスです。

一般的なグループ名:

Z _n : n次の巡回群（C _nという表記も用いられる。これはZ / n Zの加法群と同型である）
Dih _n :位数 2 nの二面体群（D _nまたは D ₂_nという表記がよく使用される）
D _{2 n} : 位数 2 nの二面体群。Dih _nと同じ（「小さな非可換群の一覧」の節で使用されている表記）
K ₄ :位数4のクラインの4元群。Z 2 × Z ₂およびDih ₂と同型_。
S _n : n次の対称群。n個の要素のn !通りの順列を含む。
A _n : n次交代群。n個の要素の偶順列を含み、 n = 0, 1のときは 1 位、それ以外のときはn !/2 位。
Dic _nまたは Q _{4 n} :位数 4 nの二環式群
Q ₈ :位数8の四元数群、Dic _{2とも呼ばれる}

_{Z n}と Dih _nという表記法の利点は、3次元の点群C _nと D _{n が}同じ表記法を持たないことです。同じ抽象群型を持つ等長群は、これら2つ以外にも数多く存在します。

G × Hという表記は2つの群の直積を表します。G ^{n は}群とそれ自身とのn回の直積を表します。G ⋊ HはH がGに作用する半直積を表します。これはHのGへの作用の選択にも依存します。

アーベル群と単純群について述べる。(位数n < 60の群の場合、単純群は n が素数である巡回群 Z n とまったく同じで_ある。)

サイクルグラフの単位元は黒い円で表されます。サイクルグラフがグループを一意に表せない最低位数は16です。

部分群の一覧には、自明群と群自体は記載されていない。同型部分群が複数存在する場合、括弧内にその部分群の数が示されている。

山括弧<関係> はグループのプレゼンテーションを示します。

小さなアーベル群の一覧

有限アーベル群は巡回群かその直積のいずれかである。アーベル群を参照のこと。位数n = 1, 2, ... の非同型アーベル群の数は

1、1、1、2、1、1、1、3、2、1、1、2、1、1、1、5、1、2、1、2、...（OEISのシーケンスA000688）

ラベル付きアーベル群については、( OEISのシーケンスA034382 ) を参照してください。

31 次までのすべてのアーベル群のリスト
注文	同上^{[ a ]}	ゴイ	グループ	非自明な真部分群^{[ 1 ]}	プロパティ
1	1	G ₁¹	Z ₁ ≅ S ₁ ≅ A ₂	–	自明。循環的。交互。対称的。初歩的。
2	2	G ₂¹	Z ₂ ≅ S ₂ ≅ D ₂	–	単純。対称。巡回。基本。（最小の非自明な群。）
3	3	G ₃¹	Z ₃ ≅ A ₃	–	シンプル。交互。循環的。初歩的。
4	4	G ₄¹	Z ₄ ≅ Q ₄	Z ₂	循環的。
4	5	G ₄²	Z ₂² ≅ K ₄ ≅ D ₄	Z ₂ (3)	基本。積。(クラインの4元群。最小の非巡回群。)
5	6	G ₅¹	Z ₅	–	シンプル。循環的。初歩的。
6	8	G ₆²	Z ₆ ≅ Z ₃ × Z ₂^{[ 2 ]}	Z ₃、Z ₂	循環的。製品。
7	9	G ₇¹	Z ₇	–	シンプル。循環的。初歩的。
8	10	G ₈¹	Z8	Z ₄、Z ₂	循環的。
	11	G ₈²	Z ₄ × Z ₂	Z ₂²、Z ₄ (2)、Z ₂ (3)	製品。
	14	G ₈⁵	Z ₂³	Z ₂² (7)、Z ₂ (7)	積。基本。(非単位元はファノ平面上の点に対応し、Z ₂ × Z ₂部分群は直線に対応します。)
9	15	G ₉¹	Z ₉	Z ₃	循環的。
9	16	G ₉²	Z ₃²	Z ₃ (4)	初歩的。製品。
10	18	G ₁₀²	Z ₁₀ ≅ Z ₅ × Z ₂	Z ₅、Z ₂	循環的。製品。
11	19	G ₁₁¹	Z ₁₁	–	シンプル。循環的。初歩的。
12	21	G ₁₂²	Z ₁₂ ≅ Z ₄ × Z ₃	Z ₆、Z ₄、Z ₃、Z ₂	循環的。製品。
12	24	G ₁₂⁵	Z ₆ × Z ₂ ≅ Z ₃ × Z ₂²	Z ₆ (3), Z ₃ , Z ₂ (3), Z ₂²	製品。
13	25	G ₁₃¹	Z ₁₃	–	シンプル。循環的。初歩的。
14	27	G ₁₄²	Z ₁₄ ≅ Z ₇ × Z ₂	Z ₇、Z ₂	循環的。製品。
15	28	G ₁₅¹	Z ₁₅ ≅ Z ₅ × Z ₃	Z ₅、Z ₃	循環的。製品。
16	29	G ₁₆¹	Z ₁₆	Z ₈、Z ₄、Z ₂	循環的。
	30	G ₁₆²	Z ₄²	Z2 ( ₃ )、Z4 ₍ 6)、_Z22、^Z4_× Z2 ( ₃ )	製品。
	33	G ₁₆⁵	Z ₈ × Z ₂	Z2 ( ₃₎、Z4 ₍ 2)、_Z22、^{Z8 (}₂ )、Z4 _× Z2	製品。
	38	G ₁₆¹⁰	Z ₄ × Z ₂²	Z2 ( ₇ )、Z4 ₍ 4 )、Z22 ₍ 7)、^Z23、^Z4_× Z2 ₍ 6 ₎	製品。
	42	G ₁₆¹⁴	Z ₂⁴ ≅ K ₄²	Z2 ₍ 15)、Z22 ₍³⁵ )、Z23 ₍¹⁵ )	製品。基本。
17	43	G ₁₇¹	Z ₁₇	–	シンプル。循環的。初歩的。
18	45	G ₁₈²	Z ₁₈ ≅ Z ₉ × Z ₂	Z ₉、Z ₆、Z ₃、Z ₂	循環的。製品。
18	48	G ₁₈⁵	Z ₆ × Z ₃ ≅ Z ₃² × Z ₂	Z ₂、Z ₃（4）、Z ₆（4）、Z ₃²	製品。
19	49	G ₁₉¹	Z ₁₉	–	シンプル。循環的。初歩的。
20	51	G ₂₀²	Z ₂₀ ≅ Z ₅ × Z ₄	Z ₁₀、Z ₅、Z ₄、Z ₂	循環的。製品。
20	54	G ₂₀⁵	Z ₁₀ × Z ₂ ≅ Z ₅ × Z ₂²	Z ₂ (3)、K ₄、Z ₅、Z ₁₀ (3)	製品。
21	56	G ₂₁²	Z ₂₁ ≅ Z ₇ × Z ₃	Z ₇、Z ₃	循環的。製品。
22	58	G ₂₂²	Z ₂₂ ≅ Z ₁₁ × Z ₂	Z ₁₁、Z ₂	循環的。製品。
23	59	G ₂₃¹	Z ₂₃	–	シンプル。循環的。初歩的。
24	61	G ₂₄²	Z ₂₄ ≅ Z ₈ × Z ₃	Z12 、_Z8、_Z6、_Z4、_Z3、_Z2	循環的。製品。
	68	G ₂₄⁹	Z ₁₂ × Z ₂ ≅ Z ₆ × Z ₄ ≅ Z ₄ × Z ₃ × Z ₂	Z ₁₂、Z ₆、Z ₄、Z ₃、Z ₂	製品。
	74	G ₂₄¹⁵	Z ₆ × Z ₂² ≅ Z ₃ × Z ₂³	Z ₆、Z ₃、Z ₂	製品。
25	75	G ₂₅¹	Z ₂₅	Z ₅	循環的。
25	76	G ₂₅²	Z ₅²	Z ₅ (6)	製品。基本。
26	78	G ₂₆²	Z ₂₆ ≅ Z ₁₃ × Z ₂	Z ₁₃、Z ₂	循環的。製品。
27	79	G ₂₇¹	Z ₂₇	Z ₉、Z ₃	循環的。
	80	G ₂₇²	Z ₉ × Z ₃	Z ₉、Z ₃	製品。
	83	G ₂₇⁵	Z ₃³	Z ₃	製品。基本。
28	85	G ₂₈²	Z ₂₈ ≅ Z ₇ × Z ₄	Z ₁₄、Z ₇、Z ₄、Z ₂	循環的。製品。
28	87	G ₂₈⁴	Z ₁₄ × Z ₂ ≅ Z ₇ × Z ₂²	Z ₁₄、Z ₇、Z ₄、Z ₂	製品。
29	88	G ₂₉¹	Z ₂₉	–	シンプル。循環的。初歩的。
30	92	G ₃₀⁴	Z ₃₀ ≅ Z ₁₅ × Z ₂ ≅ Z ₁₀ × Z ₃ ≅ Z ₆ × Z ₅ ≅ Z ₅ × Z ₃ × Z ₂	Z15 、_Z10、_Z6、_Z5、_Z3、_Z2	循環的。製品。
31	93	G ₃₁¹	Z ₃₁	–	シンプル。循環的。初歩的。

小さな非可換群の一覧

非アーベル群の数は、順序ごとに（OEISのA060689の順序で）数えられる。しかし、多くの順序には非アーベル群が存在しない。非アーベル群が存在する順序は以下の通りである。

6、8、10、12、14、16、18、20、21、22、24、26、27、28、30、32、34、36、38、39、40、42、44、46、48、50、...（OEISのシーケンスA060652）

31 位までの非可換群の一覧
注文	同上^{[ a ]}	ゴイ	グループ	非自明な真部分群^{[ 1 ]}	プロパティ
6	7	G ₆¹	D ₆ ≅ S ₃ ≅ Z ₃ ⋊ Z ₂	Z ₃、Z ₂ (3)	二面体群、Dih ₃、最小の非可換群、対称群、最小のフロベニウス群。
8	12	G ₈³	D8	Z ₄、Z ₂² (2)、Z ₂ (5)	二面体群、Dih ₄。特殊群。べき零群。
8	13	G ₈⁴	質問₈	Z ₄ (3)、Z ₂	四元数群、ハミルトン群（群がアーベル群でない限り、すべての部分群は正規群である）。最小の群Gは、正規部分群Hに対して商群G / HがGの部分群と同型である必要はないことを証明する。特殊群。Dic ₂、^[³^]二元二面体群<2,2,2>。^[⁴^]冪零群。
10	17	G ₁₀¹	D ₁₀	Z ₅、Z ₂ (5)	二面体群、Dih ₅、フロベニウス群。
12	20	G ₁₂¹	問₁₂ ≅ Z ₃ ⋊ Z ₄	Z ₂、Z ₃、Z ₄ (3)、Z ₆	二環式群Dic ₃、二元二面体群、<3,2,2>。^{[ 4 ]}
	22	G ₁₂³	A ₄ ≅ K ₄ ⋊ Z ₃ ≅ (Z ₂ × Z ₂ ) ⋊ Z ₃	Z ₂²、Z ₃ (4)、Z ₂ (3)	交代群。位数6の部分群は存在しないが、位数は6で割り切れる。二面体群ではない最小のフロベニウス群。カイラル四面体対称性(T)。
	23	G ₁₂⁴	D ₁₂ ≅ D ₆ × Z ₂	Z ₆、D ₆ (2)、Z ₂² (3)、Z ₃、Z ₂ (7)	二面体群、Dih ₆、積。
14	26	G ₁₄¹	D ₁₄	Z ₇、Z ₂ (7)	二面体群、Dih ₇、フロベニウス群。
16 ^{[ 5 ]}	31	G ₁₆³	K ₄ ⋊ Z ₄	Z23 _、 Z4 ×Z2 ₍₂ )、_Z4 (4)、Z22 ₍⁷⁾、Z2 ₍ 7)	パウリ群と同じ数の元をあらゆる順序で持ちます。冪零です。
	32	G ₁₆⁴	Z ₄ ⋊ Z ₄	Z4 _× Z2 ( ₃ )、_Z4 (6)、_Z22、Z2 ₍ 3 ⁾	_{元の平方は部分群を形成しません。Q 8} × Z ₂と同じ数の元をあらゆる順序で持ちます。冪零です。
	34	G ₁₆⁶	Z ₈ ⋊ Z ₂	Z8 ( ₂ )、Z4 _× Z2 _、 Z4 ₍ 2)、_Z22、Z2 ₍ 3 ⁾	16次のモジュラー群と呼ばれることもあるが、アーベル群やQ ₈ × Z ₂もモジュラー群であるため、これは誤解を招く。冪零である。
	35	G ₁₆⁷	D ₁₆	Z ₈、D ₈ (2)、Z ₂² (4)、Z ₄、Z ₂ (9)	二面体群、Dih ₈。無力。
	36	G ₁₆⁸	QD ₁₆	Z ₈、 Q ₈、 D ₈、 Z ₄ (3)、 Z ₂² (2)、 Z ₂ (5)	位数 16 の準二面体群。べき零。
	37	G ₁₆⁹	問₁₆	Z ₈、Q ₈（2）、Z ₄（5）、Z ₂	一般化四元数群、二環式群Dic ₄、二元二面体群、<4,2,2>。^{[ 4 ]}べき零点。
	39	G ₁₆¹¹	D ₈ × Z ₂	D8 ( ₄ )、Z4 × _Z2、Z23 ₍ 2)、Z22 ⁽₁₃⁾、_Z4 (2)、Z2 ₍ 11 ₎	製品。無力。
	40	G ₁₆¹²	Q ₈ × Z ₂	Q8 ( ₄ )、Z4 _× Z2 ₍ 3)、_Z4 (6)、_Z22^、 Z2 ( ₃ )	ハミルトン群、積。べき零。
	41	G ₁₆¹³	（Z ₄ × Z ₂）⋊ Z ₂	Q ₈、 D ₈ (3)、 Z ₄ × Z ₂ (3)、 Z ₄ (4)、 Z ₂² (3)、 Z ₂ (7)	パウリ行列によって生成されたパウリ群。べき零。
18	44	G ₁₈¹	D ₁₈	Z ₉、D ₆（3）、Z ₃、Z ₂（9）	二面体群、Dih ₉、フロベニウス群。
	46	G ₁₈³	Z ₃ ⋊ Z ₆ ≅ D ₆ × Z ₃ ≅ S ₃ × Z ₃	Z ₃²、D ₆、Z ₆（3）、Z ₃（4）、Z ₂（3）	製品。
	47	G ₁₈⁴	（Z ₃ ≅ Z ₃）⋊ Z ₂	Z ₃²、D ₆（12）、Z ₃（4）、Z ₂（9）	フロベニウス群。
20	50	G ₂₀¹	質問₂₀	Z ₁₀、Z ₅、Z ₄（5）、Z ₂	二環式群Dic ₅、二元二面体群、<5,2,2>。^{[ 4 ]}
	52	G ₂₀³	Z ₅ ⋊ Z ₄	D ₁₀、Z ₅、Z ₄（5）、Z ₂（5）	フロベニウス群。
	53	G ₂₀⁴	D ₂₀ ≅ D ₁₀ × Z ₂	Z ₁₀、D ₁₀（2）、Z ₅、Z ₂²（5）、Z ₂（11）	二面体群、Dih ₁₀、積。
21	55	G ₂₁¹	Z ₇ ⋊ Z ₃	Z ₇、Z ₃ (7)	奇数位数の最小の非可換群。フロベニウス群。
22	57	G ₂₂¹	D ₂₂	Z ₁₁、Z ₂ (11)	二面体群 Dih ₁₁、フロベニウス群。
24	60	G ₂₄¹	Z ₃ ⋊ Z ₈	Z12 _、 Z8 (3) _、_Z6、_Z4、_Z3、_Z2	S ₃の中央延長。
	62	G ₂₄³	SL (2,3) ≅ Q ₈ ⋊ Z ₃	Q8 _、 Z6 ( ₄ )、Z4 ₍ 3)、_Z3 (4)、_Z2	二元四面体群、2T = <3,3,2>。^{[ 4 ]}
	63	G ₂₄⁴	問₂₄ ≅ Z ₃ ⋊問₈	Z12 _、 Q12 ( ₂ )、Q8 ₍ 3)、_Z6、_Z4 (7)、_Z3、_Z2	二環式群Dic ₆、二元二面体、<6,2,2>。^{[ 4 ]}
	64	G ₂₄⁵	D ₆ × Z ₄ ≅ S ₃ × Z ₄	Z ₁₂、 D ₁₂、 Q ₁₂、 Z ₄ × Z ₂ (3)、 Z ₆、 D ₆ (2)、 Z ₄ (4)、 Z ₂² (3)、 Z ₃、 Z ₂ (7)	製品。
	65	G ₂₄⁶	D ₂₄	Z ₁₂、 D ₁₂ (2)、 D ₈ (3)、 Z ₆、 D ₆ (4)、 Z ₄、 Z ₂² (6)、 Z ₃、 Z ₂ (13)	二面体群、Dih ₁₂。
	66	G ₂₄⁷	Q ₁₂ × Z ₂ ≅ Z ₂ × (Z ₃ ⋊ Z ₄ )	Z6 ×Z2 _、 Q12 ₍ 2)、Z4 _× Z2 ₍ 3)、_Z6 (3)、_Z4 (6)、_Z22、^Z3、_Z2 ( ₃₎	製品。
	67	G ₂₄⁸	(Z ₆ × Z ₂ ) ⋊ Z ₂ ≅ Z ₃ ⋊ D ₈	Z ₆ × Z ₂、 D ₁₂、 Q ₁₂、 D ₈ (3)、 Z ₆ (3)、 D ₆ (2)、 Z ₄ (3)、 Z ₂² (4)、 Z ₃、 Z ₂ (9)	二面体群の二重被覆。
	69	G ₂₄¹⁰	D ₈ × Z ₃	Z ₁₂、Z ₆ × Z ₂ (2)、D ₈、Z ₆ (5)、Z ₄、Z ₂² (2)、Z ₃、Z ₂ (5)	製品。無力。
	70	G ₂₄¹¹	Q ₈ × Z ₃	Z12 ( ₃ )、Q8 _、 Z6 _、 Z4 ₍ 3)、_Z3、_Z2	製品。無力。
	71	G ₂₄¹²	S4	A ₄、 D ₈ (3)、 D ₆ (4)、 Z ₄ (3)、 Z ₂² (4)、 Z ₃ (4)、 Z ₂ (9) ^{[ 6 ]}	対称群。正規シロー部分群を持たない。キラル八面体対称性（O）、アキラル四面体対称性（T _d）。
	72	G ₂₄¹³	A ₄ × Z ₂	A4 _、 Z23 、Z6 ₍ 4)、_Z22 (7)、^{Z3 (}₄ )、_Z2₍ 7 ⁾	製品。ピリトヘドロン対称性（T _h）。
	73	G ₂₄¹⁴	D ₁₂ × Z ₂	Z ₆ × Z ₂、 D ₁₂ (6)、 Z ₂³ (3)、 Z ₆ (3)、 D ₆ (4)、 Z ₂² (19)、 Z ₃、 Z ₂ (15)	製品。
26	77	G ₂₆¹	D ₂₆	Z ₁₃、Z ₂（13）	二面体群、Dih ₁₃、フロベニウス群。
27	81	G ₂₇³	Z ₃² ⋊ Z ₃	Z ₃² (4), Z ₃ (13)	すべての非自明な要素の位数は 3 です。特殊群。べき零。
27	82	G ₂₇⁴	Z ₉ ⋊ Z ₃	Z ₉ (3), Z ₃² , Z ₃ (4)	超特殊グループ。べき乗。
28	84	G ₂₈¹	Z ₇ ⋊ Z ₄	Z ₁₄、Z ₇、Z ₄（7）、Z ₂	二環式群Dic ₇、二元二面体群、<7,2,2>。^{[ 4 ]}
28	86	G ₂₈³	D ₂₈ ≅ D ₁₄ × Z ₂	Z ₁₄、D ₁₄（2）、Z ₇、Z ₂²（7）、Z ₂（9）	二面体群、Dih ₁₄、積。
30	89	G ₃₀¹	D ₆ × Z ₅	Z ₁₅、Z ₁₀ (3)、D ₆、Z ₅、Z ₃、Z ₂ (3)	製品。
	90	G ₃₀²	D ₁₀ × Z ₃	Z15 _、 D10 、Z6 ₍₅ )、_Z5、_Z3、Z2 ₍ 5)	製品。
	91	G ₃₀³	D ₃₀	Z ₁₅、D ₁₀（3）、D ₆（5）、Z ₅、Z ₃、Z ₂（15）	二面体群、Dih ₁₅、フロベニウス群。

小さな順序のグループの分類

素数べき順序p ⁿの小群は次のように与えられます。

順序p : 唯一のグループは巡回的です。
順序p ² : グループは 2 つだけあり、どちらもアーベルです。
位数p ³ : アーベル群は3つ、非アーベル群は2つあります。非アーベル群の1つは、位数p ²の正規巡回部分群と位数pの巡回群との半直積です。もう1つは、p = 2 のときの四元数群と、p > 2のときのp を法とするハイゼンベルク群です。
順序p ^{4 : 分類は複雑であり、}pの指数が大きくなるにつれて難しくなります。

小さな位数の群のほとんどは、位数を割り切る素数pに対して正規 p 補集合Nを持つシローp部分群Pを持つため、可能な素数p、p群P、群N 、そしてPのNへの作用によって分類できる。ある意味では、これはこれらの群の分類をp群の分類へと還元する。正規p補集合を持たない小さな群には、以下のものがある。

順序24: 対称群S ₄
順序48: 二元八面体群と積S ₄ × Z ₂
順序60: 交代群A ₅。

非同型群がいくつあるか分からない最小の順序は2048 = 2 ¹¹である。^{[ 7 ]}

小グループ図書館

GAP数式処理システムには、「小群ライブラリ」と呼ばれるパッケージが含まれており、小位群の記述にアクセスできます。群は同型までリストされています。現在、このライブラリには以下の群が含まれています。^[⁸^]

1024次を除く最大2000次のもの^{[ 9 ]} （ライブラリには423,164,062個のグループがあるが、1024次のものはスキップする必要があった。1024次の非同型2群がさらに49,487,367,289個あるためである^[¹⁰^]）。
キューブフリー順序が最大50000のもの（395,703グループ）
スクエアフリーオーダーのもの。
nが最大 6 でp が素数であるp ⁿ位のもの。
p = 3、5、7、11の場合のp ⁷の順序のもの（907 489グループ）
pq ⁿの位数で、q nが^{2、8、3、6、5、5}^、または7、4^を^割り切り、pが^qと異なる任意の素数であるもの。
順序が最大 3 つの素数 (必ずしも異なる必要はない) に因数分解されるもの。

利用可能なグループの明示的な説明がコンピュータ読み取り可能な形式で含まれています。

Small Groups ライブラリに情報がない最小の順序は 1024 です。

参照

注記

^ ^a ^b小グループライブラリから、グループが 1 から始まる順序o、次にインデックスiで番号付けされる場合の識別子。

^ ^a ^b Dockchitser, Tim. 「グループ名」 . 2023年5月23日閲覧。
^同型Z ₆ ≅ Z ₃ × Z ₂を示す実例を参照してください。
^ Chen, Jing; Tang, Lang (2020). 「二環群上の可換グラフ」.代数コロキウム. 27 (4): 799– 806. doi : 10.1142/S1005386720000668 . ISSN 1005-3867 . S2CID 228827501 .
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^ Eick, Bettina; Horn, Max; Hulpke, Alexander (2018).小規模順序群の構築：最近の成果と未解決問題(PDF) . Springer. pp. 199– 211. doi : 10.1007/978-3-319-70566-8_8 . ISBN 978-3-319-70566-8。
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^ Burrell, David (2021-12-08). 「位数1024の群の数について」 . Communications in Algebra . 50 (6): 2408– 2410. doi : 10.1080/00927872.2021.2006680 .

参考文献

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外部リンク

グループプロパティWikiの特定のグループ
Besche, HU; Eick, B.; O'Brien, E. 「Small Group Library」。2012年3月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。
GroupNamesデータベース
ホール・ジュニア、マーシャル、シニア、ジェームズ・クーン (1964). 『 2n ^次数群( n ≤ 6)』ニューヨーク: マクミラン / ロンドン: コリアー・マクミラン社LCCN 64016861

[id-1] 小グループライブラリから、グループが 1 から始まる順序o、次にインデックスiで番号付けされる場合の識別子。

[Dockchitser-2] Dockchitser, Tim. 「グループ名」 . 2023年5月23日閲覧。

[3] 同型Z ₆ ≅ Z ₃ × Z ₂を示す実例を参照してください。

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