ソフト集合論は、1999年にモロツォフによって提唱されたファジィ集合論の一般化であり、不確実性をパラメトリックに扱うための理論です。[1] ソフト集合とは、パラメータ化された集合の族です。直感的には、集合の境界がパラメータに依存するため、「ソフト」な集合です。正式には、普遍集合 X とパラメータ集合 E 上のソフト集合は、( f , A )のペアです。ここで、 AはE のサブセット、fはAからX のべき集合への関数です。A内の各eについて、集合f ( e ) はeの( f , A ) における値集合と呼ばれます。
ソフトセット理論に関する体系的な文献レビューが、2024年2月にNeural Computing and Applications誌に掲載されました。[2]
ソフト集合の新しい理論における最も重要なステップの一つは、ソフト集合上の写像を定義することでした。これは2009年に数学者のアタル・カラルとバシル・アフマドによって達成され、その成果は2011年に発表されました。[ 3 ]ソフト集合は、医療エキスパートシステムにおける医療診断の問題にも応用されています。ファジーソフト集合[4]とNソフト集合[5]も導入されています。ファジーソフト集合上の写像は、カラルとアフマドによって定義され、研究されました。[6]
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注記
- ^ Molodtsov, DA (1999). 「ソフト集合論—最初の結果」.コンピュータと数学とその応用. 37 (4): 19– 31. doi : 10.1016/S0898-1221(99)00056-5 .
- ^ Alcantud, José Carlos R.; Khameneh, Azadeh Zahedi; Santos-García, Gustavo; Akram, Muhammad (2024-02-25). 「ソフト集合理論に関する体系的な文献レビュー」. Neural Computing and Applications . 36 (16): 8951– 8975. doi : 10.1007/s00521-024-09552-x . hdl : 10366/156170 . ISSN 1433-3058.
- ^ Kharal, Athar; B. Ahmad (2011年9月). 「ソフトクラスへのマッピング」. New Mathematics and Natural Computation . 7 (3): 471– 481. arXiv : 1006.4940 . doi :10.1142/S1793005711002025.
- ^ Maji, P.; Biswas, R.; Roy, A. (2001). 「ファジーソフト集合」. J Fuzzy Math . 9 : 589–602 .
- ^ Fatimah, Fatia; Rosadi, Dedi; Hakim, RB Fajriya; Alcantud, José Carlos R. (2018-06-01). 「Nソフト集合とその意思決定アルゴリズム」 . Soft Computing . 22 (12): 3829– 3842. doi :10.1007/s00500-017-2838-6. ISSN 1433-7479.
- ^ Kharal, Athar; B. Ahmad (2009). 「ファジーソフトクラスへのマッピング」.ファジーシステムの進歩. 2009 : 1–6 . doi : 10.1155/2009/407890 .
参考文献
- Molodtsov DA 『ソフト集合の理論』モスクワ：URSS編集部、2004年。
- Matsievsky SV集合、多重集合、ファジー集合、および宇宙のないソフト集合。Vestnik IKSUR、2007年、N. 10、pp. 44–52。
- Ahmad, B., Kharal, A.ファジーソフトセットについて. Advances in Fuzzy Systems Volume 2009 (2009), Article ID 586507, 6ページdoi : 10.1155/2009/586507 .
