ウィーナー方程式

ブラウン運動の簡単な数学的表現であるウィーナー方程式は、ノーバート・ウィーナーにちなんで名付けられており、^{[ 1 ]}流体粒子の現在の速度がランダムに変動することを仮定しています。

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=g(t),}$

ここで、vは速度、xは位置、d/dtは時間微分、g(t)はたとえばホワイトノイズになります。

この形式論では速度が瞬時に変化するため、ウィーナー方程式は短い時間スケールには適していません。そのような場合には、粒子の加速度を考慮したランジュバン方程式を使用する必要があります。

参考文献

1. ペシ・R・マサニ（2012年12月6日）.ノーベルト・ウィーナー 1894–1964 . ビルクハウザー. pp. 134–. ISBN 978-3-0348-9252-0。