微分幾何学では、単位速度曲線の球面像は、曲線の接線ベクトルを点として与えられ、その点はすべて単位球面上になければなりません。球面像の動きは、元の曲線の方向の変化を表します[1]が単位速度曲線、つまり、 がに沿った単位接線ベクトル場である 場合、曲線はの球面像です。 のすべての点はであるため、単位球面上になければなりません。 α {\displaystyle \alpha} ‖ α ′ ‖ ＝ 1 {\displaystyle \|\alpha ^{\prime }\|=1} T {\displaystyle T} α {\displaystyle \alpha} σ ＝ T {\displaystyle \sigma =T} α {\displaystyle \alpha} σ {\displaystyle \sigma } ‖ σ ‖ ＝ ‖ T ‖ ＝ 1 {\displaystyle \|\sigma \|=\|T\|=1}
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